২০ লিটার দুধে পানি ও দুধের অনুপাত ১:৪ । উহাতে কত লিটার পানি মিশালে দুধ ও পানির অনুপাত ৩:১ হবে।

2.

$0.2 \times 50 % \times 2.5 \times \frac{1}{2} + 0.00003 - 0.002 =$ কত?

3.

একটি বর্গাকার বাগানের ক্ষেত্রফল ১০০ বর্গ মিটার। উহার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য ২ মিটার বাড়ালে ঐ বর্গাকার বাগানের ক্ষেত্রফল কত হবে?

4.

২২০ মিটার এবং ২৮০ মিটার দীর্ঘ দুটি ট্রেন যথাক্রমে ঘণ্টায় ৪৫ এবং ৫৫ কিলোমিটার বেগে বিপরীত দিক থেকে পরস্পরের দিকে সমান্তরালভাবে আসতে থাকে। কত সময়ে ট্রেন দুটি পরস্পরকে অতিক্রম করবে?

5.

উৎপাদকে বিশ্লেষণ করুনঃ $a^{3} - 7 a - 6$

6.

একটি ঘরের দৈর্ঘ্য ৪ মিটার, প্রস্থ ৩.৫ মিটার, উচ্চতা ৩ মিটার এবং এর দেওয়ালগুলো ১৫ সেন্টিমিটার পুরু হলে চার দেওয়ালের আয়তন কত?

7.

মান নির্ণয় করুনঃ $a + b = \sqrt{3}$ এবং $a^{2} - b^{2} = \sqrt{6}$ হলে ab এর মান নির্ণয় করুন।

8.

A tank is filled by three pipes with uniform flow. The first two pipes operating simultaneously fill the tank in the same time during which the tank is filled by the third pipe alone. The second pipe fills the tank 5 hours faster than the first pipe and 4 hours slower than the third pipe. Find the time required by the first pipe to fill the tank?

9.

A train overtakes two persons walking along a railway track. The first one walks at 4.5 km/hr. The other one walks at 5.4 km/hr. The train needs 8.4 and 8.5 seconds respectively to overtake them. What is the speed of the train if both the persons are walking in the same direction as the train?

10.

A container contains a mixture of two liquids A and B in the ratio 7: 5. When 9 liters of mixture are drawn off and the container is filled with B, the ratio of A and B becomes 7: 9. How many liters of liquid A was contained in the container initially.

11.

A bag contains 5 red and 3 green balls. Another bag contains 4 red and 6 green balls. If one ball is drawn from each bag. Find the probability that one ball is red and one is green.

12.

Two ships are sailing in the sea on the two sides of a lighthouse. The angle of elevation of the top of the lighthouse is observed from the ships are 30 degree and 45 degree respectively. If the lighthouse is 100 m high, the distance between the two ships is:

13.

$x = \frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} - 1} a n d Y = \frac{\sqrt{5} - 1}{\sqrt{5} + 1} t h e n t h e v a l u e o f \frac{x^{2} + x y + y^{2}}{x^{2} - x y + y^{2}}$

14.

$a b + b c + c a = 0$ হলে $\frac{1}{a^{2} - b c} + \frac{1}{b^{2} - a c} + \frac{1}{c^{2} - a b}$ এর মান কত?

15.

Mr. Hossain invested m taka in a mutual fund which pays 10% interest and n taka in a privet company which pays 9% interest. He invested Tk. 18,000 and required that he receives tk 1,700 as interest. How much did he invest in each company?

16.

50 daily workers can complete a culvert in 40 days. If 30 of them work daily and the rest work in every alternative day, how many more days will be required to complete the project?

17.

A teacher has 6 hours to grade all the papers submitted by the 35 students in his class. He ge through the first 5 papers in 1 hour. How much faster should he work to grade the remaini papers in the allotted time?

18.

A two digit number is six times the sum of the two digits. If the digits are reversed, the number so obtained is 9 less than the original number. What is the original number?

19.

Factorize: $x^{3} - 21 x + 20$

20.

A maximum sized rectangular playground is made within a circular space of radius $2 \sqrt{41}$ meter. Calculate the area of the playground if its length and width are distributed in the proportion of 4: 5.

গণিত