$a = \sqrt{6} + \sqrt{5}$ হলে $\frac{a^{6} - 1}{a^{3}}$ এর মান নির্ণয় করুন।

Created: 6 months ago | Updated: 1 month ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা সুরক্ষা সেবা বিভাগ (স্বরাষ্ট্র মন্ত্রণালয়) || ক্যাশিয়ার (08-01-2021) || 2021 গণিত

106

Add Description

দেওয়া আছে, a= $\sqrt{6 + \sqrt{5}}$

= $\frac{1}{a} = \frac{1}{\sqrt{6} + \sqrt{5}}$ {বিপরীতকরণ করে}

$= \frac{1}{a} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{5}}{(\sqrt{6} + \sqrt{5}) (\sqrt{6} - \sqrt{5})} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{5}}{{(\sqrt{6})}^{2} - {(\sqrt{5})}^{2}} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{5}}{6 - 5} = \sqrt{6} - \sqrt{5} ∴ \frac{a^{6} - 1}{a^{3}} = \frac{a^{6}}{a^{3}} - \frac{1}{a^{3}} = {(a - \frac{1}{a})}^{3} + 3 \times a \times \frac{1}{a} (a - \frac{1}{a}) = {(a - \frac{1}{a})}^{3} + 3 (a - \frac{1}{a}) = {(\sqrt{6} + \sqrt{5} - \sqrt{6} + \sqrt{5})}^{3} + 3 (\sqrt{6} + \sqrt{5} - \sqrt{6} + \sqrt{5}) = {(2 \sqrt{5})}^{3} + 3 \times \sqrt{5} = 8 \times 5 \times \sqrt{5} + 6 \sqrt{5} = 40 \sqrt{5} + 6 \sqrt{5} = 46 \sqrt{5}$

6 months ago

0 0

স্বপ্নদর্শী

Verified

Related Questions

জনাব রহিম তার সম্পদের ৩০% স্ত্রীকে, ৫০% ছেলেকে এবং অবশিষ্ট ৭২০০০০ টাকা মেয়েকে দিলেন। তার সম্পদের মোট মূল্য কত?

Created: 6 months ago | Updated: 1 month ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা জেলা প্রশাসকের কার্যালয় গাজীপুর ।। পদের নাম: সাঁটলিপিকার / সাঁটমুদ্রাক্ষরিক কাম-কম্পিউটার অপারেটর/অফিস সহকারী/ হিসাব সহকারী/সার্টিফিকেট সহকারী ।। পরীক্ষার তারিখ: (03-02-2023) || 2023 গণিত

306

Add Description

দুইটি সংখ্যার যোগফল ৮। যদি সংখ্যাগুলো ৩:১ অনুপাতে থাকে, তবে সংখ্যাগুলোর গুণফল কত হবে?

Created: 6 months ago | Updated: 1 month ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা ফায়ার সার্ভিস ও সিভিল ডিফেন্স অধিদপ্তর [পিএসসি]।। স্টেশন অফিসার [১২ তম গ্রেড] (09-02-2023) গণিত

319

Add Description

বার্ষিক ১২% মুনাফায় কত বছরে ১০,০০০ টাকায় মুনাফা ৪৮০০ টাকা হবে?

Created: 6 months ago | Updated: 1 month ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা ফায়ার সার্ভিস ও সিভিল ডিফেন্স অধিদপ্তর [পিএসসি]।। স্টেশন অফিসার [১২ তম গ্রেড] (09-02-2023) গণিত

280

Add Description

৪০ মিটার দৈর্ঘ্য এবং ৩০ মিটার প্রন্থ বিশিষ্ট একটি মাঠের ঠিক মাঝখানে আড়াআড়িভাবে ১.৫ মি. প্রশন্ত দুইটি রাস্তা আছে। রাস্তা দুইটির মোট ক্ষেত্রফল কত?

Created: 6 months ago | Updated: 1 month ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা ফায়ার সার্ভিস ও সিভিল ডিফেন্স অধিদপ্তর [পিএসসি]।। স্টেশন অফিসার [১২ তম গ্রেড] (09-02-2023) গণিত

322

Add Description

$2 x^{2} - 2 - 3 x = 0$ হলে প্রমাণ কর, $8 (x^{3} \frac{1}{x^{3}}) - 63$

Created: 6 months ago | Updated: 1 month ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা ফায়ার সার্ভিস ও সিভিল ডিফেন্স অধিদপ্তর [পিএসসি]।। স্টেশন অফিসার [১২ তম গ্রেড] (09-02-2023) গণিত

317

Add Description