শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৭-২০০৮

1.

-1,-2,0,1,2,3,4,5 অংকগুলোর সাহায্যে যা গঠন করা যায় না তা হচ্ছে-

নির্ণায়ক

ম্যাট্রিক্স

সেট

আট অংক বিশিষ্ট সংখ্যা

নির্ণায়ক

ম্যাট্রিক্স

সেট

আট অংক বিশিষ্ট সংখ্যা

2.

k- এর মান কত হলে x - y = 1, x - 3y + 5 = 0 এবং kx = 3y - 4 সরলরেখাত্রয় সমবিন্দু হবে ?

১০

5/4

5

2

১০

5/4

5

2

3.

$y^{2} = x^{2} - 24 x$ বক্ররেখার $x$ এর কোন মানের জন্য ঢাল শূন্য হবে ?

2

12

1

24

2

12

1

24

4.

19.6 m/s বেগে খাড়াভাবে নিক্ষিপ্ত বস্তু কতক্ষণ পর ভূমিতে ফিরে আসবে ?

4 সেকেন্ড

10 সেকেন্ড

16 সেকেন্ড

১৪ সেকেন্ড

4 সেকেন্ড

10 সেকেন্ড

16 সেকেন্ড

১৪ সেকেন্ড

5.

$\int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} d x = ?$

2(e + 1)

2(1 - e)

2(e - 1)

e + 1

2(e + 1)

2(1 - e)

2(e - 1)

e + 1

6.

$y = \cos \sqrt{x}$ হলে $\frac{d y}{d x} = ?$

\sin \sqrt{x}

(\sin \sqrt{x}) / \sqrt{x}

- \frac{\sin \sqrt{x}}{2 \sqrt{x}}

- \sin \sqrt{x}

\sin \sqrt{x}

(\sin \sqrt{x}) / \sqrt{x}

- \frac{\sin \sqrt{x}}{2 \sqrt{x}}

- \sin \sqrt{x}

7.

$f : R \to R$ ফাংশনটি f(x) = 2x - 3 দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে $f^{- 1} (x)$ কত হবে ?

(x - 3)/2

(x + 3)/2

x

x/2

(x - 3)/2

(x + 3)/2

x

x/2

8.

$1 + i \sqrt{3}$ এর আর্গুমেন্ট কত ?

\frac{π}{6}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{π}{2}

\frac{π}{6}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{π}{2}

9.

${}^{n}C_{5} = {}^{n}C_{7}$ হলে ${}^{n}C_{11}$ এর মান কত ?

12

১০

১৩

৯

12

১০

১৩

৯

10.

$Y = \sqrt{16 - x^{2}}$ এর ডোমেন কত ?

- 1 \leq x \leq 2

- 4 \leq x \leq 4

- 2 \leq x \leq 2

- 3 \leq x \leq 3

- 1 \leq x \leq 2

- 4 \leq x \leq 4

- 2 \leq x \leq 2

- 3 \leq x \leq 3

11.

$\frac{d}{d x} (280) = ?$

1

280

280x

1

280

280x

12.

$x \overset{L t}{\to 0} \frac{1 + 5 x}{x} = ?$

x^{5}

e^{5}

x^{10}

5

x^{5}

e^{5}

x^{10}

5

13.

$\cos e c \frac{16 π}{3}$ এর মান কোনটি ?

\frac{\sqrt{3}}{2}

- \frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{2}{\sqrt{3}}

- \frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

- \frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{2}{\sqrt{3}}

- \frac{\sqrt{3}}{2}

14.

$3 x^{2} + b x - 12 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয়ের অন্তর 4 হলে b এর মান কোনটি ?

3

-3

৯

3

-3

৯

15.

m ভরের একটি বস্তু h উচ্চতায় স্থিতিশীল থাকলে উহার গতি শক্তি হবে-

mh

mgh

কোনোটিই নয়

mh

mgh

কোনোটিই নয়

16.

$x^{2} = 4 a y$ পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের সমীকরণ হবে-

x = a

x = - a

y = a

y = - a

x = a

x = - a

y = a

y = - a

17.

$|\begin{matrix} 1 & 5 & 6 \\ 1 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 2 \end{matrix}|$ এর মান কত ?

0

৫

8

10

0

৫

8

10

18.

10 জন পুরুষ ও 6 জন মহিলা থেকে 6 জন পুরুষ ও 4 জন মহিলা সম্মিলিত কতগুলো কমিটি গঠন সম্ভব ?

{}^{16}C_{10} \times {}^{10}C_{6} \times {}^{6}C_{4}

{}^{10}C_{6} \times {}^{6}C_{4}

{}^{10}C_{6} + {}^{6}C_{4}

কোনটিই নয়

{}^{16}C_{10} \times {}^{10}C_{6} \times {}^{6}C_{4}

{}^{10}C_{6} \times {}^{6}C_{4}

{}^{10}C_{6} + {}^{6}C_{4}

কোনটিই নয়

19.

$\frac{1}{1 - x}$ এর সিরিজের $n^{t h}$ পদ কত ?

x^{n - 1}

(\frac{1}{x})^{n - 1}

- (\frac{1}{x})^{n - 1}

x^{n - 1}

(\frac{1}{x})^{n - 1}

- (\frac{1}{x})^{n - 1}

20.

1+5+9+13... সমান্তর ধারার $n^{t h}$ পদ কত ?

4n+1

4n-2

(n-1)4

4n-3

4n+1

4n-2

(n-1)4

4n-3

21.

tanA = x হলে sec2A এর মান কত ?

\frac{1 - x^{2}}{1 + x^{2}}

\frac{1 + x^{2}}{1 - x^{2}}

\frac{1 - x^{2}}{2 x}

\frac{2 x}{1 - x^{2}}

\frac{1 - x^{2}}{1 + x^{2}}

\frac{1 + x^{2}}{1 - x^{2}}

\frac{1 - x^{2}}{2 x}

\frac{2 x}{1 - x^{2}}

22.

যদি তিনটি বলের মান ও দিক একটি ত্রিভূজের তিন বাহু দ্বারা সূচীত করা যায় তবে বলগুলো কি অবস্থায় থাকবে ?

সমানুপাতিক

সাম্যাবস্থায়

অসাম্যাবস্থায়

কোনটিই নয়

সমানুপাতিক

সাম্যাবস্থায়

অসাম্যাবস্থায়

কোনটিই নয়

23.

10 kg ভরের একটি বস্তুর উপর কী পরিমাণ বল কাজ করলে উহার বেগ মিনিটে 30 m বাড়বে ?

5 N

10 N

300 N

150 N

5 N

10 N

300 N

150 N

24.

100 kg ভর বিশিষ্ট একজন লোক লিফটে $2 m / s^{2}$ ত্বরণে নিচে নামছে লিফটের উপর লোকটির উপর কত চাপ হবে ?

9800 N

8800 N

780 N

9800 N

8800 N

780 N

25.

(0,0), (0,8) ও (4,0) একটি ত্রিভূজের তিনটি শীর্ষ বিন্দু । ত্রিভূজটির পরিবৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাংক কত ?

(2,3)

(2,4)

(2,6)

কোনটিই নয়

(2,3)

(2,4)

(2,6)

কোনটিই নয়

26.

2x+5y+10=0 সরলরেখা Y-axis কে কোন বিন্দুতে ছেদ করে ?

(0,2)

(০,-২)

(2,0)

(-2,0)

(0,2)

(০,-২)

(2,0)

(-2,0)

27.

2x + 3y - 20 = 0 এবং y = 5 রেখাদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ কোনটি ?

\tan^{- 1} \frac{- 2}{3}

\tan^{- 1} \frac{2}{3}

\tan^{- 1} \frac{3}{2}

কোনটিই নয়

\tan^{- 1} \frac{- 2}{3}

\tan^{- 1} \frac{2}{3}

\tan^{- 1} \frac{3}{2}

কোনটিই নয়

28.

$y^{2} = 8 x + 2$ পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত ?

2

৪

৮

1

2

৪

৮

1

29.

$\int \frac{d x}{1 + x^{2}}$ = কত ?

\sin^{- 1} x

c o t^{- 1} x

\cos e c^{- 1} x

\tan^{- 1} x

\sin^{- 1} x

c o t^{- 1} x

\cos e c^{- 1} x

\tan^{- 1} x

30.

$\frac{5 + 2 i}{4 - 3 i} = A i + B$ হলে A=কত ?

5

\frac{4}{5}

\frac{23}{25}

\frac{14}{25}

5

\frac{4}{5}

\frac{23}{25}

\frac{14}{25}

31.

$y = \log_{e} (1 + x)$ হলে x এর মান কত ?

e^{y} - 1

e^{y}

0

\infty

e^{y} - 1

e^{y}

0

\infty

32.

যদি $x^{2} + y^{2} - 6 x - 4 y + c = 0$ বৃত্তটি Y অক্ষকে স্পর্শ করে তবে c এর মান কত ?

৪

5

6

৭

৪

5

6

৭

33.

যদি z=x+iy তবে $|z - 3| = 4$ কিসের সমীকরণ নির্দেশ করে ?

সরলরেখা

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

অধিবৃত্ত

সরলরেখা

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

অধিবৃত্ত

34.

${}^{n}C_{12} = {}^{n}C_{8}$ হলে n এর মান কত ?

20

12

৮

1

20

12

৮

1

35.

5x+4y-6=0 এবং 10x+ky+9=0 রেখা দুটি এর কোন মানের জন্য পরস্পর সমান্তরাল হবে ?

১১

১০

৯

৮

১১

১০

৯

৮

36.

$\sin A = \frac{1}{2}$ হলে sin 2A = কত ?

sin A

cos A

sin 2A

cos 2A

sin A

cos A

sin 2A

cos 2A

37.

12 বাহু বিশিষ্ট একটি সমতল ক্ষেত্রের কৌণিক বিন্দুগুলোর সংযোজক রেখা দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের সংখ্যা কত হবে ?

20

১২০

66

220

20

১২০

66

220

38.

(k,2) (0,5) এবং (2-k,3) বিন্দুত্রয় সমরেখ হলে k এর মান কত ?

- 13

\frac{6}{5}

- 9

- 19

- 13

\frac{6}{5}

- 9

- 19

39.

600 ফুট দূরত্ব অতিক্রম করতে একটি মোটর গাড়ির গতিবেগ কমিয়ে 40 ft/sec হতে 20 ft/sec হলো । মন্দন কত ?

1

2

3

৪

1

2

3

৪

40.

সামধান কর ঃ $\sqrt{3} ‍ \sin θ - \cos θ = 2, য খ ন - 2 π < θ < 2 π$

θ = \frac{2 π}{3}, \frac{- 4 π}{3}

θ = \frac{2 π}{3}, \frac{- 4 π}{3}

41.

ধ্রুবক a এর মান নির্ণয় কর যেন

42.

প্রদত্ত ধারাটির সমষ্টির মান নির্ণয় কর ঃ $\frac{1}{2^{2}} (4 + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{7} + . . . . . . \infty)$

X =1, than the LHS =

\infty

সমষ্টি নির্ণয় করা সম্ভব নয়।

X =1, than the LHS =

\infty

সমষ্টি নির্ণয় করা সম্ভব নয়।

43.

যদি $α \pm \sqrt{β}$ রাশি দুটি $x^{2} + p x + q = 0$ সমীকরণের মূল হয় তবে দেখাও যে, $(p^{2} - 4 q) (p^{2} x^{2} + 4 q) - 16 q = 0$ সমীকরণেল মূল দুটি হবে $\frac{1}{α} \pm \frac{1}{\sqrt{β}}$

(\frac{1}{α} + \frac{1}{\sqrt{β}}) (\frac{1}{α} - \frac{1}{\sqrt{β}})

(\frac{1}{α} + \frac{1}{\sqrt{β}}) (\frac{1}{α} - \frac{1}{\sqrt{β}})

44.

3x +4y+=11 এবং 12x -5y-2=0 রেখা দুটির অন্তর্ভক্ত সূক্ষকোণের দ্বিখন্ডক নির্ণয় কর।

99x+27y-153=0

45.

$y = \frac{1}{3} x^{2} + 2$ বক্র রেখাটির উপরস্থ এমন কিছু বিন্দুর স্থানাংক নির্ণয় কর যেসব বিন্দুগামী স্পর্শকগুলো x অক্ষের সাথে $45^{0}$ কোন উৎপন্ন করে।

(1,7/3) ,(-1,5/3)

46.

(a) y = sec x হলে , দেখাও যে, $y_{2} = y (2 y^{2} - 1)$

y (2 y^{2} - 1)

(showed)

y (2 y^{2} - 1)

(showed)

47.

(a) মান নির্ণয় কর ঃ $\int \frac{d x}{x (x^{4} - 1)}$ (b) মান নির্ণয় কর $\int^{e^{2}} \frac{d x}{x (1 + i n x)^{2}}$

(a)

\frac{1}{4} i n (1 - x^{- 4}) + c

(b) 2/3

(a)

\frac{1}{4} i n (1 - x^{- 4}) + c

(b) 2/3

48.

ভূমি হতে 9.8 কি. মি . উপর দিয়ে ঘন্টায় 360 কি.মি. / ঘন্টা বেগে চলন্ত একটি উড়োজাহাজ হতে একটি বস্তু নিচের দিকে ছেড়ে দেওযা হল । বস্তুটি ভুমিতে ওয স্থানে পতিত হবে সে স্থানে পতিত হবে সে সথান হতে নিক্ষেপ বিন্দুর সরল রৈখিক দূরত্ব নির্ণয় কর

10772.18ম

49.

একজ ব্যবসায়ী তার দোকানের জন্য রেডিও এবং টেলিভিশন মিলে 100 সেট কিনতে পারেন । রেডিও সেট এবং টেলিভিশন সেট প্রত্যেকটির ক্রয়মূল্য যথাক্রমে 40 ও 120 ডলার । প্রতি রেডিও এবং টেলিভিশন সেটে লাভ যথাক্রমে 15 ও 30 ডলার। সর্বোচ্চ 10800 ডলার বিনিয়োগ করে তিনি সর্বোচ্চ কত লাভ করতে পারবে ?

2775 ডলার

50.

K এর কোন মানের জন্য ${(\sqrt{x} - \frac{K}{x^{2}})}^{10}$ এর বিস্তৃতিতে x বর্জিত পদ 405 হবে?

0, 2

– 3, 2

2, 3

3,- 3

0, 2

– 3, 2

2, 3

3,- 3

Admission | শেরে বাংলা কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

Admission | শেরে বাংলা কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৭-২০০৮

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৪-২০০৫

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৫-২০০৬

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৬-২০০৭

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৭-২০০৮

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৮-২০০৯

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৯-২০১০