Academy - গণিত - Page 48 - Prothom Sir | প্রথম স্যার

$p + \frac{1}{p} = 5$ হলে $\frac{p}{p + p + 1}$ এর মান নিচের কোনটি?

\frac{1}{8}

\frac{1}{6}

1

5

\frac{1}{8}

\frac{1}{6}

1

5

2.

$x + \frac{1}{x} = \sqrt{2}$ হলে, $x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ এর মান কত?

-2

০

৪

6

-2

০

৪

6

3.

$x + \frac{1}{x} = 7$ হলে, $\frac{x}{x^{2} + x + 1}$ এর মান কোনটি?

\frac{1}{8}

- \frac{1}{8}

\frac{1}{7}

- \frac{1}{7}

\frac{1}{8}

- \frac{1}{8}

\frac{1}{7}

- \frac{1}{7}

4.

$p + \frac{1}{p} = 0$ হলে $\sqrt{p} + \frac{1}{\sqrt{p}}$ এর মান কত?

০

1

\sqrt{2}

\sqrt{3}

০

1

\sqrt{2}

\sqrt{3}

5.

${(a - b)}^{3} = 3 \sqrt{3}$ হলে, $a^{2} - 2 a b + b^{2} =$ কত?

\sqrt{3}

2 \sqrt{3}

3

৯

\sqrt{3}

2 \sqrt{3}

3

৯

6.

$x + \frac{1}{x} = \sqrt{3}$ হলে, $x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = ?$

1

2

3

৪

1

2

3

৪

7.

$x^{4} - 5 x^{2} + 1 = 0$ হলে, $x + \frac{1}{x}$ এর মান কত?

\sqrt{3}

\sqrt{7}

\sqrt{5}

2

\sqrt{3}

\sqrt{7}

\sqrt{5}

2

8.

$x^{2} - 5 x + 1 = 0$ হলে, $x^{2} - \frac{1}{x^{2}}$ এর মান কত?

5 \sqrt{21}

5 \sqrt{23}

5 \sqrt{27}

5 \sqrt{29}

5 \sqrt{21}

5 \sqrt{23}

5 \sqrt{27}

5 \sqrt{29}

9.

যদি x = 2-√3 হয় তবে x² এর মান কত?

1

7 - 4 \sqrt{3}

2 + \sqrt{3}

2 - \sqrt{3}

1

7 - 4 \sqrt{3}

2 + \sqrt{3}

2 - \sqrt{3}

10.

$x + \frac{1}{x} = \sqrt{5}$ হলে ,

$i . x^{2} - \sqrt{5} x + 1 = 0 i i . x - \frac{1}{x} = 1 i i i . x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 5$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

11.

$p^{2} - 2 p + 1 = 0$ হলে-

i. p এর সহগ-2

ii. $p + \frac{1}{p} = 2$

iii. $p - \frac{1}{p} = 0$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

12.

a + b = 4, a - b = 2 হলে-
i. a² - b² = 7
ii. a² + b² = 10
iii. ab = a
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

13.

i. (a + b)² = a² + 2ab + b²
ii. (a + b)² = (a - b)² + 4ab
iii. (a + b)⁴ - (a - b)⁴ = 8ab(a² + b²)
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

14.

যদি $x + \frac{1}{x} = 1$ হয় তবে-

$i . {(x + \frac{1}{x})}^{2} = 1 i i . {(x - \frac{1}{x})}^{2} = - 3 i i i . x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = - 1$
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

15.

$x + \frac{1}{x} = 4$ হলে-

$i . x - \frac{1}{x} = 6 i i . x^{2} - 4 x + 1 = 0 i i i . x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 14$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

16.

$x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 7$ হলে-

$i . {(x + \frac{1}{x})}^{2} = 9 i i . {(x - \frac{1}{x})}^{2} = 4 i i i . x^{4} + \frac{1}{x^{4}} = 47$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

17.

x² - 2x + 1 = 0 হলে-

$i . x + \frac{1}{x} = 2 i i . \sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}} = 0 i i i . x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 4$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

18.

a = 4 এবং b = 3 হলে-

$i . {(\frac{a + b}{2})}^{2} - {(\frac{a - b}{2})}^{2} = 12 i i . a^{2} - b^{2} = 7 i i i . a^{2} + b^{2} = 7$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

19.

$x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ এর মান কত?

১৯০

১৯৪

198

২০০

১৯০

১৯৪

198

২০০

20.

$\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}}$ এর মান কত?

2 \sqrt{3}

৪

8 \sqrt{3}

14

2 \sqrt{3}

৪

8 \sqrt{3}

14