শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৫-২০০৬

$3 x - 4 y + 3 = 0, 5 x + 2 y - 3 = 0$ রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের সমদ্বিখন্ডকদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ কত?

30 °

\tan^{- 1} \frac{5}{4}

60 °

90 °

30 °

\tan^{- 1} \frac{5}{4}

60 °

90 °

52.

$\tan^{2} θ = \frac{1}{3}$ হলে $θ$ এর মান কত?

$n π \pm (- 1)^{n} \frac{π}{6}$

$2 n π \pm \frac{π}{6}$

$n π \pm \frac{π}{6}$

কোনোটিই নয়

$n π \pm (- 1)^{n} \frac{π}{6}$

$2 n π \pm \frac{π}{6}$

$n π \pm \frac{π}{6}$

কোনোটিই নয়

53.

$\sin^{2} 3622 \frac{1 °}{2} + \cos^{2} 3667 \frac{1 °}{2}$ এর মান কত?

1

০

-1

\frac{1}{2}

1

০

-1

\frac{1}{2}

54.

P.Q ও R বল তিনটি যথাক্রমে $∆ A B C$ এরে BC, CA এবং AB বাহু বরাবর ক্রিয়া করলে এবং তাদের লব্ধির ক্রিয়ারেখা ত্রিভুজের অন্তঃকেন্দ্র দিয়ে গেলে কোনটি সত্য?

P+Q=R

P+Q+R=0

P+R=Q

কোনটিই নয়

P+Q=R

P+Q+R=0

P+R=Q

কোনটিই নয়

55.

$\begin{matrix} L t \\ x \to 0 \end{matrix} (\frac{\sin x - \sin 2 x}{x})$ এর মান কোনটি?

০

-1

-2

কোনোটিই নয়

০

-1

-2

কোনোটিই নয়

56.

$\frac{d}{d x} a^{5 x}$ এর মান কোনটি?

5 a^{5 x} \log_{e} a

5 x a^{5 x - 1}

\frac{5 a^{5 x}}{\log_{x} a}

কোনোটিই নয়

5 a^{5 x} \log_{e} a

5 x a^{5 x - 1}

\frac{5 a^{5 x}}{\log_{x} a}

কোনোটিই নয়

57.

$\int \frac{d x}{2 - 3 x}$ এর মান কত?

- \frac{1}{3} \log (2 - 3 x) + c

\frac{- 3}{(2 - 3 x)^{2}} + c

\frac{1}{3} \log (2 - 3 x) + c

কোনোটিই নয়

- \frac{1}{3} \log (2 - 3 x) + c

\frac{- 3}{(2 - 3 x)^{2}} + c

\frac{1}{3} \log (2 - 3 x) + c

কোনোটিই নয়

58.

$∆ A B C$ এর বিন্দুর স্থানাংক (2,3) এবং C বিন্দুর স্থানাংক (5,6)। AB এবং AC বাহুর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে D এবং E হলে DE রেখার ঢালের মান হবে কোনটি?

1

\tan^{- 1} (1)

-1

০

1

\tan^{- 1} (1)

-1

০

59.

1,2,3 এবং 4 এই চারটি অংক দ্বারা চার অংক বিশিষ্ট কতগুলি সংখ্যা গঠন করা যাবে?

৪

4^{4} - 1

4^{4}

4^{- 1}

৪

4^{4} - 1

4^{4}

4^{- 1}

60.

P,Q এবং R এই তিনটি একতলীর বল কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত থেকে সাম্যবস্থার সৃষ্টি করেছে। P বলের সাথে লম্বের দিকে বলগুলির লম্বাংশের বীজগণিতির যোগফল কত হবে?

P+Q+R

P+Q-R

P-Q+R

০

P+Q+R

P+Q-R

P-Q+R

০

61.

(2,-3) বিন্দুটি চতুর্ভাগে অবস্থিত?

প্রথম চতুর্ভাগে

দ্বিতীয় চতুভার্গে

তৃতীয় চতুর্ভাগে

চতুর্থ চতুর্ভাগে

প্রথম চতুর্ভাগে

দ্বিতীয় চতুভার্গে

তৃতীয় চতুর্ভাগে

চতুর্থ চতুর্ভাগে

62.

$(0.011)_{2}$ কে দশমিকে রূপান্তরিত করলে কোনটি হবে?

(. 010)_{10}

(. 0125)_{10}

(. 375)_{10}

কোনোটিই নয়

(. 010)_{10}

(. 0125)_{10}

(. 375)_{10}

কোনোটিই নয়

63.

$\frac{1}{(1 - x) (1 - 2 x)}$ এর বিস্তৃতিতে ও $x^{n}$ এর সহগ কত?

2^{n + 1} - 1

2^{n} - 1

2^{n} + 1

2^{n + 1}

2^{n + 1} - 1

2^{n} - 1

2^{n} + 1

2^{n + 1}

64.

$\frac{c o t β c o t α + 1}{c o t β - c o t α}$ এর মান কোনটি?

\tan (α - β)

c o t (α - β)

c o t (α + β)

কোনোটিই নয়

\tan (α - β)

c o t (α - β)

c o t (α + β)

কোনোটিই নয়

65.

$\cos \tan^{- 1} c o t \sin^{- 1} x$ এর মান কত?

–x

\frac{π}{2} - x

x

\frac{π}{2} + x

–x

\frac{π}{2} - x

x

\frac{π}{2} + x

66.

যদি $\tan θ = \frac{y}{x}$ হয়, তবে $x \cos 2 θ + y \sin 2 θ$ এর মান হবে-

2x

x+y

x-y

x

2x

x+y

x-y

x

67.

x -এর কোন কোন মানের জন্য নিম্নলিখিত নিৰ্ণায়কের মান শূন্য হবে? $|\begin{matrix} x^{2} & x & 2 \\ 2 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & - 5 \end{matrix}| = 0$

x = 0, -2

x = 1, 2

x = 0, 1

x = 0, 2

x = 0, -2

x = 1, 2

x = 0, 1

x = 0, 2

68.

K-এর কোন মানের জন্য নিম্নলিখিত সমীকরণ জোটের অসংখ্য সমাধান বিদ্যমান? x – y = 3, 2x =2y = K

- \infty < K < \infty

K \neq 6

K = 3/2

K = 6

- \infty < K < \infty

K \neq 6

K = 3/2

K = 6

69.

একই পােষ্টে দুটি শূন্য পদে একজন পুরুষ ও একজন মহিলা চাকুরী প্রার্থী। পুরুষ ও মহিলার চাকুরী পাওয়ার সম্ভাবনা যথাক্রমে l/7 এবং 1/5. উভয়ের চাকুরী না পাওয়ার সম্ভাবনা কত?

\frac{1}{34}

\frac{24}{35}

\frac{34}{35}

\frac{28}{35}

\frac{1}{34}

\frac{24}{35}

\frac{34}{35}

\frac{28}{35}

70.

নীচের যােগজ এর মান হবে: $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{1 - \sin x}{1 - \sin^{2} x} d x$

\sqrt{2} - 2

2 - \sqrt{2}

1 - \sqrt{2}

\sqrt{2} - 1

\sqrt{2} - 2

2 - \sqrt{2}

1 - \sqrt{2}

\sqrt{2} - 1

71.

$3 \sqrt{x + i y} = p + i q$ হলে, $\frac{x}{p} + \frac{y}{q}$ এর মান কত?

p^{2} - q^{2}

\frac{4}{p^{2} - q^{2}}

4 (p^{2} - q^{2})

\frac{p^{2} - q^{2}}{4}

বিঃদ্রঃ- (নিজে চেষ্টা করুন সঠিক উত্তর জানা নাই)

p^{2} - q^{2}

\frac{4}{p^{2} - q^{2}}

4 (p^{2} - q^{2})

\frac{p^{2} - q^{2}}{4}

বিঃদ্রঃ- (নিজে চেষ্টা করুন সঠিক উত্তর জানা নাই)

72.

$\sqrt{i} + \sqrt{- i}$ এর মান কত?

\sqrt{3}

\sqrt{2}

2

1

\sqrt{3}

\sqrt{2}

2

1

73.

নীচের যােগজ-এর মান হবে- $\int_{1}^{e} I n x d x$

-1

০

W

1

-1

০

W

1

74.

cos 3x-এর n তম অন্তরক সহগ হবে:

3^{n} \sin (\frac{n π}{2} + 3 x)

3^{n} \cos (\frac{n π}{2} - 3 x)

3^{n} \sin (\frac{n π}{2} - 3 x)

3^{n} \cos (\frac{n π}{2} + 3 x)

3^{n} \sin (\frac{n π}{2} + 3 x)

3^{n} \cos (\frac{n π}{2} - 3 x)

3^{n} \sin (\frac{n π}{2} - 3 x)

3^{n} \cos (\frac{n π}{2} + 3 x)

75.

$\lim_{x \to 0} \frac{e^{2} + e^{- x} - 2}{x^{2}}$ এর মান কত?

2

1

-2

-1

2

1

-2

-1

76.

কোনো বিন্দুর কার্টেসীয় স্থানাংক $(3, \sqrt{3})$ হলে পোলার স্থানাংক কত?

(\sqrt{3}, \frac{π}{6})

(2 \sqrt{3}, \frac{π}{6})

(\frac{π}{6}, 2 \sqrt{3})

কোনটিই নয়

(\sqrt{3}, \frac{π}{6})

(2 \sqrt{3}, \frac{π}{6})

(\frac{π}{6}, 2 \sqrt{3})

কোনটিই নয়

77.

$3 x^{3} + 13 x^{2} + 4 x - 9 = 0$ সামীকরণের মূলগুলি $α, β, γ$ হলে $α β + β γ + γ α$ এর মান কত?

3

\frac{13}{3}

\frac{4}{3}

-3

3

\frac{13}{3}

\frac{4}{3}

-3

78.

$\int_{0}^{π / 2} \sin^{2} θ \cos θ d θ$ এর মান কোনটি?

\frac{\sin^{2} θ}{6}

\frac{1}{3}

- \frac{1}{6}

\frac{1}{6}

\frac{\sin^{2} θ}{6}

\frac{1}{3}

- \frac{1}{6}

\frac{1}{6}

79.

$\int_{1}^{2} \frac{\log x}{x} d x$ এর মান কত?

- \frac{1}{2} (\log 2)^{2}

(\log 2)^{2}

\frac{1}{2} (\log 2)^{2}

\frac{1}{3} \log (2 - 3 x) + c

- \frac{1}{2} (\log 2)^{2}

(\log 2)^{2}

\frac{1}{2} (\log 2)^{2}

\frac{1}{3} \log (2 - 3 x) + c

80.

(2,3) বিন্দু হতে 4x + 3y -7 = 0 রেখার সাপেক্ষে প্রতিবিম্ব বিন্দুর দূরুত্ব কত?

2 units

4 units

3 untis

6 units

2 units

4 units

3 untis

6 units

81.

দুটি স্বচ্ছ মাধ্যম A ও B একটি সমতল বিভেদতল দ্বারা আলাদা। A ও B মাধ্যমে আলাের দ্রুতি যথাক্রমে $2.0 \times 10^{8} m s^{- 1}$ এবং $2.5 \times 10^{8} m s^{- 1}$ আলােকরশ্মি A ও B মাধ্যমে প্রবেশ করে তখন যে সংকট কোণের জন্য বিভেদতলে আলােক রশ্মির পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন ঘটে, তা হল-

\sin^{- 1} (\frac{1}{2})

\sin^{- 1} (\frac{2}{5})

\sin^{- 1} (\frac{4}{5})

\sin^{- 1} (\frac{1}{3})

\sin^{- 1} (\frac{1}{2})

\sin^{- 1} (\frac{2}{5})

\sin^{- 1} (\frac{4}{5})

\sin^{- 1} (\frac{1}{3})

82.

কোনটি সত্য?

A / B = A' \cup B

A | B = A \cup B'

A | B = A \cap B'

A \ B = A' \cap B

A / B = A' \cup B

A | B = A \cup B'

A | B = A \cap B'

A \ B = A' \cap B

Admission | শেরে বাংলা কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

Admission | শেরে বাংলা কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৫-২০০৬

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৪-২০০৫

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৫-২০০৬

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৬-২০০৭

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৭-২০০৮

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৯-২০১০

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১০-২০১১