দুই অঙ্কবিশিষ্ট কোনো সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি 5, সংখ্যাটির সাথে 9 যোগ করলে অঙ্ক দুটি স্থান পরিবর্তন করে। সংখ্যাটি কত?

পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৫০ বছর; যখন পুত্রের বয়স পিতার বর্তমান বয়সের সমান হবে তখন তাদের বয়সের সমষ্টি হবে ১০২ বছর। পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স নির্ণয় করুন।

৩, ৪ ও ৫ সে.মি. ধারবিশিষ্ট তিনটি ছোটো খনক গলিয়ে একটি বড়ো খনক তৈরি করা হলো। ছোটো খনকগুলোর সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল ও বড়ো খনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করুন।

দুই অঙ্কবিশিষ্ট কোনো সংখ্যার অংকদ্বয়ের সমষ্টি ৯; অংকদ্বয় স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যায় তা প্রদত্ত সংখ্যা হতে ৪৫ কম। সংখ্যাটি নির্ণয় করুন।

একজন ব্যক্তির ১০ জন বন্ধু আছেন যাদের মধ্যে ৪ জন অনাত্মীয়। তিনি কত প্রকারে ৭ জন বন্ধুকে নিমন্ত্রণ করতে পারেন, যাঁদের মধ্যে ৪ জন আত্মীয় থাকবেন?

একটি দেয়ালের শীর্ষবিন্দু থেকে একটি রড ভূমিতে ৬০° কোণ উৎপন্ন করে। অন্য একটি রড প্রথম রডের ভূমির স্পর্শবিন্দু হতে ৪২ ফুট পেছনে ভূমিতে ৪৫° কোণ উৎপন্ন করে। দেয়ালটির উচ্চতা নির্ণয় করুন।