Academy - গণিত - Page 391 - Prothom Sir | প্রথম স্যার

1.

ABC ত্রিভুজের BC অতিভূজ হলে-

i. ∠A = সমকোণ

ii. ∠B ও ∠C সূক্ষ্মকোণ

iii. ∠B + ∠C = 90°

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

2.

সমকোণী ত্রিভুজ হতে পারে—
i. সমবাহু
ii. সমদ্বিবাহু
iii. বিষমবাহু
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

3.

সমকোণী ত্রিভুজে -

i. অতিভুজ বৃহত্তম বাহু

ii. সমকোণের বিপরীত বাহু অতিভুজ

iii. একটি কোণ সমকোণ

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

4.

একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 6 সে.মি., ৪ সে.মি. ও 10 সে.মি. হলে, 10 সে.মি. এর বিপরীত কোণ নিচের কোনটি?

120°

90°

60°

30°

120°

90°

60°

30°

5.

ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য (সে. মি. এককে) দেওয়া থাকলে নিচের কোন ক্ষেত্রে সমকোণী ত্রিভুজ আঁকা অসম্ভব?

3, 4, 5

6, 8, 10

5, 7, 9

5, 12, 13

3, 4, 5

6, 8, 10

5, 7, 9

5, 12, 13

6.

সমকোণী ত্রিভুজের লম্ব 4 সে.মি. এবং ভূমি 3 সে.মি. হলে এর পরিসীমা কত?

14 সে.মি.

১২ সে.মি.

১০ সে.মি.

৪ সে.মি.

14 সে.মি.

১২ সে.মি.

১০ সে.মি.

৪ সে.মি.

7.

একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 13 সে.মি. এবং উচ্চতা 12 সে.মি. হলে, এর ভূমি কত সে.মি.?

৮

6

5

৪

৮

6

5

৪

8.

24 মিটার দীর্ঘ দন্ডায়মান একটি গাছের ছায়ার দৈর্ঘ্য 7 মিটার হলে গাছটি শীর্ষ হতে ছায়ার শেষ প্রান্তের দূরত্ব কত মিটার?

12

17

২২

25

12

17

২২

25

9.

∆PQR এর ∠R = এক সমকোণ হলে, নিচের কোন সম্পর্কটি সঠিক?

P R^{2} = P Q^{2} + P Q^{2}

P Q^{2} = P R^{2} + Q R^{2}

P Q^{2} + R Q^{2} = P R^{2}

P Q^{2} = P R^{2} - Q R^{2}

P R^{2} = P Q^{2} + P Q^{2}

P Q^{2} = P R^{2} + Q R^{2}

P Q^{2} + R Q^{2} = P R^{2}

P Q^{2} = P R^{2} - Q R^{2}

10.

একটি সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের অতিভুজ $6 \sqrt{2}$ সে.মি. হলে, এর সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য কত সে.মি.?

3

3 \sqrt{3}

4 \sqrt{2}

6

3

3 \sqrt{3}

4 \sqrt{2}

6

11.

চিত্রটিতে ABC একটি সমবাহু ত্রিভুজ। উচ্চতার দ্বিগুণ কত?

5 \sqrt{3}

3 \sqrt{3}

\sqrt{3}

\frac{1}{2} \sqrt{3}

5 \sqrt{3}

3 \sqrt{3}

\sqrt{3}

\frac{1}{2} \sqrt{3}

12.

∆ABC-এ ∠B = 90° হলে AC = ?

\sqrt{7}

5

৪

\sqrt{5}

\sqrt{7}

5

৪

\sqrt{5}

13.

∆ABC এর ∠A = 90°, D, AC এর উপরস্থ একটি বিন্দু হলে, নিচের কোনটি সঠিক?

B C^{2} + A D^{2} = B D^{2} + A C^{2}

A B^{2} + C D^{2} = 2 A D^{2}

B C^{2} = B D^{2} + C D^{2}

A D^{2} + B D^{2} = B C^{2} - A C^{2}

B C^{2} + A D^{2} = B D^{2} + A C^{2}

A B^{2} + C D^{2} = 2 A D^{2}

B C^{2} = B D^{2} + C D^{2}

A D^{2} + B D^{2} = B C^{2} - A C^{2}

14.

একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য 5 সে.মি. হলে অপর দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য কত হবে?

5 সে.মি., 4 সে.মি.

4 সে.মি., 3 সে.মি.

6 সে.মি., ৪ সে.মি.

8 সে.মি., 4 সে.মি.

5 সে.মি., 4 সে.মি.

4 সে.মি., 3 সে.মি.

6 সে.মি., ৪ সে.মি.

8 সে.মি., 4 সে.মি.

15.

PQ ও QR এর উপর বর্গক্ষেত্র অঙ্কন করলে তার মোট ক্ষেত্রফল কত হবে?

9 বর্গ একক

3 বর্গ একক

৩৬ বর্গ একক

41 বর্গ একক

9 বর্গ একক

3 বর্গ একক

৩৬ বর্গ একক

41 বর্গ একক

16.

চিত্রে ∆ABC এ AB ⊥ BC হলে AB + AC কত সে.মি.?

12

50

25

169

12

50

25

169

17.

AC এর উপর বর্গক্ষেত্র অঙ্কন করলে তার ক্ষেত্রফল কত হবে?

5 বর্গ একক

10.25 বর্গ একক

22 বর্গ একক

41 বর্গ একক

5 বর্গ একক

10.25 বর্গ একক

22 বর্গ একক

41 বর্গ একক

18.

∆ABC-এ AD মধ্যমা এবং BD = 2 সে.মি হলে ∆ADC এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.?

2

3

৪

5

2

3

৪

5

19.

চিত্রে ∆DER এ DE ⊥ EF হলে DE² কত বর্গ সে.মি.?

6

৭

১১

৪

6

৭

১১

৪

20.

5 মিটার ভূমি বিশিষ্ট কোনো ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 18 বর্গমিটার হলে, উহার উচ্চতা কত হবে?

3.6.মি.

7.2 মি.

1.8 মি.

৯ মি.

3.6.মি.

7.2 মি.

1.8 মি.

৯ মি.