একটি প্রকৃত ভগ্নাংশের লব ও হরের অন্তর 1 ; লব থেকে ২ বিয়োগ ও হরের সাথে 2 যোগ করলে যে ভগ্নাংশ পাওয়া যাবে তা $\frac{1}{6}$ এর সমান। ভগ্নাংশটি নির্ণয় করুন।

দৈনিক ৮ ঘন্টা কাজ করে ৪৭ জন কৃষক ৫৪ দিনে ৩২ বিঘা জমির ধান কাটিতে পারে। দৈনিক কত ঘন্টা কাজ করলে ১৪১ জন কৃষক ৪৮ দিনে ৯৬ বিঘা জমির ধান কাটতে পারবে?

শাহিন ২৪০ টাকায় কতগুলো কলম কিনল। সে যদি ঐ টাকায় একটি কলম বেশি পেতো তবে প্রতিটি কলমের দাম গড়ে ১ টাকা কম পড়তো। সে কতগুলো কলম কিনলো?

একটি লঘিষ্ঠ সংখ্যা নির্ণয় করুন যাকে ১৫, ১৮, ২১ এবং ২৪ দ্বারা ভাগ করলে প্রত্যেক ক্ষেত্রে ২ অবশিষ্ট থাকে। 

একটি পরীক্ষায় শতকরা ৪২ জন বাংলায় এবং ৫২ জন ইংরেজিতে অকৃতকার্য হয়। যদি শতকরা ১৭ জন উভয় বিষয়ে অকৃতকার্য হয়, তাহলে উভয় বিষয়ে শতকরা কতজনে কৃতকার্য হয়? 

$x^2 - \sqrt{3x} + 1 = 0$ হলে, $x^3 + \frac{1}{x^3}$ এর মান কত?