শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৭-২০১৮

1.

দ্বিমিক সংখ্যা 101101 এর দশমিক মান হয় -

43

39

47

45

43

39

47

45

2.

$x^{2} - 2 x + p + 1 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব এবং অসমান হওয়ার শর্ত হয় -

p=0

P>1

P<1

P<0

p=0

P>1

P<1

P<0

3.

$(2 x + \frac{1}{6 x})^{10}$ এর বিস্তৃতিতে x -বর্জিত পদের মান হয়-

28/27

27/28

13/28

17/28

28/27

27/28

13/28

17/28

4.

x,y $\geq 0 এ ব ং x + y \leq 5$ হলে z=3x + 5y এর সর্বোচ্চ মান হয় -

১৫

25

20

১৮

১৫

25

20

১৮

5.

x- অক্ষের সমীকরণ হয় -

x=0

x=1

x=y

y=0

x=0

x=1

x=y

y=0

6.

$\frac{l i m}{x \to 9} \frac{\sqrt{x} - 3}{x - 9}$ এর মান হয়

\infty

\frac{2}{3}

\frac{1}{6}

\infty

\frac{2}{3}

\frac{1}{6}

7.

$\cos 75 °$ এর মান হয় -

\frac{\sqrt{3} + 1}{2}

\frac{\sqrt{3} - 1}{2 \sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3} - 1}{2}

\frac{\sqrt{3} + 1}{2 \sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3} + 1}{2}

\frac{\sqrt{3} - 1}{2 \sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3} - 1}{2}

\frac{\sqrt{3} + 1}{2 \sqrt{2}}

8.

$4^{x + 1} = 2^{x + 4}$ সমীকরণের সমাধান কর।

x =2

x =-1

x = 1

x =-3

x =2

x =-1

x = 1

x =-3

9.

(-5,-3) থেকে (4,K) বিন্দুর দূরত্ব $9 \sqrt{2}$ হলে K এর মান কত?

12

6

84

78

12

6

84

78

10.

$2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 x - 6 y + 1 = 0$ বৃত্তটি দ্বারা x অক্ষের খন্ডিতাংশ কত?

4 \sqrt{2}

2 \sqrt{2}

\sqrt{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

4 \sqrt{2}

2 \sqrt{2}

\sqrt{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

11.

16 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের 4 সেমি দৈর্ঘ্যের চাপ বৃত্তটির কেন্দ্রে কত রেডিয়ান কোণ উৎপন্ন করবে?

0.25

0.5

৪

λ / 4

0.25

0.5

৪

λ / 4

12.

$\cos e c θ - s e c θ = 0$ হলে $\sin θ$ এর মান নির্ণয় কর।

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\sqrt{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\sqrt{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

13.

x এর কোন মানের জন্য $f (x) = 4 x + \frac{1}{x}$ রেখাটির স্পর্শক x - অক্ষের সমান্তরাল হবে?

1

\frac{1}{4}

\pm 2

\pm \frac{1}{2}

1

\frac{1}{4}

\pm 2

\pm \frac{1}{2}

14.

$\frac{1}{| x - 2 |} \geq 5$ এর সমাধান সেট কোনটি?

[3,7]

[\frac{- 9}{5}, \frac{11}{5}]

(2,5)

[-2,5]

[3,7]

[\frac{- 9}{5}, \frac{11}{5}]

(2,5)

[-2,5]

15.

$2 x^{2} + y^{2} - 8 x - 2 y + 1 = 0$ উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কত?

2

1/2

\sqrt{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

2

1/2

\sqrt{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

16.

যদি $z = \frac{l - i}{\sqrt{2}}$ হয় তবে $z^{2}$ এর মান কত?

1

-i

i

-1

1

-i

i

-1

17.

$e^{y} = x^{x - y}$ হলে dy /dx নির্ণয় কর।

= 1 - \frac{y}{x (1 + 1 n x)}

= 1 - \frac{y}{x (1 + 1 n x)}

18.

যোজিতফল নির্ণয় কর: $\int_{0}^{1 n 2} \frac{e^{x} d x}{1 + e^{x}}$

1 n \frac{3}{2}

1 n \frac{3}{2}

19.

যদি $\sqrt[3]{a - i b} = x - i y$ হয়, তবে দেখাও যে , $\sqrt[3]{a + i b} = x + i y$

= \sqrt[3]{(x_i y)^{3}} = x + i y

= \sqrt[3]{(x_i y)^{3}} = x + i y

20.

$2 (\sin x \cos x + \sqrt{3}) = \sqrt{3} \cos x + 4 \sin x, 0 < x < π$

= {\frac{π}{3}, \frac{2 π}{3}}

= {\frac{π}{3}, \frac{2 π}{3}}

21.

$(1 + x)^{p}, P > 0$ এর $x^{5}$ এর সহগের দ্বিগুণ হলে P এর মান নির্ণয় কর। $x^{6}$ ও $x^{4}$ এর সহগের মধ্যে সম্পর্ক কি?

= 3 \times x^{4}

= 3 \times x^{4}

22.

100 জন ছাত্র সদস্যের মধ্যে ফুটবল টিম অপেক্ষা ক্রিকেট টিমের সদস্য সংখ্যাই বেশি। যদি ফুটবল সদস্য সংখ্যা 70 জন হয় এবং 20 জন কোন টিমেই না থাকে, তাহলে সর্বনিম্ন কতজন উভয় টিমেরই সদস্য হবে?

61 জন

23.

y অক্ষকে স্পর্শ করে এবং (3,0) ও ( 7,0) বিন্দুদ্বয় দিয়ে গমণকারী বৃত্তগুলির সমীকরণ নির্ণয় কর।

25

24.

বক্র পথে চলমান কোন কণার অবস্থান $\underset{S}{\to} = t^{3} i + t^{2} j$ হলে , t=1 সে. সময়ে কণার বেগ ও ত্বরণের মধ্যের কোণ নির্ণয় কর।

= 15.25 °

= 15.25 °

25.

$4^{ϖ + 3} = 8^{ϖ - 1}$ হলে $ϖ$ কত?

৯

26.

যদি $[\begin{matrix} 4 \\ 1 \\ 3 \end{matrix}]$ A= $[\begin{matrix} - 4 & 8 & 4 \\ - 1 & 2 & 1 \\ - 3 & 6 & 3 \end{matrix}]$ হয় তাহলে A ম্যাট্রিক্সটি নির্ণয় কর।

নির্ণয় ম্যাট্রিক্স A=

[- \begin{matrix} 1 & 2 & 1 \end{matrix}]

নির্ণয় ম্যাট্রিক্স A=

[- \begin{matrix} 1 & 2 & 1 \end{matrix}]

27.

যদি cos $α$ +sec $α$ = $\frac{5}{2}$ হয়, তাহলে $\cos^{n} α + s e c^{n} α$ এর মান নির্ণয় কর।

2^{n} + 2^{- n}

2^{n} + 2^{- n}

28.

${(x^{2} - 2 + \frac{1}{x^{2}})}^{6}$ এর বিস্তৃতিতে ধ্রুবক পদের মান নির্ণয় কর।

924

29.

ভেক্টর পদ্ধতিতে 3 $\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ এবং $2 \hat{i} + 2 \hat{j} - \hat{k}$ এর ছেদ বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।

T

30.

যদি $r e^{i θ} = \frac{3 + 2 i}{2 + 3 i} + \frac{1 + 5 i}{1 - 2 i}$ , তবে r ও $θ$ এর মান নির্ণয় কর।

\frac{3}{\sqrt{5}}

এবং

π - \tan^{- 1} \frac{22}{19}

\frac{3}{\sqrt{5}}

এবং

π - \tan^{- 1} \frac{22}{19}

31.

এরূপ দুইটি বিত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যাদের প্রত্যেকটির কেন্দ্র (3,4) এবং যারা $x^{2} + Y^{2} = 9$ বৃত্তকে স্পর্শ করে।

0 এবং 0

32.

সমাধান কর: $\cos^{- 1} x - \sin^{- 1} x = \sin^{- 1} (1 - x)$ ।

নির্ণেয় সমাধান: x=0,

\frac{1}{2}

নির্ণেয় সমাধান: x=0,

\frac{1}{2}

33.

$\lim_{x \to 0} \frac{e^{x^{2}} - \cos x}{x^{2}}$ এর মান নির্ণয় কর।

\frac{3}{2}

\frac{3}{2}

34.

একটি উপবৃত্তির সমীকরন নির্ণয় কর যার একটি উপকেন্দ্রের স্থানাংক (1,-1), অনুরুপ দিকাক্ষ x-y-4=0 এবং যা (1,1) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে।

3

(x^{2} + y^{2}) + 2 x y - 8 = 0

3

(x^{2} + y^{2}) + 2 x y - 8 = 0

35.

যদি $a + b + c = 0$ এবং $|\begin{matrix} a \end{matrix}| = 3, |\begin{matrix} b \end{matrix}| = 5, |\begin{matrix} c \end{matrix}| = 7$ হয়, তাহলে a এবং b এর মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয় কর।

60 °

60 °

36.

O কেন্দ্র বিশিষ্ট একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 10cm এবং AB চাপের দৈর্ঘ্য 14cm । কোণ

20.7275 বর্গ সে.মি.

37.

$y = (x + \sqrt{1 + x^{2}})^{m}$ হলে প্রমাণ কর যে, $(1 + x^{2}) \frac{d^{2} y}{d x^{2}} + x \frac{d y}{d x} - m^{2} y = 0$ । অত:পর x=0 বিন্দুতে $\frac{d^{3} y}{d x^{3}}$ এর মান বের কর।

m (m^{2} - 1)

m (m^{2} - 1)

38.

অসীম ধারাটির যোগফল নির্ণয় কর : $1 + \frac{3}{4} + \frac{3.5}{4.8} + \frac{3.5.7}{4.8.12} + . . . \infty$ ।

2 \sqrt{2}

2 \sqrt{2}

39.

A(5,3), B(-2,0) এবং C(1,1) বিন্দু তিনটি একটি বৃত্তের ওপর অবস্থিত হলে বৃত্তের কেন্দ্র ও ত্রিভুজ ABC এর ভরকেন্দ্রের মধ্যবর্তী দুরুত্ব নির্ণয় কর।

\frac{\sqrt{6437}}{3}

একক

\frac{\sqrt{6437}}{3}

একক

40.

$x = \frac{1}{y^{2}}, x = y$ এবং y=2 রেখাগুলির দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর। ক্ষেত্রটির চিত্র অংকন কর।

1 বর্গএকক

41.

EXAMINATION শব্দটির ব্যাঞ্জনবর্ণগুলোকে একত্রে না রেখে কত রকমে সাজানো যায়?

4914000 উপায়ে

42.

গণিত ও পরিসংখ্যান বিষয়ে 200 জন পরীক্ষার্থীর মধ্যে 20 জন পরিসংখ্যানে এবং 40 জন গণিতে ফেল কেরে । নিরপেক্ষভাবে একজন ছাত্রকে বাছাই করলে তার পরিসংখ্যানে পাশ ও গণিতে ফেল হওয়ার সম্ভবনা বের কর।

\frac{3}{20}

\frac{3}{20}

43.

একটি ক্রিকেট বলের ওজন 0.65 kg । একজন ফিল্ডার বলটিকে স্বল্পতম সময়ে 100 m দুরুত্বে থাকা উইকেট রক্ষকের কাছে পৌঁছাতে চাইলে, নুন্যতম কত km/h গতিতে বলটি ছুড়তে হবে? এই গতিতে ছুড়লে কতক্ষন পর তা উইকেট রক্ষকের কাছে গিয়ে পৌঁছাবে?

112.7km/h এবং 4.52 sec

44.

20 cm দৈর্ঘ্যের হালকা AB দন্ডটি 10cm ব্যাবধানে দুইটি পেরেকের উপর অনুভূমিকভাবে অবস্থিত । A ও B বিন্দুতে যথাক্রমে 2W ও 3W ওজন ঝুলানো হলে, পেরেক দুইটির কোন অবস্থানের জন্য এদের উপর চাপ সমান হবে ?

একটি পেরেক A বিন্দু থেকে 7 cm এবং অপর পেরেকট B বিন্দু থেকে 3 cm ভিতরে অবস্থান করবে।

45.

$2 i^{\land} - 3 j^{\land} + 6 k^{\land}$ ভেক্টরটি Y অক্ষের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তা কত?

\cos^{- 1} (\frac{3}{49})

\cos^{- 1} (- \frac{3}{49})

\cos^{- 1} (- \frac{3}{7})

\cos^{- 1} (\frac{2}{7})

\cos^{- 1} (\frac{3}{49})

\cos^{- 1} (- \frac{3}{49})

\cos^{- 1} (- \frac{3}{7})

\cos^{- 1} (\frac{2}{7})

46.

যদি $x^{2} - 5 x + k = 0$ সমীকরণটির একটি মূল 4 হয়, তাহলে k এর মান এবং অন্য মূলটি কত?

0;0

4;1

-4;-1

4;-1

0;0

4;1

-4;-1

4;-1

47.

$(3 x - \frac{2}{x^{2}})^{15}$ এর বিস্তৃতিতে x বর্জিত পদ কোনটি এবং উহা +ve না -ve?

8th ; -ve

7th ; + ve

6th ; -ve

5th; +ve

8th ; -ve

7th ; + ve

6th ; -ve

5th; +ve

48.

$s e c^{- 1} 2 x + \cos e c^{- 1} 2 x = ক ত ?$

π

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

\frac{π}{8}

π

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

\frac{π}{8}

49.

$x^{2} + y^{2} + 6 x - 10 y - 15 = 0$ বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক এবং ব্যাসার্ধ কত?

(3, - 5); \sqrt{15}

(- 3, 5); \sqrt{15}

(3, 5); 7

(- 3, 5); 7

(3, - 5); \sqrt{15}

(- 3, 5); \sqrt{15}

(3, 5); 7

(- 3, 5); 7

50.

$y^{2} = 6 y + 3 x$ পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দুর ও উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?

(- 3, 3); (\frac{3}{4}, 3)

(- 3, 3); (- \frac{3}{4}, 3)

(3, - 3); (\frac{3}{4}; - 3)

None

(- 3, 3); (\frac{3}{4}, 3)

(- 3, 3); (- \frac{3}{4}, 3)

(3, - 3); (\frac{3}{4}; - 3)

None

Admission | চট্টগ্রাম ভেটেরিনারি ও এনিম্যাল সাইন্সেস বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

Admission | চট্টগ্রাম ভেটেরিনারি ও এনিম্যাল সাইন্সেস বিশ্ববিদ্যালয়

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৭-২০১৮

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৬-২০১৭

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৭-২০১৮