১৭

দেখান যে, $\beta \left(m,n\right)=2 {\int }_0^{\frac{\pi }{2}}{\sin }^{2m-1}\theta .{\cos }^{2n-1}\theta .d\theta .$

একটি রেলগাড়ি ঘণ্টায় ৮০ কিলোমিটার বেগে চলে । একটি লোক ৩ মিনিটে ১ কিলোমিটার দৌড়ালে লোকটির গতিবেগ রেলগাড়ির গতিবেগ শতকরা কত হবে? যদি লোক ও রেলগাড়ি উভয়েই তাদের গতিবেগ ৫% কমায়, তবে বর্তমানে লোকটির গতিবেগ রেলগাড়ির নতুন গতিবেগের শতকরা হিসেবে প্রকাশ করুন।

তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী সংখ্যার যোগফল ১৩ এবং গুণফল ২৭ হলে, সংখ্যা তিনটি কত?

একটি অভিনয় থিয়েটারে মোট ৩০০ জন দর্শক উপস্থিত ছিলেন। তাদের মধ্যে কয়েকজন ৬০ টাকার টিকিট কিনেন এবং অবশিষ্ট জন ৫০ টাকার টিকিট কিনেন। মোট প্রাপ্তি ১৫,৮০০ টাকা হলে কতগুলো কম দামি টিকিট বিক্রি হয়েছিল?

দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার মান ৫৪ বেশি হয় যদি অঙ্ক দুটি বিপরীতভাবে লেখা হয় । অঙ্ক দুটির যোগফল ১২ হলে সংখ্যাটি কত?

নিম্নলিখিত অসমতাটি $(x+2)(2x+3)>0;x$- এর মানসমূহের যে ব্যবধানের জন্য বলবৎ থাকে তা নির্ণয় করুন।