B ইউনিট

151.

$z = x + i y$ হলে $z \bar{z} = 0$ সমীকরণটি -

বৃত্ত

সরলরেখা

বিন্দুবৃত্ত

পরাবৃত্ত

বৃত্ত

সরলরেখা

বিন্দুবৃত্ত

পরাবৃত্ত

152.

একটি বিন্দুতে কার্যরত $P$ ও $Q$ বলের লব্ধি $R$ । $Q$ বলকে দ্বিগুন করলে নুতুন লব্ধি $P$ বলের ক্রিয়ারেখার উপর লম্ব হলে, নিচের কোন তথ্যটি সত্য ?

P = Q

Q = R

Q = 2 R

Q = \frac{R}{2}

P = Q

Q = R

Q = 2 R

Q = \frac{R}{2}

153.

$(4, - 2)$ বিন্দু থেকে $12 x + 12 y = 3$ রেখার উপর অস্কিত লম্বের দৈর্ঘ -

\frac{7}{13}

- \frac{7}{13}

\frac{13}{7}

- \frac{13}{7}

\frac{7}{13}

- \frac{7}{13}

\frac{13}{7}

- \frac{13}{7}

154.

$x^{2} + y^{2} - 8 x + 10 y + 7 = 0$ বৃত্তটির দ্বারা $x -$ অক্ষ থেকে কর্তিত অংশের পরিমান কত ?

6

3

4 \sqrt{5}

2 \sqrt{5}

6

3

4 \sqrt{5}

2 \sqrt{5}

155.

$\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ ও $\vec{b} = \sqrt{3} \hat{i} + 3 \hat{j} - 2 \hat{k}$ হলে, $\vec{b}$ ভেক্টরের উপর $\vec{a}$ ভেক্টরের অভিক্ষেপ কত ?

\frac{\sqrt{2} + 1}{4}

\frac{\sqrt{3} + 1}{3}

\frac{\sqrt{3} + 1}{4}

\frac{\sqrt{2} + 1}{3}

\frac{\sqrt{2} + 1}{4}

\frac{\sqrt{3} + 1}{3}

\frac{\sqrt{3} + 1}{4}

\frac{\sqrt{2} + 1}{3}

156.

কোন সরলরেখা (3,5) বিন্দু দিয়ে যায় এবং অক্ষদ্বয় হতে বিপরীত চিহ্ন বিশিষ্ট সমমানের অংশ ছেদ করে। সরলরেখাটির সমীকরণ নিম্নের কোনটি ?

y - x = 2

x - y = 2

x + y = 2

কোনোটিই নয়

y - x = 2

x - y = 2

x + y = 2

কোনোটিই নয়

157.

$- 2 < x < 5$ অসমতাটি পরমমান আকারে প্রকাশ করলে তা হবে -

|2 x - 3| < 7

|2 x - 3| > 7

|x - 3| > 8

|2 x - 3| > 8

|2 x - 3| < 7

|2 x - 3| > 7

|x - 3| > 8

|2 x - 3| > 8

158.

$y^{2} = 2 (x + 3)$ পরাবৃত্তের দ্বিকাক্ষের সমীকরণ হবে -

2 x + 7 = 0

2 x - 7 = 0

2 x + 3 = 0

y = 0

2 x + 7 = 0

2 x - 7 = 0

2 x + 3 = 0

y = 0

159.

(-3, 6) বিন্দু হতে 2x - y - 8 = 0 সরলরেখার উপর অঙ্কিত লম্বের পাদবিন্দুর স্থানাংক কোনটি ?

(5,2)

(2,5)

(5, -2)

(-2, 5)

(5,2)

(2,5)

(5, -2)

(-2, 5)

160.

y অক্ষ ও (7,2) বিন্দু থেকে (k,5) বিন্দুটির দূরত্ব সমান হলে k এর মান কত ?

\frac{29}{7}

\frac{23}{9}

\frac{28}{5}

\frac{26}{7}

\frac{29}{7}

\frac{23}{9}

\frac{28}{5}

\frac{26}{7}

161.

এক চোর তার মাথায় একটি ভারী স্যুটকেস চাপিয়ে নিচে লাফিয়ে পড়ল । শূন্যে অবস্থানকালে স্যুটকেসটি তার মাথায় কি পরিমান চাপ সৃষ্টি করে ?

Mg

R

0

\frac{m}{g}

Mg

R

0

\frac{m}{g}

162.

$y^{2} - 2 x^{2} = 2$ অধিবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কোনটি ?

\frac{\sqrt{13}}{3}

\frac{13}{\sqrt{3}}

\sqrt{13}

\sqrt{3}

\frac{\sqrt{13}}{3}

\frac{13}{\sqrt{3}}

\sqrt{13}

\sqrt{3}

163.

$^{n} P_{4} = 6 \times^{n} P_{3}$

-3

3

-9

৯

-3

3

-9

৯

164.

$y = e^{\sqrt{x}}$ হলে $\frac{d y}{d x} = ?$

\frac{e^{\sqrt{x}}}{2 \sqrt{x}}

\frac{e^{x}}{2 \sqrt{x}}

\frac{e^{\sqrt{x}}}{2 x}

\frac{e^{x}}{\sqrt{2 x}}

\frac{e^{\sqrt{x}}}{2 \sqrt{x}}

\frac{e^{x}}{2 \sqrt{x}}

\frac{e^{\sqrt{x}}}{2 x}

\frac{e^{x}}{\sqrt{2 x}}

165.

কি পরিমাণ বল 40 কেজি ভরের একটি স্থির বস্তুর উপর প্রয়োগ করলে 6 সেকেন্ডে তার ভর 18 মি./সে হবে?

12 N

24 N

120 N

60 N

12 N

24 N

120 N

60 N

166.

যদি $f (x) = x^{2} + 3$ এবং $g (x) = \sqrt{x}$ হয় তাহলে $f (g (x)) = ?$

2 x + 3, x < 0

x^{2} + 1

3 + 9 x

x + 3, x \leq 0

2 x + 3, x < 0

x^{2} + 1

3 + 9 x

x + 3, x \leq 0

167.

$f (x) = \sqrt{1 - \sqrt{x}}$ হলে $\frac{d f (x)}{d x} = ?$

\frac{1}{4 (\sqrt{1 - \sqrt{x}}) (\sqrt{x})}

\frac{1}{2 \sqrt{x (1 - \sqrt{x})}}

\frac{1}{8 \sqrt{x - 1}}

\frac{1}{8 \sqrt{\sqrt{x - 1}}}

\frac{1}{4 (\sqrt{1 - \sqrt{x}}) (\sqrt{x})}

\frac{1}{2 \sqrt{x (1 - \sqrt{x})}}

\frac{1}{8 \sqrt{x - 1}}

\frac{1}{8 \sqrt{\sqrt{x - 1}}}

168.

$x^{2} + y^{2} = 25$ হলে , $(3, - 4)$ বিন্দুতে $\frac{d y}{d x}$ কত?

৫/৬

৩/৪

7/2

৫/৬

৩/৪

7/2

169.

${(a + b)}^{15}$ এর 7 তম সহগ কত?

5008

5005

7009

6007

5008

5005

7009

6007

170.

$|2 x - 7| > 5$ অসমতাটির বাস্তব সংখ্যার সমাধান কত?

x < 1

x > 6

x > 6 অ থ ব া x < 1

x > 6 এ ব ং x < 1

x < 1

x > 6

x > 6 অ থ ব া x < 1

x > 6 এ ব ং x < 1

171.

$\vec{A} = \hat{i} - 2 \hat{j} + 3 \hat{x}$ এবং $\vec{B} = 2 \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ হলে $\vec{A} . \vec{B} = ?$

-3

-2

2

3

-3

-2

2

3

172.

একটি বাক্সে 10 টি লাল ও 15 টি সবুজ মার্বেল রয়েছে। দৈব চরনে একটি সবুজ আরেকটি, ছোট দুইটি মার্বেল বাক্সে থেকে তোলা হলো। মার্বেল দুইটি বিভিন্ন রঙ্গের হওয়ার সম্ভাবনা কত?

\frac{1}{4}

\frac{3}{5}

\frac{1}{2}

\frac{2}{5}

\frac{1}{4}

\frac{3}{5}

\frac{1}{2}

\frac{2}{5}

173.

$x^{2} - 5 x - 3 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $x, x_{2}$ হলে $\frac{1}{x_{1}}, \frac{1}{x_{2}}$ মূল বিশিষ্ট সমীকরণটি কি?

3 x^{2} + 5 x - 1 = 0

5 x^{2} + x - 3 = 0

2 x^{2} + 5 x - 1 = 0

5 x \sqrt{- x - 3} = 0

3 x^{2} + 5 x - 1 = 0

5 x^{2} + x - 3 = 0

2 x^{2} + 5 x - 1 = 0

5 x \sqrt{- x - 3} = 0

174.

যদি w এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল হয়, তবে ${(1 - ω + ω^{2})}^{2} + {(1 + ω - ω^{2})}^{2} = ?$

৪

-4

3

-3

৪

-4

3

-3

175.

3p এবং 5p মানের দুটি বল পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করে তাদের লদ্ধির মান কত?

\sqrt{43 p}

9p

2 \sqrt{2 p}

p \sqrt{34}

\sqrt{43 p}

9p

2 \sqrt{2 p}

p \sqrt{34}

176.

${}^{n}c_{5} = {}^{n}c_{7}$ হলে ${}^{n}c_{11} =$ কত?

১১

12

১৩

14

১১

12

১৩

14

177.

$\frac{2 \tan θ}{1 + \tan θ} = ?$

\tan 2 θ

2 \sin θ - \cos θ

2 \cos^{2} \frac{θ}{2}

\cos () 2 θ

\tan 2 θ

2 \sin θ - \cos θ

2 \cos^{2} \frac{θ}{2}

\cos () 2 θ

178.

$\sin^{2} 2 θ - 3 \cos^{2} θ = 0$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান-

2 n π

n π \pm \frac{π}{3}

n π \pm \frac{π}{6}

2 n π \pm \frac{π}{6}

2 n π

n π \pm \frac{π}{3}

n π \pm \frac{π}{6}

2 n π \pm \frac{π}{6}

179.

$f (x) = \sqrt{4 - x^{2}}$ ফাংশনের ডোমেন ও রেঞ্জ যথাক্রমে-

[-4,4] ও [0,2]

[-2,2] ও [0,4]

[-2,2] ও [0,1]

[-2,2] ও [0,2]

[-4,4] ও [0,2]

[-2,2] ও [0,4]

[-2,2] ও [0,1]

[-2,2] ও [0,2]

180.

x = 0 বিন্দুতে $y = x^{2} + e x$ রেখার স্পর্শকের সমীকরণ হবে-

y= x+1

y = 2x+1

y = 3x+1

y = 4x+1

y= x+1

y = 2x+1

y = 3x+1

y = 4x+1

181.

a + b = 14, ab=45 হলে a - b এর মান কত?

-4

৮

৪

১৬

-4

৮

৪

১৬

182.

৭২ কোন সংখ্যার ৮০%?

80

100

৯০

৯৬

80

100

৯০

৯৬

183.

নিচের কোন সংখ্যা থেকে ১৫ বিয়োগ করে ১৩০ যোগ করলে যোগফল ২৯৭ হবে?

২১২

২৪২

182

৩৪২

২১২

২৪২

182

৩৪২

184.

১/২ এর শতকরা কত ৩/৪ হবে?

১২০%

১২৫%

140%

১৫০%

১২০%

১২৫%

140%

১৫০%

185.

a+b=5, a-b=3, হলে ab এর মান কত?

2

3

৪

5

2

3

৪

5

186.

সবচেয়ে ছোট সংখ্যা কোনটি?

৫৬/৮

০/৩

১০/৪

৪

৫৬/৮

০/৩

১০/৪

৪

187.

একটি ঘরের দৈর্ঘ্য ১২ মিটার এবং প্রস্থ ১০ মিটার হলে ঘরটির পরিসীমা কত?

১২০ মিটার

60 মিটার

৪৪ মিটার

২২ মিটার

১২০ মিটার

60 মিটার

৪৪ মিটার

২২ মিটার

188.

x,x +2 , 7, 11 ধনাত্বক সংখ্যাগুলির বর্গের গড় 51 হলে x এর মান কত?

৮

5

৪

3

2

৮

5

৪

3

2

189.

$x^{2} + y^{2} = 25$ বৃত্তের পরিধির উপর তিনটি বিন্দু P (5,0) Q (0,5) এবং R ( -4,3) হলে $∠ P R Q$ এর মান কত?

\frac{π}{8}

\frac{π}{6}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{π}{2}

\frac{π}{8}

\frac{π}{6}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{π}{2}

190.

$x^{4} = 1$ সমীকরণটির মূলগুলির বর্গের সমষ্টি কত?

1 + i

1-i

০

1

i

1 + i

1-i

০

1

i

191.

$l i m_{x \to 0} \frac{e^{m \tan x} - 1}{m (\tan x + \sin x)}$ এর মান কত?

০

m

1

\frac{1}{2}

\frac{1}{m}

০

m

1

\frac{1}{2}

\frac{1}{m}

192.

পোলার স্থানাঙ্কে $θ = \frac{π}{4}$ সমীকরণটি নির্দেশ করে?

সরলরেখা

বৃত্ত

উপবৃত্ত

প্যারাবোলা

হাইপারবোলা

সরলরেখা

বৃত্ত

উপবৃত্ত

প্যারাবোলা

হাইপারবোলা

193.

কোন শর্তসাপেক্ষে (-1,2) বিন্দুটি $x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 y + c = 0$ বৃত্তের ভিতরে অবস্থান করবে?

c=11

c=0

c=-11

c<-11

c>-11

c=11

c=0

c=-11

c<-11

c>-11

194.

b এর মান কত হলে $\frac{(x - 1)^{2}}{a^{2}} + \frac{(y - 2)^{2}}{b^{2}} = 1$ উপবৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করবে ?

0.5

1

2

3

৪

0.5

1

2

3

৪

195.

f(x) =- $(x - 5)^{4}$ ফাংশনের গুরুমান কত ?

- 5

-1

০

5

৬২৫

- 5

-1

০

5

৬২৫

196.

n পূর্ণ সংখ্যা হলে, $\sin {n π + (- 1)^{n} \frac{π}{6}}$ এর মান কত?

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

1

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

1

- \frac{1}{2}

197.

sin x =- 1, 0 π এর সমাধান সেট কোনটি?

{- \frac{π}{2}}

{\frac{π}{2}}

{- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}}

{\frac{3 π}{2}}

{- \frac{π}{2}, \frac{3 π}{2}}

{- \frac{π}{2}}

{\frac{π}{2}}

{- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}}

{\frac{3 π}{2}}

{- \frac{π}{2}, \frac{3 π}{2}}

198.

100 সংখ্যক ভিন্ন উপাদানের সেট থেকে কত সংখ্যক উপাদান নিলে বিন্যাস এবং সমাবেশ সংখ্যা সমান ?

1

2

3

৯৯

100

1

2

3

৯৯

100

199.

x =0 বিন্দুতে f(x) = In(2x+1) এবং নিচের কোন বক্ররেখার স্পর্শকের ঢাল সমান হবে ?

f (x) = 1 + x + 2 x^{2}

f (x) = - 2 x - 2 x^{2} + 4 x^{3}

f (x) = x - \frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{3} x^{3}

f (x) = 2 x - 2 x^{2} + \frac{8}{3} x^{3}

f (x) = x - \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{3}}{3!}

f (x) = 1 + x + 2 x^{2}

f (x) = - 2 x - 2 x^{2} + 4 x^{3}

f (x) = x - \frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{3} x^{3}

f (x) = 2 x - 2 x^{2} + \frac{8}{3} x^{3}

f (x) = x - \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{3}}{3!}

200.

a এর মান কত হলে $\int_{\sqrt{5}}^{a} \frac{2 x}{x^{2} - 4} d x = I n 3 a ?$

\sqrt{6}

2 \sqrt{2}

2 \sqrt{3}

3

৪

\sqrt{6}

2 \sqrt{2}

2 \sqrt{3}

3

৪

Admission | বেগম রোকেয়া বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

Admission | বেগম রোকেয়া বিশ্ববিদ্যালয়

B ইউনিট

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

B unit 2019-20, set-1, Shift-2nd

D ইউনিট

C ইউনিট

B ইউনিট

A ইউনিট