শিক্ষাবর্ষঃ ২০১১-২০১২

101.

$2.2 m / s e c^{2}$ সমত্বরণে চলমান একটি লিফটের উপর 50 kg ওজনের একটি লোক উঠে দাঁড়াল । যখন লিফটটি ঊর্ধ্বে উঠতে থাকে, তখন লিফটটির প্রতিক্রিয়া কত?

৩৮০

600

600 N

None of these

৩৮০

600

600 N

None of these

102.

কোন বিন্দুতে p এবং 2P মানের দুটি বল ক্রিয়াশীল । প্রথমটিকে দ্বিগুণ করলে এবং দ্বিতীয়টির মান 8 একক বৃদ্ধি করলে লব্ধির দিক অপরিবর্তিত থাকে । p বলের মান নির্ণয় কর ।

12 units

8 units

4 units

None of these

12 units

8 units

4 units

None of these

103.

যদি $A = R - \{3\}, B = R - \{1\}, f : A \to B, f (x) = \frac{x - 2}{x - 3}$ তবে f(3/2)/f(2/3) এর মান কত?

2/3

4/3

১/৩

None of these

2/3

4/3

১/৩

None of these

104.

যদি $a = \frac{1}{2} (- 1 + \sqrt{3})$ এবং $b = \frac{1}{2} (- 1 - \sqrt{- 3})$ হয়, তবে $a^{4} + a^{2} b^{2} + b^{4}$ এর মান কোনটি হবে?

-a+b=0

a+b+1=0

a-b+1=0

None of these

-a+b=0

a+b+1=0

a-b+1=0

None of these

105.

$x^{2}$ + ax + 8 = 0 সমীকরণটির একটি মূল 4 এবং $x^{2}$ + ax + b = 0 সমীকরণের মূল দুটি পরস্পর সমান হলে, b এর মান কত?

৯

-6

-9

None of these

৯

-6

-9

None of these

106.

যদি $A = (\begin{matrix} \cos θ & - \sin θ \\ \sin θ & \cos θ \end{matrix})$ এবং $|A^{2}| = 1$ হয় তবে $θ$ এর মান কত?

θ = 0 °

θ = 45 °

θ = 0 ° a n d 45 °

None

θ = 0 °

θ = 45 °

θ = 0 ° a n d 45 °

None

107.

একটি ব্যাগে 3টি লাল, 2টি সাদা ও 1টি সবুজ বল আছে । দৈবক্রমে যে কোন তিনটি বল নেয়া হল । সবগুলো সাদা বল আসার সম্ভাবনা নিচের কোনটি?

\frac{{}^{3}C_{2} \times {}^{4}C_{1}}{{}^{6}P_{1}}

\frac{{}^{2}P_{2} \times {}^{4}P_{2}}{{}^{6}C_{1}}

\frac{{}^{2}C_{2} \times {}^{4}C_{1}}{{}^{6}C_{1}}

None

\frac{{}^{3}C_{2} \times {}^{4}C_{1}}{{}^{6}P_{1}}

\frac{{}^{2}P_{2} \times {}^{4}P_{2}}{{}^{6}C_{1}}

\frac{{}^{2}C_{2} \times {}^{4}C_{1}}{{}^{6}C_{1}}

None

108.

$\frac{1 + 2 x}{{(1 - 2 x)}^{2}}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{10}$ এর সহগ কত?

21504 x^{10}

21054

21540

None of these

21504 x^{10}

21054

21540

None of these

109.

$\bar{A} = i + 2 j - k$ এবং $B = - i + 2 j - 2 k$ ভেক্টর দুটির অন্তর্ভুক্ত কোণ নির্ণয় কর ।

\cos^{- 1} \frac{1}{2}

\cos^{- 1} \frac{\sqrt{3}}{2}

\sin^{- 1} \frac{1}{2}

None

\cos^{- 1} \frac{1}{2}

\cos^{- 1} \frac{\sqrt{3}}{2}

\sin^{- 1} \frac{1}{2}

None

110.

$f (x) = x^{2} + 3 x + 1$ এবং $g (x) = 2 x - 3$ হলে $(g o f) (1)$ এর মান হলঃ

১০

১৩

৭

None of these

১০

১৩

৭

None of these

111.

$\lim_{x \to 0} \frac{e^{x} + e^{x} - 2}{x^{2}}$ এর নির্ণয় কর ।

1

2

+2

None of these

1

2

+2

None of these

112.

$2 \tan^{- 1} x$ এর মান কোনটির সমান ?

\sin^{- 1} \frac{2 x}{1 + x^{2}}

\cos^{- 1} \frac{1 + x^{2}}{1 - x^{1}}

\tan^{- 1} \frac{2 x}{1 + x^{1}}

\sin^{- 1} \frac{2 x}{1 - x^{1}}

\sin^{- 1} \frac{2 x}{1 + x^{2}}

\cos^{- 1} \frac{1 + x^{2}}{1 - x^{1}}

\tan^{- 1} \frac{2 x}{1 + x^{1}}

\sin^{- 1} \frac{2 x}{1 - x^{1}}

113.

$\int 4 \sin x \cos x d x$ এর মান কোনটি?

sin 2x + c

2 \sin^{2} x + c

c-cos 2x

c-sin 2x

sin 2x + c

2 \sin^{2} x + c

c-cos 2x

c-sin 2x

114.

u আদিবেগে অনুভূমিকের সাথে $α$ কোনে শূন্যে নিক্ষিপ্ত প্রক্ষেপকের বিচরণকাল কোনটি?

\frac{2 u \sin α}{g}

\frac{u \sin α}{g}

\frac{u^{2} \sin^{2} α}{2 g}

\frac{u^{2} \sin 2 α}{g}

\frac{2 u \sin α}{g}

\frac{u \sin α}{g}

\frac{u^{2} \sin^{2} α}{2 g}

\frac{u^{2} \sin 2 α}{g}

115.

y = In (sec x) হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত?

sec x

secx tanx

-tanx

tanx

sec x

secx tanx

-tanx

tanx

116.

${(10111)}_{2} + {(11001)}_{2}$ এর মান কত?

{(110011)}_{2}

{(110000)}_{2}

{(101001)}_{2}

{(110010)}_{2}

{(110011)}_{2}

{(110000)}_{2}

{(101001)}_{2}

{(110010)}_{2}

117.

$x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y - 12 = 0$ দ্বারা সূচিত বৃত্তের ব্যাসার্ধের মান কোনটি?

10 একক

5 একক

\sqrt{5}

একক

\sqrt{10}

একক

10 একক

5 একক

\sqrt{5}

একক

\sqrt{10}

একক

118.

$x = \tan^{- 1} \frac{1}{7}$ হলে ‍sinx এর মান কোনটি?

\frac{1}{7}

\frac{1}{\sqrt{50}}

\sqrt{50}

\frac{- 1}{\sqrt{50}}

\frac{1}{7}

\frac{1}{\sqrt{50}}

\sqrt{50}

\frac{- 1}{\sqrt{50}}

119.

$x = a m^{2}; y = 2 a m$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কোনটি?

m

-m

\frac{- 1}{m}

\frac{1}{m}

m

-m

\frac{- 1}{m}

\frac{1}{m}

120.

${(1 - x)}^{- 3}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{3}$ এর সহগ কত?

6

-10

১০

-6

6

-10

১০

-6

121.

$y^{2} = 4 a x$ পরাবৃত্তের দিকাক্ষের সমীকরণ কোনটি?

x + a = 0

x - a = 0

x=0

x=4a

x + a = 0

x - a = 0

x=0

x=4a

122.

একটি বিন্দুর কার্টেসিয়ান স্থানাংক $(\sqrt{3}, 1)$ হলে মেরু স্থানাংক কোনটি?

(2, \frac{π}{4})

(2, \frac{π}{6})

(\frac{π}{6}, 2)

(\frac{π}{4}, 2)

(2, \frac{π}{4})

(2, \frac{π}{6})

(\frac{π}{6}, 2)

(\frac{π}{4}, 2)

123.

4 cos x + 3 sin x এর বৃহত্তম মান কত?

৪

3

\sqrt{5}

5

৪

3

\sqrt{5}

5

124.

sin 3x এর পর্যায় কত?

2 π

π

\frac{π}{6}

\frac{2 π}{3}

2 π

π

\frac{π}{6}

\frac{2 π}{3}

125.

$x^{2} + 10 x + a = 0$ সমীকরণের একটি মূল অপরটির উল্টা হলে a এর মান কত?

1

-1

১০

-5

1

-1

১০

-5

126.

পোলার স্থানাঙ্কে r=a সমীকরণটি নিম্নের কোনটিকে বুঝায়?

সরল রেখা

বৃত্ত

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

সরল রেখা

বৃত্ত

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

127.

$\sin^{- 1} x + \sin^{- 1} y = \frac{π}{2}$ হলে y এর মান কত?

1 - x^{2}

x^{2} - 1

\sqrt{x^{2} - 1}

\sqrt{1 - x^{2}}

1 - x^{2}

x^{2} - 1

\sqrt{x^{2} - 1}

\sqrt{1 - x^{2}}

128.

${}^{n}C_{49} = {}^{n}C_{33}$ হলে ${}^{n}C_{99}$ এর মান কত?

৪৯

৯৮

100

৯৯

৪৯

৯৮

100

৯৯

129.

ABCD রম্বসের AC কর্ণের মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক (1,2) হলে BD কর্ণের মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?

(1,2)

(-1,-2)

(0,0)

(1,-2)

(1,2)

(-1,-2)

(0,0)

(1,-2)

130.

$x = a (t + \sin t), y = a (1 - \cos t)$ হলে, $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ এর মান কোনটি?

\frac{a}{(2 a - y)^{2}}

- \frac{a}{(a + 2 y)^{2}}

\frac{3 a}{a + 5 y}

\frac{2 a}{7 t}

\frac{a}{5 t}

\frac{a}{(2 a - y)^{2}}

- \frac{a}{(a + 2 y)^{2}}

\frac{3 a}{a + 5 y}

\frac{2 a}{7 t}

\frac{a}{5 t}

131.

যদি $y = \sin \{2 \tan^{- 1} \sqrt{\frac{1 - x}{1 + z}}\}$ হয়, তবে $\frac{d y}{d x}$ কোনটি?

\frac{7 x}{(x^{2} - 1)}

\frac{3 x}{\sqrt{(x^{2} + 1)}}

\frac{1}{\sqrt{(1 - x^{2})}}

\frac{5 x}{\sqrt{(1 - x^{2})}}

\frac{- x}{\sqrt{(1 - x^{2})}}

\frac{7 x}{(x^{2} - 1)}

\frac{3 x}{\sqrt{(x^{2} + 1)}}

\frac{1}{\sqrt{(1 - x^{2})}}

\frac{5 x}{\sqrt{(1 - x^{2})}}

\frac{- x}{\sqrt{(1 - x^{2})}}

132.

$\int \cos^{- 1} x d x$ এর মান কোনটি?

x \cos^{- 1} x - \sqrt{1 - x^{2}} + c

x \cos^{- 1} x + \sqrt{1 - x^{2}} + c

x [\cos^{- 1} x - \sqrt{1 - x^{2}}] + c

x [\cos^{- 1} x + \sqrt{1 - x^{2}}] + c

x \cos^{- 1} x - \sqrt{1 - x^{2}} + c

x \cos^{- 1} x + \sqrt{1 - x^{2}} + c

x [\cos^{- 1} x - \sqrt{1 - x^{2}}] + c

x [\cos^{- 1} x + \sqrt{1 - x^{2}}] + c

133.

$\int \frac{\sqrt{\tan x}}{\sin x \cos x} d x$ এর মান কোনটি?

\tan x + c

c o t x + c

2 \sqrt{\tan} x + c

\frac{\sqrt{\tan} x}{2} + c

\log (\sin 2 x) + c

\tan x + c

c o t x + c

2 \sqrt{\tan} x + c

\frac{\sqrt{\tan} x}{2} + c

\log (\sin 2 x) + c

134.

$\int_{0}^{1} \sqrt{\frac{1 - x}{1 + x}} d x$ এর মান কোনটি?

1

π

\frac{π}{2} - 1

\frac{π}{2} + 1

1 - π

1

π

\frac{π}{2} - 1

\frac{π}{2} + 1

1 - π

135.

$f (x) = 2 x^{3} - 9 a x^{2} + 12 a^{2} x + 1, (a > 0)$ এর $x = p$ ও $x = q$ বিন্দুতে যথাক্রমে স্থানীয় গরিষ্ঠ ও লঘিষ্ঠ মান আছে। $p^{2} = q$ হলে a এর মান কত?

2

3

- 2

4

- 3

2

3

- 2

4

- 3

136.

একটি সরল রেখা $(1, - 2)$ বিন্দুগামী ও অক্ষদ্বয় হতে সমান অংশ খন্ডিত করলে রেখাটি ঢাল হলো-

45 °

60 °

30 °

135 °

120 °

45 °

60 °

30 °

135 °

120 °

137.

A(1,3), $(- 3, 5)$ ও C(a,7) 5 বর্গ একক ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু A হলে C বিন্দুগামী মধ্যমার দৈর্ঘ্য হলো-

7

9

\sqrt{130}

\sqrt{127}

\sqrt{147}

7

9

\sqrt{130}

\sqrt{127}

\sqrt{147}

138.

যদি $A + B = \frac{π}{2}$ হয়, তবে $\cos^{2} A - \cos^{2} B$ এর মান কত?

\sin (A - B)

\sin (B - A)

\cos (B - A)

- \cos (B - A)

1

\sin (A - B)

\sin (B - A)

\cos (B - A)

- \cos (B - A)

1

139.

যদি $\cos x + \cos y = a$ এবং $\sin x + \sin y = b$ হয়, তবে $\cos (x + y)$ এর মান কোনটি?

\frac{a - b}{a + b}

\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}

\frac{2 a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}

\frac{a^{3} + 1 b^{2}}{a^{3} - b^{2}}

\frac{a^{2} + 3 b^{2}}{a^{2} - 2 b^{2}}

\frac{a - b}{a + b}

\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}

\frac{2 a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}

\frac{a^{3} + 1 b^{2}}{a^{3} - b^{2}}

\frac{a^{2} + 3 b^{2}}{a^{2} - 2 b^{2}}

140.

$\tan^{- 1} 2 + c o t^{- 1} \frac{1}{3}$ এর মান কোনটি?

\frac{π}{4}

\frac{5 π}{4}

\frac{3 π}{4}

\frac{2 π}{3}

\frac{5 π}{6}

\frac{π}{4}

\frac{5 π}{4}

\frac{3 π}{4}

\frac{2 π}{3}

\frac{5 π}{6}

141.

যদি $A + B + C = \frac{π}{2}$ এবং $\sin B \sin C = - \sin A$ হয়, তবে $c o t A + c o t B + c o t C$ এর মান কোনটি?

1

- 1

0

2

- 2

1

- 1

0

2

- 2

142.

$[\frac{{(2 + i)}^{3}}{2 + 3 i}]$ এর মান কত?

\frac{2 \sqrt{61}}{13}

\frac{2 \sqrt{7}}{13}

\frac{2 \sqrt{11}}{7}

\frac{5 \sqrt{65}}{13}

\frac{2 \sqrt{5}}{3}

\frac{2 \sqrt{61}}{13}

\frac{2 \sqrt{7}}{13}

\frac{2 \sqrt{11}}{7}

\frac{5 \sqrt{65}}{13}

\frac{2 \sqrt{5}}{3}

143.

যদি $α + β = 3$ ও $α^{3} + β^{3} = 7$ হয়, তবে $α$ ও $β$ যে সমীকরণের মূল তা হলো-

x^{2} - 3 x + 7 = 0

9 x^{2} - 27 x + 20 = 0

9 x^{2} - 20 x + 27 = 0

3 x^{2} - 21 x + 20 = 0

3 x^{2} - 21 x + 21 = 0

x^{2} - 3 x + 7 = 0

9 x^{2} - 27 x + 20 = 0

9 x^{2} - 20 x + 27 = 0

3 x^{2} - 21 x + 20 = 0

3 x^{2} - 21 x + 21 = 0

144.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2} \cdot 2!} + \frac{1}{2^{3} . 3!} + \frac{1}{2^{4} . 4!} + \dots \dots$ ধারাটির যোগফল কোনটি?

1 - e

e - 1

e^{2} - 1

e^{\frac{1}{2}} - 1

e^{\frac{1}{2}} + 1

1 - e

e - 1

e^{2} - 1

e^{\frac{1}{2}} - 1

e^{\frac{1}{2}} + 1

145.

$\frac{x^{4}}{x^{3} + 1}$ এর আংশিক ভগ্নাংশ কোনটি?

x + \frac{1}{x + 1} + \frac{5}{x^{2} - 2 x + 1}

x + \frac{1}{3 (x + 1)} - \frac{5}{3 (x^{2} - 2 x + 1)}

\frac{1}{2 x + 5} + \frac{3}{x^{2} + 11}

x + \frac{5}{x + 1} + \frac{9 x}{x^{2} + 3 x + 5}

\frac{11}{2 x + 1} + \frac{9 x}{x^{2} + 5}

x + \frac{1}{x + 1} + \frac{5}{x^{2} - 2 x + 1}

x + \frac{1}{3 (x + 1)} - \frac{5}{3 (x^{2} - 2 x + 1)}

\frac{1}{2 x + 5} + \frac{3}{x^{2} + 11}

x + \frac{5}{x + 1} + \frac{9 x}{x^{2} + 3 x + 5}

\frac{11}{2 x + 1} + \frac{9 x}{x^{2} + 5}

146.

$^{n} C_{r} +^{n} C_{r - 1}$ এর মান কোনটি?

^{n + 3} C_{r - 1}

^{n - 3} C_{r - 1}

^{n + 1} C_{r}

^{n + 11} C_{r}

^{n + 1} C_{r - 1}

^{n + 3} C_{r - 1}

^{n - 3} C_{r - 1}

^{n + 1} C_{r}

^{n + 11} C_{r}

^{n + 1} C_{r - 1}

147.

$\emptyset (x) = \log_{e} \cos x$ হলে $e^{2 \emptyset (x)}$ এর মান কোনটি?

\frac{1}{3} (5 + \cos x)

\frac{1}{2} (1 + \cos 2 x)

(7 + \cos 3 x)

\frac{1}{2} (1 + \cos 3 x)

\frac{1}{2} (1 + \sin 3 x)

\frac{1}{3} (5 + \cos x)

\frac{1}{2} (1 + \cos 2 x)

(7 + \cos 3 x)

\frac{1}{2} (1 + \cos 3 x)

\frac{1}{2} (1 + \sin 3 x)

148.

$l i m (\frac{x}{x - 1} - \frac{1}{\log x}) x \to 1$ এর মান কত?

\frac{1}{3}

- \frac{1}{3}

3

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

- \frac{1}{3}

3

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

149.

$x \sqrt{1 + y} + y \sqrt{1 + x} = 0$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কোনটি?

- \frac{1}{(1 + x)}

\frac{1}{{(1 + 2 x)}^{2}}

\frac{7}{1 + 5 x}

\frac{2}{1 - 9 x}

\frac{11}{1 - 5 x}

- \frac{1}{(1 + x)}

\frac{1}{{(1 + 2 x)}^{2}}

\frac{7}{1 + 5 x}

\frac{2}{1 - 9 x}

\frac{11}{1 - 5 x}

150.

x=cos $θ$ এবং y=sin $θ$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কোনটি?

cot

θ

-cot

ϴ

tan

θ

-tan

ϴ

cot

θ

-cot

ϴ

tan

θ

-tan

ϴ

Admission | বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত