প্রমাণ করুন যে, ত্রিভুজের যে কোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল এবং অর্ধেক ।

কোনাে ক্লাসে ৭০% শিক্ষার্থী ইংরেজিতে এবং ৮০% শিক্ষার্থী বাংলায় পাস করেছে। কিন্তু ১০ শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে। যদি উভয় বিষয়ে ৩৬০ জন শিক্ষার্থী পাস করে থাৎ তবে ঐ ক্লাসে কতজন শিক্ষার্থী পরীক্ষা দিয়েছে?

করিম যে সময়ে ৭ বার পদক্ষেপ দেয়, রহিম ততক্ষণে ৮ বার পদক্ষেপ দেয়। কিন্তু রহিম ৫ পদক্ষেপ যতদূর যায়; করিম ৪ পদক্ষেপে ততদূর যায়। করিম ও রহিমের গতিবেগের অনুপাত নির্নয় করুন।

বর্গাকার একটি মাঠের ভিতরে চারদিকে ৪ মিটার চওড়া একটি রাস্তা আছে। যদি রাস্তার ক্ষেত্রফল ১ হেক্টর হয়, তবে রাস্তা বাদে মাঠের ক্ষেত্রফল কত?

সরল করুন: $a-\{a^{-1}+{(b^{-1}-a^{-1})}^{-1}$ যেখানে $ab\ne 0$ এবং $ab\ne 1$

যদি $x={(p+q)}^{\frac{1}{3}}+{(p-q)}^{\frac{1}{3}}$ এবং $p^2-q^2=r^3$ হয়, তবে প্রমাণ করুন যে, $x^3-3rx-2p=0$