১৮

Legendre polynomial, $P_0\left(x\right); P_1\left(x\right)$ এবং $P_3\left(x\right)$ এর মান বের করুন।

কোনো এক পরীক্ষায় ১২০০ জন পরীক্ষার্থী ছেলে ছিল। যদি ছেলেদের ৫০% এবং মেয়েদের ৪০% উত্তীর্ণ হয় এবং সকল পরীক্ষার্থীর ৪৬% কৃতকার্য হয়, তবে শুধু মেয়ে পরীক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণয় করুন।

একজন ব্যবসায়ী ৪০০ টাকায় ১০০টি কমলালেবু কিনে। ৪টি কমলালেবু বিক্রয় করতে অসমর্থ হলেও সে অবশিষ্ট লেবুগুলো ডজন ৭২ টাকা দরে বিক্রি করে। তার শতকরা কত লাভ হল?

একটি রেলগাড়ি ঘণ্টায় ৮০ কিলোমিটার বেগে চলে । একটি লোক ৩ মিনিটে ১ কিলোমিটার দৌড়ালে লোকটির গতিবেগ রেলগাড়ির গতিবেগ শতকরা কত হবে? যদি লোক ও রেলগাড়ি উভয়েই তাদের গতিবেগ ৫% কমায়, তবে বর্তমানে লোকটির গতিবেগ রেলগাড়ির নতুন গতিবেগের শতকরা হিসেবে প্রকাশ করুন।

তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী সংখ্যার যোগফল ১৩ এবং গুণফল ২৭ হলে, সংখ্যা তিনটি কত?

একটি অভিনয় থিয়েটারে মোট ৩০০ জন দর্শক উপস্থিত ছিলেন। তাদের মধ্যে কয়েকজন ৬০ টাকার টিকিট কিনেন এবং অবশিষ্ট জন ৫০ টাকার টিকিট কিনেন। মোট প্রাপ্তি ১৫,৮০০ টাকা হলে কতগুলো কম দামি টিকিট বিক্রি হয়েছিল?