বর্গাকার একটি মাঠের ভিতরে চারদিকে ৪ মিটার চওড়া একটি রাস্তা আছে। যদি রাস্তার ক্ষেত্রফল ১ হেক্টর হয়, তবে রাস্তা বাদে মাঠের ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান করুন: $ax+by=a^2+b^2, 2bx-ay=ab$

একটি ক্লাসে ২৫ জন শিক্ষার্থী আছে। তাদের মধ্যে ১২ জন অর্থনীতি পাঠ করে। ৮ জন অর্থনীতি পাঠ করে কিন্তু সমাজবিজ্ঞান পাঠ করে না। কতজন অর্থনীতি ও সমাজবিজ্ঞান পাঠ করে এবং কতজন সমাজবিজ্ঞান পাঠ করে কিন্তু অর্থনীতি পাঠ করে না তা নির্ণয় করুন।

যদি $\frac{x}{b+c}=\frac{y}{c+a}=\frac{z}{a+b}$ হয়, তবে প্রমাণ করুন যে, $\frac{a}{y+z-x}=\frac{b}{z+x-y}=\frac{c}{x+y-z}$

একজন ঠিকাদারের প্লামবিং কাজের চুক্তি পাওয়ার সম্ভাবনা ২/৩ এবং ইলেকট্রিক কাজের চুক্তি না পাওয়ার সম্ভাবনা ৫/৯।  যদি কমপক্ষে একটি কাজ পাওয়ার সম্ভাবনা ৪/৫ হয়, তবে উভয় কাজের চুক্তি পাওয়ার সম্ভাবনা কত?

প্রমাণ করুন যে, ত্রিভুজের যে কোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল এবং অর্ধেক ।