শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৫-২০০৬

1.

$|2 x - 7| > 5$ অসমতাটির বাস্তব সংখ্যার সমাধান কি?

x < 1

X > 6

X > 6 অথবা x < 1

X > 6 এবং x < 1

x < 1

X > 6

X > 6 অথবা x < 1

X > 6 এবং x < 1

2.

Sin (4x + 1) এর পর্যায় কত?

4 π

π

2 π

π / 2

4 π

π

2 π

π / 2

3.

একটি গুনোত্তর প্রগমনের 4র্থ পদ 9 এবং 9ম পদ 2187 হলে সাধারণ অনুপাত-

৭

৯

3

২৭

৭

৯

3

২৭

4.

$\tan 75 ° - \tan 30 ° - \tan 75 ° \tan 30 °$ এর মান-

1

1 / \sqrt{2}

1 / \sqrt{3}

1

1 / \sqrt{2}

1 / \sqrt{3}

5.

সরলরেখা 3x+4y-12=0 দ্বারা অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য-

৭

5

৯

৮

৭

5

৯

৮

6.

দশমিক সংখ্যা 123 এর বাইনারি পদ্ধতিতে প্রকাশ-

1110111

1111011

1110110

1101111

1110111

1111011

1110110

1101111

7.

টেলিফোন ডায়ালে 0 হতে 9 পযন্তু লেখা থাকে। যদি কক্সবাজার শহরের টেলিফোনগুলো 5 অংকবিশিষ্ট হয়, তবে ঐ শহরে কত টেলিফোন সংযোগ দেয়া যাবে?

1000

10000

100000

1000000

1000

10000

100000

1000000

8.

যে ম্যাট্রিক্সের সারি ও কলামের সংখ্যা সমান তাকে বলে-

রো-ম্যাট্রিক্স

কলাম ম্যাট্রিক্স

স্কেলার ম্যাট্রিক্স

বর্গ ম্যাট্রিক্স

রো-ম্যাট্রিক্স

কলাম ম্যাট্রিক্স

স্কেলার ম্যাট্রিক্স

বর্গ ম্যাট্রিক্স

9.

0! এর মান কত হবে?

-1

1

কোনোটিই নয়

-1

1

কোনোটিই নয়

10.

কোনো বিন্দুর পোলার স্থানাংক ( $3, 90 °$ ) হলে, বিন্দুটির কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক হবে?

(0, 3)

(3, 0)

(0, 0)

(3, 3)

(0, 3)

(3, 0)

(0, 0)

(3, 3)

11.

2! এর বর্গমূল কত?

\pm (1 + i)

\pm \sqrt{2 i}

\pm \frac{1}{2} (1 + i)

\pm (1 - i)

\pm (1 + i)

\pm \sqrt{2 i}

\pm \frac{1}{2} (1 + i)

\pm (1 - i)

12.

(a, 0) বিন্দু ও x+a = 0 রেখা থেকে সমদূরবর্তী বিন্দু সমূহের সেট যে সঞ্চার পথ গঠন করে তার সমীকরণ হবে-

x^{2} + 4 a y = 0

x^{2} + 2 a x + a^{2} = 0

y^{2} + 4 a x = 0

y^{2} = 4 a x

x^{2} + 4 a y = 0

x^{2} + 2 a x + a^{2} = 0

y^{2} + 4 a x = 0

y^{2} = 4 a x

13.

মূলবিন্দু দিয়ে যায় এবং x-অক্ষের সাথে এমন একটি ধনাত্মক কোণ উৎপন্ন করে এরূপ সরলরেখার সমীকরণ হবে-

y = mx

y = mx + c

y = mx - c

y = x

y = mx

y = mx + c

y = mx - c

y = x

14.

$25 x^{2} + 16 y^{2} = 400$ উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত হবে?

16/5

32/5

64/5

128/5

16/5

32/5

64/5

128/5

15.

$\cos θ = 0$ হলে, $θ = ?$

2 n π

(2 n + 1) π / 2

n π + π / 2

2 n π

(2 n + 1) π / 2

n π + π / 2

16.

প্রক্ষেপকের উত্থানকাল t এবং সর্বোচ্চ উচ্চতা H হলে $H / t^{2}$ কত?

2

1/2

1/2g

g/2

2

1/2

1/2g

g/2

17.

$α$ কোণে ক্রিয়ারত P, Q বলদ্বয়ের লব্ধি, তাদের সমষ্টির সমান হবে যদি-

α = 90 °

α = 180 °

α = 0 °

α = 45 °

α = 90 °

α = 180 °

α = 0 °

α = 45 °

18.

$S i n θ$ এবং $C o s θ$ এর মান সবসময়ই-

-1 থেকে +1

0 থেকে +1

-1 থেকে 0

- \infty

থেকে

+ \infty

এর মধ্যে হবে

-1 থেকে +1

0 থেকে +1

-1 থেকে 0

- \infty

থেকে

+ \infty

এর মধ্যে হবে

19.

$y = x^{2}$ বক্ররেখার (1,2) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত?

1

৪

2

1

৪

2

20.

যে কর্ণ ম্যাট্রিক্সের অশূন্য উপাদানগুলি সমান তাকে কি বলে?

বর্গ ম্যাট্রিক্স

একক ম্যাট্রিক্স

অভেদ ম্যাট্রিক্স

স্কেলার ম্যাট্রিক্স

বর্গ ম্যাট্রিক্স

একক ম্যাট্রিক্স

অভেদ ম্যাট্রিক্স

স্কেলার ম্যাট্রিক্স

21.

x-y-7=0 সরল রেখাটির অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী ছেদাংশের মধ্যবিন্দুর স্থানাংক কোনটি?

(\frac{7}{2}, \frac{- 7}{2})

(\frac{- 7}{2}, \frac{7}{2})

(\frac{- 7}{2}, \frac{- 7}{2})

(\frac{7}{2}, \frac{7}{2})

(\frac{7}{2}, \frac{- 7}{2})

(\frac{- 7}{2}, \frac{7}{2})

(\frac{- 7}{2}, \frac{- 7}{2})

(\frac{7}{2}, \frac{7}{2})

22.

$\sin^{- 1} (- \cos x) + \sin^{- 1} (- \cos 3 x)$ এর মান কোনটি?

2x

4x

$\frac{π}{2} - x$

3x

2x

4x

$\frac{π}{2} - x$

3x

23.

সমকোণে ক্রিয়ারত P ও 2P মানের দুটি বলের লব্ধি 2P মানের বলের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তার পরিমাণ কত?

\tan^{- 1} 2

\tan^{- 1} \frac{1}{2}

\tan^{- 1} \frac{1}{2 P}

\tan^{- 1} \frac{1}{P}

\tan^{- 1} 2

\tan^{- 1} \frac{1}{2}

\tan^{- 1} \frac{1}{2 P}

\tan^{- 1} \frac{1}{P}

24.

গাছ থেকে 2kg ভরের একটি নারিকেল নিচে পড়ছে। বাতাসের বাধা 7.6N হলে নারিকেলের ত্বরণ কত?

9.8 m s^{- 2}

6 m s^{- 2}

4.9 m s^{- 2}

19.6 m s^{- 2}

9.8 m s^{- 2}

6 m s^{- 2}

4.9 m s^{- 2}

19.6 m s^{- 2}

25.

$y = \log (e^{\sin x})$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কোনটি হবে?

cosX

\frac{1}{e^{\sin x}}

\frac{\cos x}{e^{\sin x}}

e^{\sin x}

cosX

\frac{1}{e^{\sin x}}

\frac{\cos x}{e^{\sin x}}

e^{\sin x}

26.

$\int \frac{e^{x} - e^{x}}{e^{x} + e^{- x}} d x$ এর মান কোনটি?

\log (e^{x} - e^{- x}) + c

\log (e^{x} + e^{- x}) + c

- \log (e^{x} + e^{- x}) + c

e^{x} + e^{- x} + c

\log (e^{x} - e^{- x}) + c

\log (e^{x} + e^{- x}) + c

- \log (e^{x} + e^{- x}) + c

e^{x} + e^{- x} + c

27.

$\hat{i} + 2 \hat{i} + 3 \hat{k}, 2 \hat{j} + 3 \hat{j} + 4 \hat{K}$ এবং $3 \hat{j} + 4 \hat{j} + a \hat{K}$ ভেক্টর তিনটি একতলীয় হলে a এর মান কত?

০

3

5

2

০

3

5

2

28.

$A = \{x : x^{2} = 4, x\}$ এবং $B = \{x : 5 \leq x \leq 15\}$ হলে $A \cap B$ এর মান কত?

a

B

U

\emptyset

a

B

U

\emptyset

29.

$x = \frac{1}{2} (- 1 + \sqrt{3 i})$ হলে $x^{3 (n + 2)}$ এর মান কত?

1

x^{5}

x^{2}

- 1

1

x^{5}

x^{2}

- 1

30.

${}^{n}C_{n}$ এর মান কত $(n \in N)$

০

n

1

\frac{n}{2}

০

n

1

\frac{n}{2}

31.

$y^{2} + 4 y = 8 x - 8$ পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?

2

৪

৮

১৬

2

৪

৮

১৬

32.

$(\cos^{2} (\sin^{- 1} \frac{1}{\sqrt{3}})$ এর মান কত?

০

\frac{3}{2}

\frac{4}{3}

\frac{2}{3}

০

\frac{3}{2}

\frac{4}{3}

\frac{2}{3}

33.

খাড়া উপরের দিকে নির্দিষ্ট বেগে নিক্ষিপ্ত একটি কণা t সময়ে h উচ্চতায় উঠে এবং আরো t সময়ে ভূমিতে পৌছায়। কণার আদি বেগ কত?

\frac{1}{2} g t_{1}

\frac{1}{2} g {(t + t_{1})}^{2}

\frac{1}{2} g (t + t_{1})

gt

\frac{1}{2} g t_{1}

\frac{1}{2} g {(t + t_{1})}^{2}

\frac{1}{2} g (t + t_{1})

gt

34.

30 m/sec এবং 50 m/sec বেগে দুটি কণা খাড়া উপরের দিকে একই সময়ে একই বিন্দু হতে নিক্ষেপ করলে তারা x বারের অধিক মিলিত হবে না, যেখানে x এর মান হবে-

1

2

3

৪

1

2

3

৪

35.

$y = 2 x - 5 x^{2}$ বক্র রেখাটির ঢালের মান শূন্য হলে x এর মান কত হবে?

\frac{- 1}{5}

5

\frac{1}{5}

\frac{- 2}{5}

\frac{- 1}{5}

5

\frac{1}{5}

\frac{- 2}{5}

36.

$y = \log_{e} x$ হলে $y_{5}$ এর মান কোনটি?

\frac{24}{x^{5}}

\frac{- 24}{x^{5}}

24 x^{5}

কোনোটিই নয়

\frac{24}{x^{5}}

\frac{- 24}{x^{5}}

24 x^{5}

কোনোটিই নয়

37.

$\int \cos x \cos (\sin x) d x$ এর মান কোনটি?

sin(sinx)+c

cos(sinx)+c

-sin(sinx)+c

sin(sinx)+c

cos(sinx)+c

-sin(sinx)+c

38.

ফাংশন $f : R \to R . f (x) = x + 1$ হলে ফাংশনটি হবে-

এক-এক ও সার্বিক ফাংশন

সার্বিক ফাংশন

অভেদ ফাংশন

কোনোটিই নয়

এক-এক ও সার্বিক ফাংশন

সার্বিক ফাংশন

অভেদ ফাংশন

কোনোটিই নয়

39.

কোন দ্বিঘাত সমীকরণের একটি $1 + \sqrt{- 7}$ হলে, সমীকরণটি কত?

x^{2} + 4 x^{2} + 5 x + 6 = 0

x^{2} - 2 x + 6 = 0

x^{2} - 2 x + 8 = 0

কোনোটিই নয়

x^{2} + 4 x^{2} + 5 x + 6 = 0

x^{2} - 2 x + 6 = 0

x^{2} - 2 x + 8 = 0

কোনোটিই নয়

40.

$3 x^{3} + 4 x^{2} + 5 x + 6 = 0$ সমীকরণটির মূলত্রয়ের গুনফল হবে-

-2

\frac{5}{3}

\frac{- 5}{3}

\frac{1}{2}

-2

\frac{5}{3}

\frac{- 5}{3}

\frac{1}{2}

41.

x=0, y=0 এবং x+y=1 রেখা তিনটি দ্বারা উৎপন্ন ত্রিভুজটি হবে-

সমকোণী

স্থুলকোণী

বিষমবাহু

কোনোটিই নয়

সমকোণী

স্থুলকোণী

বিষমবাহু

কোনোটিই নয়

42.

কোন অধিবৃত্তের উৎকেন্দ্রিতা e হলে -

e<1

c=1

e>1

c=0

e<1

c=1

e>1

c=0

43.

$∆ A B C এ a^{2} (\sin^{2} B - \sin^{2} C) + b^{2} (\sin^{2} C - \sin^{2} A) + c^{2} (\sin^{2} A - \sin^{2} B)$ এর মান কত?

a+b+c

π

০

1

a+b+c

π

০

1

44.

একটি দালানের ছাদ হতে এক ব্যাক্তি 10 kg ওজনের একটি বস্তু মাথায় নিয়ে লাফিয়ে পড়ল। শূণ্যে অবস্থানকালে তার মাথায় কতখানি চাপ পড়বে?

10 kg

10 \times 9.8 N

20 kg

০

10 kg

10 \times 9.8 N

20 kg

০

45.

একটি কণা V বেগে অনুভূমিকের সাথে $α$ কোণে নিক্ষেপ করলে তার অনূভমি পাল্লা লব্ধ বৃহত্তম উচ্চতার দ্বিগুন হয়। $α$ এর মান কত?

\tan^{- 1} 2

\sin^{- 1} \frac{1}{2}

c o t^{- 1} \frac{1}{2}

c o t^{- 1} 2

\tan^{- 1} 2

\sin^{- 1} \frac{1}{2}

c o t^{- 1} \frac{1}{2}

c o t^{- 1} 2

46.

$\frac{d}{d x} \log \{s e c (2 x + 3)\}$ এর মান কোনটি?

tan(2x+3)

sec(2x+3)

-2tan(2x+3)

2tan(2x+3)

tan(2x+3)

sec(2x+3)

-2tan(2x+3)

2tan(2x+3)

47.

$\int_{0}^{\sqrt{3}} \frac{3 d x}{1 + x^{2}}$ এর মান কত?

\tan^{- 1} (\frac{π}{3})

π

- \tan^{- 1} (\frac{π}{3})

2 π

\tan^{- 1} (\frac{π}{3})

π

- \tan^{- 1} (\frac{π}{3})

2 π

48.

A এবং B বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর যথাক্রমে $\hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$ এবং $\hat{2 i} + 4 \hat{j} + 5 \hat{k}$ হলে AB এর দৈর্ঘ্য কত?

4 একক

5 একক

3 একক

2 একক

4 একক

5 একক

3 একক

2 একক

49.

$P x^{2} + q x + r = 0$ সমীকরনের একটি মূল অপরটির বিপরীত হবে যখন-

P=Q

P=R

p=t

কোনোটিই নয়

P=Q

P=R

p=t

কোনোটিই নয়

50.

$x^{2} + y^{2} + 3 x + 6 y + c = 0$ বৃত্তটি y অক্ষকে স্পর্শ করলে c এর মান কত?

৯

৩৬

-9

-36

৯

৩৬

-9

-36

Admission | শেরে বাংলা কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

Admission | শেরে বাংলা কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৫-২০০৬

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৪-২০০৫

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৫-২০০৬

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৬-২০০৭

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৭-২০০৮

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৮-২০০৯

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৯-২০১০