Academy - পরিসংখ্যান - Page 179 - Prothom Sir

সম্ভাবনা অপেক্ষকের শর্ত কোনটি?

ΣΡ(x) = 1

ΣΡ(x) = 0

\int_{- \infty}^{\infty} f (x) d x = 0

\int_{- \infty}^{\infty} f (x) d x = 1

ΣΡ(x) = 1

ΣΡ(x) = 0

\int_{- \infty}^{\infty} f (x) d x = 0

\int_{- \infty}^{\infty} f (x) d x = 1

2.

যদি x দৈবচলকের সম্ভাবনা অপেক্ষক, $P (x) = \frac{x - 1}{k}; x = 2, 3, 4, 5$ হয় তবে k এর মান কত?

১০

১১

12

১৩

১০

১১

12

১৩

3.

একটি দৈব চলক x-এর সম্ভাবনা ঘনত্ব ফাংশন f(x)=cx³,0 ≤ x ≤ 3. হলে এর মান কত?

\frac{1}{27}

\frac{1}{18}

\frac{1}{9}

\frac{1}{3}

\frac{1}{27}

\frac{1}{18}

\frac{1}{9}

\frac{1}{3}

4.

যদি a< x < b হয়, তবে P(a < x < b) এর মান কত?

F(a)-F(b)

F(a) + F(b)

F(b)-F(a)

F (a) \times F (b)

F(a)-F(b)

F(a) + F(b)

F(b)-F(a)

F (a) \times F (b)

5.

জোড়া মানের সম্ভাবনা নির্ণয়ের অপেক্ষক কোনটি?

বিচ্ছিন্ন সম্ভাবনা অপেক্ষক

বিন্যাস অপেক্ষক

সম্ভাবনা ঘনত্ব অপেক্ষক

যুক্ত সম্ভাবনা অপেক্ষক

বিচ্ছিন্ন সম্ভাবনা অপেক্ষক

বিন্যাস অপেক্ষক

সম্ভাবনা ঘনত্ব অপেক্ষক

যুক্ত সম্ভাবনা অপেক্ষক

6.

বিন্যাস ফাংশনকে কত ভাগে ভাগ করা যায়?

2

3

৪

5

2

3

৪

5

7.

একটি ছক্কা নিক্ষেপে যে কোনো একটি পিঠে প্রাপ্ত সংখ্যাকে দ্বারা প্রকাশ করা হলে, x একটি দৈব চলক। কারণ-
i. নিক্ষেপের পূর্বে x-এর সম্ভাব্য মানগুলো জানা যায় না
ii. x এর মান গ্রহণের সাথে সম্ভবনা যুক্ত
iii. x এর মান বিভিন্ন হতে পারে
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

8.

অবিচ্ছিন্ন দৈব চলকের উদাহরণ-
i. পরিবারে পাঁচ বছরের শিশুর সংখ্যা
ii. ঢাকা শহরের জানুয়ারি মাসের তাপমাত্রা
iii. ব্যাংকের মুনাফা
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

9.

বিচ্ছ্যিা দৈব চলক এর সম্ভাবনা অপেক্ষক P(x) দ্বারা প্রকাশ করা হয় যার শর্ত হলো
i. P(x) $\geq$ 0

ii. ΣΡ(x) = 1
ill. P(x) ≤ 0

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

10.

অবিচ্ছ্যিা দৈব চলক x এর সম্ভাবনা ঘনত্ব অপেক্ষক f(x) এর শর্তগুলো-

i. $\int$ f(x)dx=1

ii. f(x) ≤0

ili. f(x) ≥ 0

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

11.

P(x) একটি সম্ভাবনা ফাংশন হবে যদি-
i. P(x) ≥ 0
ii. X একটি বিচ্ছিন্ন দৈব চলক
iii. ∑P(x) = 1

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

12.

বিন্যাস অপেক্ষকের ক্ষেত্রে-

i. 0 $\leq$ F(x) $\leq$ 1

ii. F(- ∞) = 0

iii. F(∞) = 0

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

13.

বিন্যাস ফাংশনে-

i. F(∞) = 1

ii. F(- ∞) = 1

iii. 0 $\leq$ F(x) $\leq$ 1

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

14.

বিন্যাস অপেক্ষকের সর্বনিম্ন মান-

০

1

1 অপেক্ষা বেশি

-1

০

1

1 অপেক্ষা বেশি

-1

15.

দৈব চলক কত প্রকার?

2

3

৪

5

2

3

৪

5

16.

নিচের কোনটি সম্ভাবনা অপেক্ষকের বৈশিষ্ট্য?

- ≤ P(x) ≤ 1

0 ≤ P(x) ≤ 1

P(x) ≥ 1

0 ≤ P(x) ≤

\infty

- ≤ P(x) ≤ 1

0 ≤ P(x) ≤ 1

P(x) ≥ 1

0 ≤ P(x) ≤

\infty

17.

নিচের কোনটি সম্ভাবনা ঘনত্ব ফাংশনের শর্ত?

ΣΡ(Χ) = 1

P(X)>0

\int f (x) d x = 1

ΣΡ(Χ) = 0

ΣΡ(Χ) = 1

P(X)>0

\int f (x) d x = 1

ΣΡ(Χ) = 0

18.

যে দৈবচলকের মানসমূহ কোন নির্দিষ্ট পরিসরে সকল মান গ্রহণ করে, তাকে কী বলে?

অবিচ্ছিন্ন দৈব চলক

অবিচ্ছিন্ন চলক

বিচ্ছিন্ন দৈব চলক

বিচ্ছিন্ন চলক

অবিচ্ছিন্ন দৈব চলক

অবিচ্ছিন্ন চলক

বিচ্ছিন্ন দৈব চলক

বিচ্ছিন্ন চলক

19.

কোন বিচ্ছিন্ন চলকের প্রতিটি মান এবং তাদের সম্ভাবনাকে যে সারণিতে উপস্থাপন করা হয় তাকে কী বলে?

সম্ভাবনা বিন্যাস

সম্ভাবনা ঘনত্ব ফাংশন

বিন্যাস ফাংশন

সম্ভাবনা ফাংশন

সম্ভাবনা বিন্যাস

সম্ভাবনা ঘনত্ব ফাংশন

বিন্যাস ফাংশন

সম্ভাবনা ফাংশন

20.

বিচ্ছিন্ন দৈব চলকের সম্ভাব্য মানের সম্ভাবনা যে গাণিতিক সূত্রের সাহায্যে নির্ণয় করা হয়, তাকে কী বলে?

সম্ভাবনা বিন্যাস

সম্ভাবনা ঘনত্ব ফাংশন

বিন্যাস ফাংশন

সম্ভাবনা ফাংশন

সম্ভাবনা বিন্যাস

সম্ভাবনা ঘনত্ব ফাংশন

বিন্যাস ফাংশন

সম্ভাবনা ফাংশন