১৭ তম শিক্ষক নিবন্ধন পরীক্ষা (স্কুল পর্যায়) || সহকারী শিক্ষক (05-05-2023) || 2023

1.

দুইটি ভেক্টর $\vec{P}$ ও $\vec{Q}$ , $θ$ কোণে ক্রিয়ারত। এদের স্কেলার গুণন ও ভেক্টর গুণন চিত্রসহ ব্যাখ্যা করুন।

2.

ভরবেগের নিত্যতা সূত্রটি প্রমাণ করুন।

নিউটনের ৩য় সূত্র হতে আমরা জানি,

F1 = - F2

বা, m1 a1 = - m2 a2

বা, m1. (v1 - u1) / t = - m2. (v2 - u2) / t

বা, m1 v1 - m1 u1 = - m2 v2 + m2 u2

সুতরাং, m1 v1 + m2 v2 = m1u1 + m2 u2

ইহাই ভরবেগের সংরক্ষণ বা নিত্যতার সূত্র।

3.

বৃহস্পতির ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 1.9× $10^{27}$ kg এবং ব্যাসার্ধ 7x $10^{7}$ m হলে এর মুক্তিবেগ নির্ণয় করুন।

4.

ধ্রুব বলের ক্ষেত্রে কাজ শক্তি উপপাদ্য প্রমাণ করুন।

5.

$\vec{A} = 3 \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k}, \vec{B} = \hat{i} + 2 \hat{j} - 3 \hat{k}, \vec{C} = \hat{i} + \hat{j} + 2 \hat{k}$ হলে প্রমাণ করুন যে, $\vec{A} . (\vec{B} . \vec{C}) = (\vec{A} \cdot \vec{C}) \vec{C}$

6.

একটি প্রাসের পাল্লার রাশিমালা বের করুন এবং দেখান যে, নিক্ষেপণ কোণ 45° হলে অনুভূমিক পাল্লা সর্বাধিক হবে।

7.

সমস্রুতিতে বৃত্তাকার পথে ঘূর্ণনরত কোনো বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল কেন্দ্রমুখী বলের রাশিমালা প্রতিপাদন করুন।

8.

সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কোনো কণার ব্যবকলনীয় সমীকরণ প্রতিপাদন করুন।

9.

একটি সরল দোলক 0.9 sec এ একবার টিক শব্দ করে। দোলকটির কার্যকর দৈর্ঘ্য কত?

10.

পয়সনের অনুপাত $σ = - \frac{L}{r} \cdot \frac{△ r}{△ L}$ সম্পর্কটি প্রতিপাদন করুন। এখানে প্রতীকগুলো প্রচলিত অর্থ বহন করে।

11.

পৃথিবীর ব্যাস বরাবর এক প্রান্ত থেকে অপর প্রান্ত পর্যন্ত একটি সুড়ঙ্গ পথে একটি বস্তুখণ্ড ছেড়ে দিলে তার প্রকৃতি (গতি) কীরূপ হবে?

12.

$10^{- 6} m$ ব্যাসবিশিষ্ট 2500টি পানির ক্ষুদ্র ফোঁটা মিলে একটি বড় ফোঁটা তৈরি করল। এতে নির্গত শক্তির পরিমাণ নির্ণয় করুন।

13.

প্রমাণ করুন যে $P V^{t}$ = ধ্রুবক।

14.

একটি অগ্রগামী তরঙ্গের ক্ষেত্রে দেখান যে, y = A sin (vt - x)

15.

10g পানিকে 0°C থেকে 40°C তাপমাত্রায় উত্তপ্ত করা হল। এনট্রপির পরিবর্তন কত?

16.

ইলেকট্রনের তাড়ন বেগের রাশিমালা নির্ণয় করুন।

17.

বিন্দুচার্জ কী? 4 $μ$ F একটি ধারককে 9.0V ব্যাটারি দ্বারা আহিত করলে এতে কী পরিমাণ শক্তি সঞ্চিত হবে?

18.

অ্যাম্পিয়ারের সূত্রটি বিবৃত ও ব্যাখ্যা করুন।

19.

দেখাও যে, লেঞ্জের সূত্র শক্তির নিত্যতা সূত্র মেনে চলে।

20.

3 $Ω$ , 4 $Ω$ , ও 5 $Ω$ রোধের তিনটি রোধক একটি কোষের প্রান্তদ্বয়ের সাথে সমান্তরালভাবে যুক্ত আছে। কোষের তড়িৎ চালক শক্তি 1.5V এবং অভ্যন্তরীণ রোধ 0.5 $Ω$ হলে প্রত্যেক রোধের মধ্য দিয়ে প্রবাহ মাত্রা নির্ণয় করুন।