Admission - উচ্চতর গণিত - Page 433 - Prothom Sir

$\int e^{x + e^{x}} d x = ?$

e^{x} + c

e^{e^{x}} + c

e^{x + e^{x}} + c

x+c

e^{x} + c

e^{e^{x}} + c

e^{x + e^{x}} + c

x+c

2.

y= mx + c সরল রেখাটি $y^{2} = 4 a x$ পরাবৃত্তটিকে স্পর্শ করার শর্ত কোনটি?

c = \frac{a}{m}

c = \frac{m}{a}

c = \frac{m^{2}}{4 a}

কোনোটিই নয়

c = \frac{a}{m}

c = \frac{m}{a}

c = \frac{m^{2}}{4 a}

কোনোটিই নয়

3.

(k-1) $x^{2}$ -(k+2)x+4=0 সমীকরণের মূলগুলো বাস্তব এবং সমান হলে, k এর মান কোনটি?

10 or, 1

10 or,2

4 or, 2

1 or, -2

10 or, 1

10 or,2

4 or, 2

1 or, -2

4.

সাম্যাবস্থায় তিনিট বল 5N,7N এবং 8N কোন একটি কণার উপর কাজ করলে ,8N এবং 5N বল দুটির মধ্যবর্তী কোণ কত হবে?

90 °

120 °

180 °

60 °

90 °

120 °

180 °

60 °

5.

যদি $3^{x + y} = 1$ এবং $7^{3 x - y} = 49$ হয়, তবে $x^{y}$ এর মান কত?

1

\sqrt{2}

50

\sqrt{25}

1

\sqrt{2}

50

\sqrt{25}

6.

f:x $\to$ x+3 এবং g:x $\to$ $x^{2}$ +3x+4 হলে , f(g(2))=?

x^{2}

+9x+2

6

17

23

x^{2}

+9x+2

6

17

23

7.

যদি 3x+by-1=0 রেখাটি $x^{2} + y^{2}$ -8x-2y+4=0 বৃত্তকে স্পর্শ করে, তাহলে b এর মান কোনটি ?

3 or, 5

2 or, (

- \frac{1}{6}

)

2 or, (3/5)

3 or, (

- \frac{1}{7}

)

3 or, 5

2 or, (

- \frac{1}{6}

)

2 or, (3/5)

3 or, (

- \frac{1}{7}

)

8.

যদি $\underset{A}{\to} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$ এবং $\underset{B}{\to} = 3 \hat{i} + \hat{j} + 2 \hat{k}$ হয় তবে, $(\underset{A}{\to} + \underset{B}{\to})$ এবং $(\underset{A}{\to} - \underset{B}{\to})$ এর মধ্যাকার কোণ কত?

0 °

30 °

60 °

90 °

0 °

30 °

60 °

90 °

9.

y= $\frac{|x|}{x}$ ফাংশনটির ডোমেইন কত?

R - {2}

R - {1}

R - {0}

R

R - {2}

R - {1}

R - {0}

R

10.

${(3 x - \frac{2}{x^{2}})}^{15}$ এর বিস্তৃতিতে x বর্জিত পদ কোনটি?

15 তম পদ

8 তম পদ

9 তম পদ

6 তম পদ

15 তম পদ

8 তম পদ

9 তম পদ

6 তম পদ

11.

EXAMINATION শব্দটির অক্ষরগুলোকে নিয়ে কতটি বিন্যাস তৈরি করা যায়?

498960

39916800

4989600

403220

498960

39916800

4989600

403220

12.

f (x) = In(x-2) ফাংশনটির ডোমেইন ও রেঞ্জ হবে যথাক্রমেঃ

(2, \infty) ও R

(- \infty, \infty) ও R

[2, 2] ও (2, \infty)

(- \infty, 2) ও (2, \infty)

(2, \infty) ও R

(- \infty, \infty) ও R

[2, 2] ও (2, \infty)

(- \infty, 2) ও (2, \infty)

13.

$y^{2} + 2 y = x + 7$ সমীকরণটি কী নির্দেশ করে?

সরলরেখা

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

সরলরেখা

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

14.

$\sin (3825 °) = ?$

- \frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

- \frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

15.

$x^{2} - ax + c^{2} = 0$ সমীকরণটির মূল দুইটি সমান হওয়ার শর্ত কোনটি?

a^{2} = 2 c^{2}

c^{2} = 4 a

a = \pm 2 c

a^{2} = - 4 c^{2}

a^{2} = 2 c^{2}

c^{2} = 4 a

a = \pm 2 c

a^{2} = - 4 c^{2}

16.

$\frac{d}{dx} \{\sin \sqrt[3]{x^{2} + 5}\} = ?$

\sqrt[3]{(x^{2} + 5)} x \cos (\sqrt[3]{x^{2} + 5})

\frac{2 x}{3 (x^{2} + 5)^{\frac{2}{3}}} \cos (\sqrt[3]{x^{2} + 5}) \frac{2 x}{3 (x^{2} + 5)^{\frac{1}{3}}}

o s (\sqrt[3]{x^{2} + 5}) \frac{2 x}{x (x^{2} + 5)^{\frac{2}{3}}}

\cos (\sqrt[3]{x^{2} + 5})

\sqrt[3]{(x^{2} + 5)} x \cos (\sqrt[3]{x^{2} + 5})

\frac{2 x}{3 (x^{2} + 5)^{\frac{2}{3}}} \cos (\sqrt[3]{x^{2} + 5}) \frac{2 x}{3 (x^{2} + 5)^{\frac{1}{3}}}

o s (\sqrt[3]{x^{2} + 5}) \frac{2 x}{x (x^{2} + 5)^{\frac{2}{3}}}

\cos (\sqrt[3]{x^{2} + 5})

17.

ফাংশন f(x)= $\sqrt{x - 2}$ এর ডোমেন হল-

[0, \propto)

(- \propto, 2]

[2, \propto)

(- \propto, \propto)

[0, \propto)

(- \propto, 2]

[2, \propto)

(- \propto, \propto)

18.

$I t_{x \to 0} \frac{\sqrt{3 x + 4 - 2}}{x}$ এর মান কত?

\frac{4}{3}

\frac{3}{4}

\frac{1}{6}

\frac{4}{3}

\frac{3}{4}

\frac{1}{6}

19.

যদি ভেক্টরদ্বয় $\underset{A}{\to} = 4 \hat{i} - 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$ এবং $\underset{B}{\to} = λ \hat{i} - 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ পরস্পর লম্ব হয়, তবে $λ$ এর মান হল-

-4

-3

3

৪

-4

-3

3

৪

20.

দ্বিঘাত সমীকরণ $x^{2} - 5 x + 4 = 0$ এর মূলদ্বয় $α, β$ হলে, $α^{3} + β^{3}$ এর মান কত?

65

55

৭৫

60

65

55

৭৫

60