শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৩-২০০৪

$\cot^{2} x + \csc^{2} x = 3$ হলে x এর সাধারণ মান কোনটি?

n π + (- 1)^{n} \frac{π}{4}

2 n π \pm \frac{π}{4}

n π \pm \frac{π}{4}

n π - (- 1)^{n} \frac{π}{4}

n π + (- 1)^{n} \frac{π}{4}

2 n π \pm \frac{π}{4}

n π \pm \frac{π}{4}

n π - (- 1)^{n} \frac{π}{4}

2.

(1,2 ) এবং (3,4) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখা ও উহার লম্বসমদ্বিখন্ডক এর ছেদবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

(2,1)

(2,3)

(3,2)

(2,2)

(2,1)

(2,3)

(3,2)

(2,2)

3.

$y^{2} = 4 a x$ অধিবৃত্তের দ্বিকাক্ষের সমীকরণ কোনটি?

x=2a

x=0

x=a

x+a=0

x=2a

x=0

x=a

x+a=0

4.

$x^{2} + y^{2} - 4 x - 8 y = 0$ সমীকরণ দ্বারা সূচীত বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনটি?

(-2,-4)

(2,4)

(4,2)

(-4-,2)

(-2,-4)

(2,4)

(4,2)

(-4-,2)

5.

A সেটের সদস্য সংখ্যা 15 এবং B সেটের সদস্য সংখ্যা 5 হলে A*B এর সদস্য সংখ্যা কত?

১৫

3

৭৫

20

১৫

3

৭৫

20

6.

$r = a \sin θ$ নিম্নের কোনটি নির্দেশ করে?

সরলরেখা

উপবৃত্ত

বৃত্ত

অধিবৃত্ত

সরলরেখা

উপবৃত্ত

বৃত্ত

অধিবৃত্ত

7.

x=-2, x=2, y=5 এবং y=9 রেখা চারটি দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

4 বর্গ একক

14 বর্গ একক

18 বর্গ একক

16 বর্গ একক

4 বর্গ একক

14 বর্গ একক

18 বর্গ একক

16 বর্গ একক

8.

কোন ত্রিভুজের প্রত্যেক কৌণিক বিন্দু হতে ঐ বিন্দুর মধ্য দিয়ে অংকিত মধ্যমা দ্বারা সূচিত তিনটি বল ক্রিয়া করে।প্রত্যেক কৌণিক বিন্দুর চারিদিকে ঐ বলগুলোর মোমেন্টের বীজগণিতীয় যোগফল কত?

বলগুলোর লব্ধির সমান

শূণ্য

মধ্যমাগুলোর যোগফলের সমান

কোনোটিই নয়

বলগুলোর লব্ধির সমান

শূণ্য

মধ্যমাগুলোর যোগফলের সমান

কোনোটিই নয়

9.

3x+4y=12 সরলরেখা দ্বারা অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশের মান কত?

5 একক

4 একক

3 একক

12 একক

5 একক

4 একক

3 একক

12 একক

10.

$\cos θ = - 1$ হলে $θ$ এর সাধারণ মান কোনটি?

(2 n + 1) \frac{π}{2}

(2 n + 1) π

(4 n - 1) \frac{π}{2}

n π

(2 n + 1) \frac{π}{2}

(2 n + 1) π

(4 n - 1) \frac{π}{2}

n π

11.

$\sec^{2} (\tan^{- 1} 2)$ এর মান কোনটি?

-3

3

5

০

-3

3

5

০

12.

খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত একটি পাথর 5 সে ও 10 সে সময়ে ভূমির h উচ্চতায় অবস্থান করলে h এর মান কোনটি?

245m

500

150m

400m

245m

500

150m

400m

13.

দুটি বলের লব্ধির সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন মান যথাক্রমে 8 এবং 4 হলে বল দুটির মান হবে?

7 এবং 1

6 এবং 2

5 এবং 3

4 এবং 4

7 এবং 1

6 এবং 2

5 এবং 3

4 এবং 4

14.

$(111)_{2} + (100 0)_{2}$ এর মান কোনটি?

(1101)_{2}

(1111)_{2}

(101 0)_{2}

(10 01)_{2}

(1101)_{2}

(1111)_{2}

(101 0)_{2}

(10 01)_{2}

15.

$(1011)_{2} - (0110)_{2}$ এর মান কোনটি?

(1010)_{2}

(010 1)_{2}

(1110)_{2}

(100 1)_{2}

(1010)_{2}

(010 1)_{2}

(1110)_{2}

(100 1)_{2}

16.

একটি স্থুলুকোণী ত্রিভুজের বাহুগুলির পরিমাণ 3 সেমি , 5 সেমি এবং 7 সেমি হলে স্থুলকোণটির পরিমাণ কত?

120^{°}

150^{°}

105^{°}

175^{°}

120^{°}

150^{°}

105^{°}

175^{°}

17.

ABC ত্রিভুজে $\tan (\frac{B + C}{2})$ এর মান হবে-

\cot \frac{A}{2}

- \cot \frac{A}{2}

\tan \frac{A}{2}

- \tan \frac{A}{2}

\cot \frac{A}{2}

- \cot \frac{A}{2}

\tan \frac{A}{2}

- \tan \frac{A}{2}

18.

খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত একটি পাথর $t_{1}$ এবং $t_{2}$ সময়ে ভূমির উচ্চতার অবস্থান করলে h এর মান কত?

g t_{1} t_{2}

\frac{1}{2} g t_{1} t_{2}

g (t_{1} + t_{2})

g (t_{1} - t_{2})

g t_{1} t_{2}

\frac{1}{2} g t_{1} t_{2}

g (t_{1} + t_{2})

g (t_{1} - t_{2})

19.

দুটি বলের লব্ধির মান সর্বোচ্চ হবে যখন বল দুটির অন্তর্গত কোণ হবে-

45^{°}

90^{°}

180^{°}

0^{°}

45^{°}

90^{°}

180^{°}

0^{°}

20.

ABC ত্রিভুজের B বিন্দুর স্থানাংক (5,9) এবং C বিন্দুর স্থানাংক (6,8), AB এবং AC বাহুর মধ্যবিন্দু D এবং E হলে DE এর দৈর্ঘ্য কত?

\sqrt{2}

একক

2 \sqrt{2}

একক

\frac{1}{\sqrt{2}}

একক

\frac{1}{2 \sqrt{2}}

একক

\sqrt{2}

একক

2 \sqrt{2}

একক

\frac{1}{\sqrt{2}}

একক

\frac{1}{2 \sqrt{2}}

একক

21.

$y = \sqrt{3} (x + 1)$ সরলরেখাটি x অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তা হলো-

60^{°}

120^{°}

- 60^{°}

\tan 60^{°}

60^{°}

120^{°}

- 60^{°}

\tan 60^{°}

22.

(2,2) এবং (3,1) বিন্দু দিয়ে অতিক্রমকারী উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কত?

\sqrt{\frac{2}{5}}

\sqrt{\frac{5}{2}}

\frac{2}{5}

\frac{5}{2}

\sqrt{\frac{2}{5}}

\sqrt{\frac{5}{2}}

\frac{2}{5}

\frac{5}{2}

23.

$\int \frac{{(\tan^{- 1} x)}^{2}}{1 + x^{2}} d x$ এর মান কোনটি?

{(\tan^{- 1} x)}^{2} + c

\frac{1}{3} {(\tan^{- 1} x)}^{3} + c

\frac{1}{3} {(\tan^{- 1} x)}^{2} + c

\frac{1}{3} {(\tan^{- 1} x)}^{3}

{(\tan^{- 1} x)}^{2} + c

\frac{1}{3} {(\tan^{- 1} x)}^{3} + c

\frac{1}{3} {(\tan^{- 1} x)}^{2} + c

\frac{1}{3} {(\tan^{- 1} x)}^{3}

24.

একটি বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাংক (3,5) এবং ব্যাসের এক প্রান্ত (7,3) বিন্দুতে হলে অন্য প্রান্তের স্থানাংক কোনটি?

(-7,3)

(0,0)

(-1,7)

(7,-1)

(-7,3)

(0,0)

(-1,7)

(7,-1)

25.

অক্ষদ্বয়ের সাথে x+4y-12=0 দ্বারা খন্ডিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কোনটি?

3 বর্গ একক

4 বর্গ একক

18 বর্গ একক

5 বর্গ একক

3 বর্গ একক

4 বর্গ একক

18 বর্গ একক

5 বর্গ একক

26.

x এর কোন বাস্তব মানের জন্য $\frac{x - 1}{x + 1}$ বাস্তব সংখ্যা?

R-{0}

R

R-{1}

R-{-1}

R-{0}

R

R-{1}

R-{-1}

27.

29 গ্রাম ও 20 গ্রাম ভরের দুটি বস্তু একটি কপিকলের উপর দিয়ে একটি রশির দুই প্রান্তে সংযুক্ত আছে।বস্তুদ্বয়ের সাধারণ ত্বরণ কত?

150

c m / s e c^{2}

290

c m / s e c^{2}

200

c m / s e c^{2}

180

c m / s e c^{2}

150

c m / s e c^{2}

290

c m / s e c^{2}

200

c m / s e c^{2}

180

c m / s e c^{2}

28.

x-y+5=0, x+y-1=0 এবং kx-y+13=0 রেখাত্রয় একই বিন্দুগামী হলে k এর মান কত?

3

৫

2

1

3

৫

2

1

29.

$f (x) = \tan x + \cot x$ হলে $f (x) + f (- x)$ এর মান কোনটি?

- 2 \tan x

2 \cot x

2 \tan x

0

- 2 \tan x

2 \cot x

2 \tan x

0

30.

$\frac{d}{d x} (e^{e^{x}})$ এর চতুর্থ বিভেদক সহগ কোনটি?

e^{x}

x e^{e^{x}}

e^{x} e^{e^{x}}

e^{e^{x}}

e^{x}

x e^{e^{x}}

e^{x} e^{e^{x}}

e^{e^{x}}

31.

$\frac{d^{4}}{d x^{4}} (\frac{1}{x})$ এর মান কোনটি?

\frac{1}{x^{5}}

24 x^{5}

\frac{24}{x^{5}}

\frac{26}{x^{5}}

\frac{1}{x^{5}}

24 x^{5}

\frac{24}{x^{5}}

\frac{26}{x^{5}}

32.

$\int \frac{d x}{x \cos^{2} (\log x)}$ এর মান কোনটি?

\cot (\log x) + c

\tan (\log x) + c

\tan (\log x)

\sec (\log x) + c

\cot (\log x) + c

\tan (\log x) + c

\tan (\log x)

\sec (\log x) + c

33.

$\int_{0}^{1} \frac{d x}{1 + x^{2}}$ এর মান কোনটি?

\frac{π}{4}

- \frac{π}{2}

0

\tan^{- 1} x + c

\frac{π}{4}

- \frac{π}{2}

0

\tan^{- 1} x + c

34.

$\int e^{0.5 x} d x$ এর মান কত?

2 e^{0.5 x} + c

\frac{e^{0.5 x}}{2} + c

e^{0.5 x} + c

2 e^{0.5 x}

2 e^{0.5 x} + c

\frac{e^{0.5 x}}{2} + c

e^{0.5 x} + c

2 e^{0.5 x}

35.

ax+by+c=0 এবং $a_{1} x + b_{1} y + c_{1} = 0$ রেখাদ্বয় পরস্পরের উপর লম্ব হলে নিম্নের কোনটি সত্য?

a b_{1} - a_{1} b = 0

a b - a_{1} b_{1} = 0

a a_{1} + b b_{1} = 0

a a_{1} - b b_{1} = 0

a b_{1} - a_{1} b = 0

a b - a_{1} b_{1} = 0

a a_{1} + b b_{1} = 0

a a_{1} - b b_{1} = 0

36.

কোনো নির্ণায়কের পাশাপাশি দুটি সারিকে পরস্পর পরিবর্তন করলে নির্ণায়কের মান -

শূণ্য হয়

অপরিবর্তিত থাকে

সমান কিন্তু বিপরীত চিহ্নযুক্ত হয়

কোনোটিই নয়

শূণ্য হয়

অপরিবর্তিত থাকে

সমান কিন্তু বিপরীত চিহ্নযুক্ত হয়

কোনোটিই নয়

37.

একটি দশভূজের কর্ণের সংখ্যা কত?

10_{C_{2}} - 10

10_{C_{2}}

10_{C_{2}} + 10

10

10_{C_{2}} - 10

10_{C_{2}}

10_{C_{2}} + 10

10

38.

10 থেকে 30 পর্যন্ত সংখ্যা হতে যে কোন একটিকে ইচ্ছেমত নিলে সেই সংখ্যাটি মৌলিক অথবা 5 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাব্যতা কত?

\frac{11}{20}

\frac{11}{21}

\frac{1}{2}

\frac{10}{21}

\frac{11}{20}

\frac{11}{21}

\frac{1}{2}

\frac{10}{21}

39.

5 জন লোককে যত উপায়ে একটি গোল টেবিলে বসানো যায় তা হলো-

5!

5^{5}

5-1!

5+1

5!

5^{5}

5-1!

5+1

40.

মুলবিন্দু থেকে (x, y) বিন্দুর দুরত্ব কত?

\sqrt{x - y}

\sqrt{x + y}

\sqrt{x^{2} + y^{2}}

X^{2} - Y^{2}

\sqrt{x - y}

\sqrt{x + y}

\sqrt{x^{2} + y^{2}}

X^{2} - Y^{2}

41.

যদি $y = e^{\tan^{- 1} x}$ হয় তবে dy/dx= ?

e^{\tan^{- 1} x}

e^{\tan^{- 1} x} (1 + x^{2})

\frac{e^{\tan^{- 1} x}}{(1 + x^{2})}

\frac{1}{(1 + x^{2})}

e^{\tan^{- 1} x}

e^{\tan^{- 1} x} (1 + x^{2})

\frac{e^{\tan^{- 1} x}}{(1 + x^{2})}

\frac{1}{(1 + x^{2})}

42.

1/2 + (-1/4)+1/8+(-1/16)+........... ধারার অমীম পর্যন্ত মান কত?

1/4

১/৩

1/2

1/8

1/4

১/৩

1/2

1/8

43.

A(1, 0), B(4, 1) ও C(4, 5) বিন্দুগুলো দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রের স্থানাংক কত?

(7/3, 6/3)

(3, 2)

(4, 2)

(8, 4)

(7/3, 6/3)

(3, 2)

(4, 2)

(8, 4)

44.

$\int_{0}^{1} \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} d x = ?$

2(e+1)

2(1-e)

2(e-1)

(e+1)

2(e+1)

2(1-e)

2(e-1)

(e+1)

45.

3 জন ছাত্রী ও 4 জন ছাত্রকে একটি সারিতে কত প্রকারে বিন্যাস করা যায় যাতে 3 জন ছাত্রী সর্বদাই একত্রে থাকে?

2430

4220

১৮৮০

720

2430

4220

১৮৮০

720

46.

$\lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x}{x} = ?$

1

-1

2

০

1

-1

2

০

47.

কোনো বস্তু প্রতি সেকেন্ডে 10 ফুট আদি বেগে এবং প্রতি সেকেন্ডে 2 ফুট সমত্বরণে চলতে থাকলে 20 সেকেন্ডে উহা কতদূর যাবে?

400 ফুট

500 ফুট

600 ফুট

800 ফুট

400 ফুট

500 ফুট

600 ফুট

800 ফুট

48.

এককের একটি জটিল ঘনমূল ω হলে (1+ω-ω²) (ω+ω²-1) (ω²+1-ω) এর মান কত?

০

৮

-8

1

০

৮

-8

1

49.

যদি $\int \frac{d x}{e^{x} + e^{- x}} = f (x) + c$ হয়, তবে f(x)= ?

log(

e^{x} + e^{- x}

)

e^{x} + e^{- x}

\frac{1}{e^{x} + e^{- x}}

\tan^{- 1} (e^{x})

log(

e^{x} + e^{- x}

)

e^{x} + e^{- x}

\frac{1}{e^{x} + e^{- x}}

\tan^{- 1} (e^{x})

50.

একটি বিন্দুতে 2 একক ও 3 একক বলের লব্ধির মান 4 একক। বল দুটির অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?

\cos^{- 1} (1 / 4)

\cos^{- 1} (1 / 2)

\cos^{- 1} (1 / 3)

\cos^{- 1} (1 / 5)

\cos^{- 1} (1 / 4)

\cos^{- 1} (1 / 2)

\cos^{- 1} (1 / 3)

\cos^{- 1} (1 / 5)

Admission | বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

Admission | বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৩-২০০৪

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১১-২০১২