Admission - উচ্চতর গণিত - Page 371 - Prothom Sir

$\int_{0}^{1} \frac{\cos^{- 1} x d x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ এর মান কত=?

\frac{π}{2}

\frac{π^{2}}{8}

\frac{π^{2}}{4}

\frac{π^{2}}{16}

\frac{π}{2}

\frac{π^{2}}{8}

\frac{π^{2}}{4}

\frac{π^{2}}{16}

2.

$\int_{0}^{1} \sqrt{a^{2} - x^{2}} d x = ?$

\frac{a^{2} π}{2}

\frac{a^{2} π}{3}

\frac{a^{2} π}{4}

a^{2} π

\frac{a^{2} π}{2}

\frac{a^{2} π}{3}

\frac{a^{2} π}{4}

a^{2} π

3.

$\vec{b}$ বরাবর $\vec{a}$ এর লম্ব অভিক্ষেপ=

\frac{\vec{a .} \vec{b}}{|\vec{b}|}

\frac{\vec{d}}{|\vec{a .} \vec{b}|}

\frac{\vec{a} \vec{b}}{|\vec{a}|}

\frac{\vec{b}}{|\vec{a} \vec{b}|}

\frac{\vec{a .} \vec{b}}{|\vec{b}|}

\frac{\vec{d}}{|\vec{a .} \vec{b}|}

\frac{\vec{a} \vec{b}}{|\vec{a}|}

\frac{\vec{b}}{|\vec{a} \vec{b}|}

4.

দ্বিমিক সংখ্যা 100011010101 এর দশমিক প্রকাশ-

1237

1239

1241

2261

1237

1239

1241

2261

5.

f সমত্বরণে চরন্ত কোন কর্ণার আদিবেগ u হলে t- তম সেকেন্ড অতিক্রান্ত দূরত্ব -

u + f t

u t + \frac{1}{2} f t^{2}

u t + \frac{1}{2} f (2 t - 1)

u + \frac{1}{2} f (2 t - 1)

u + f t

u t + \frac{1}{2} f t^{2}

u t + \frac{1}{2} f (2 t - 1)

u + \frac{1}{2} f (2 t - 1)

6.

যদি $\tan θ = t$ হয় তবে $\cos 2 θ$ এর মান কত?

1 - t^{2}

\frac{2 t}{1 - t^{2}}

\frac{2 t}{1 + t^{2}}

\frac{1 - t^{2}}{1 + t^{2}}

1 - t^{2}

\frac{2 t}{1 - t^{2}}

\frac{2 t}{1 + t^{2}}

\frac{1 - t^{2}}{1 + t^{2}}

7.

(-1, 1) উপকেন্দ্র এবং x+y+1=0 দ্বিকাক্ষ বিশিষ্ট পরাবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।

(x - y)^{2} + 2 x - 6 y + 3 = 0

(x + y)^{2} + 2 x - 6 y + 3 = 0

(x - y)^{2} - 2 x + 6 y + 3 = 0

(x - y)^{2} - 2 x + 6 y - 3 = 0

(x - y)^{2} + 2 x - 6 y + 3 = 0

(x + y)^{2} + 2 x - 6 y + 3 = 0

(x - y)^{2} - 2 x + 6 y + 3 = 0

(x - y)^{2} - 2 x + 6 y - 3 = 0

8.

$\lim_{x \to \infty} (\frac{3^{x} - 3^{- x}}{3^{x} + 3^{- x}})$ এর মান=

1

-1

a

কোনটিই নয়

1

-1

a

কোনটিই নয়

9.

$y = \tan^{- 1} \frac{2 t}{1 - t^{2}}$ এবং $x = \sin^{- 1} \frac{2 t}{1 + t^{2}}$ হলে, $\frac{d y}{d x}$ এর মান =

-1

1

1/2

-1

1

1/2

10.

$\int \frac{d x}{(x + 4) \sqrt{x + 3}}$ এর মান =

2 \tan^{- 1} (\sqrt{x +} 3) + c

I n (x + \sqrt{x + 3)}

xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">In(x+x+3)

2 \sqrt{x + 3} + c

I n (\sqrt{x + 3}) + c

2 \tan^{- 1} (\sqrt{x +} 3) + c

I n (x + \sqrt{x + 3)}

xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">In(x+x+3)

2 \sqrt{x + 3} + c

I n (\sqrt{x + 3}) + c

11.

অনূভূমিকের সাথে 45° কোনে 400 $m s^{- 1}$ বেগে একটি কামানোর গোলা নিক্ষেপ করা হলে উহা কত দূরে ভূমিতে আঘাত করবে?

14.31 km

16.31 km

15.32 km

46.32 km

14.31 km

16.31 km

15.32 km

46.32 km

12.

একটি বাক্সে 11টি সাদা ও 10টি কাল এবং এর মার্বেল আছে। বাক্স থেকে একবারে দুটি মার্বেল উঠিয়ে নিলে মার্বেল দুটি কালো রংয়ের হওয়ার সম্ভবনা কত?

21/210

11/210

45/210

10/210

21/210

11/210

45/210

10/210

13.

বৃত্তের পরিধি বৃদ্ধির হার এর ব্যাসার্ধ বৃদ্ধির হারের কত গুন?

π

2π

π/2

3π

π

2π

π/2

3π

14.

একটি কঠিন বস্তুকে V বেগে ভূমির সাথে α কোণে নিক্ষেপ করা হলে সর্বাধিক উচ্চতায় পৌছাতে সময় লাগে-

\frac{2 V S i n α}{g}

\frac{2 V^{2} S i n^{2} α}{g}

\frac{V S i n α}{g}

\frac{V^{2} S i n^{2} α}{g}

\frac{2 V S i n α}{g}

\frac{2 V^{2} S i n^{2} α}{g}

\frac{V S i n α}{g}

\frac{V^{2} S i n^{2} α}{g}

15.

$y = 10^{x}$ হলে, $\frac{d y}{d x} =$

\frac{10^{- x}}{\log_{10} e}

10^{x} \log_{e} 10

\frac{10^{x}}{\log_{e} 10}

\frac{10^{x}}{10}

\frac{10^{- x}}{\log_{10} e}

10^{x} \log_{e} 10

\frac{10^{x}}{\log_{e} 10}

\frac{10^{x}}{10}

16.

$y = x^{3} \log_{e} x$ হলে, $y_{4}$ এর জন্য কোনটি সত্য?

6

\frac{6}{x}

\frac{x}{6}

\frac{4}{x}

6

\frac{6}{x}

\frac{x}{6}

\frac{4}{x}

17.

যদি $\sqrt[3]{x + i y} = p + i q$ হয়, তবে

\frac{x}{p} - \frac{y}{q} = 4 (p^{2} - q^{2})

\frac{x}{p} + \frac{y}{q} = 4 (p^{2} - q^{2})

\frac{x}{p} + \frac{y}{q} = 4 (p^{2} + q^{2})

\frac{x}{p} - \frac{y}{q} = 4 (p^{2} + q^{2})

\frac{x}{p} - \frac{y}{q} = 4 (p^{2} - q^{2})

\frac{x}{p} + \frac{y}{q} = 4 (p^{2} - q^{2})

\frac{x}{p} + \frac{y}{q} = 4 (p^{2} + q^{2})

\frac{x}{p} - \frac{y}{q} = 4 (p^{2} + q^{2})

18.

$x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y - 36 = 0$ এবং $x^{2} + y^{2} - 5 x + 8 y - 43 = 0$ বৃত্ত দুইটির সাধারণ জ্যা এর সমীকরণ-

2x-y+7=0

2x+y+7=0

x-2y+7=0

x+2y+7=0

2x-y+7=0

2x+y+7=0

x-2y+7=0

x+2y+7=0

19.

In this diagram , if PQRS is a parallelogram,then x=?

80 deg

54 dge

41 deg

452 deg

80 deg

54 dge

41 deg

452 deg

20.

Total number of telephone calls is 'n' call charge is Tk. 'p' per call. Then total call charge is:

( n + p)

(n-p)

(n *p)

(none of them)

( n + p)

(n-p)

(n *p)

(none of them)