শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৩-২০১৪

$x = \cos \sqrt{y}$ হলে $(1 - x^{2}) y_{2} - x y_{1}$ এর মান কত?

4

0

- 2

2

- 4

4

0

- 2

2

- 4

102.

$\int \frac{1 + \tan^{2} x}{{(1 + \tan x)}^{2}} d x$ এর মান কোনটি।

\frac{1}{1 + c o t x} + c

\frac{1}{1 - \tan x} + c

\frac{1}{1 + \cos x} + c

\frac{1}{1 - c o t x} + c

\frac{1}{1 + \tan x} + c

\frac{1}{1 + c o t x} + c

\frac{1}{1 - \tan x} + c

\frac{1}{1 + \cos x} + c

\frac{1}{1 - c o t x} + c

\frac{1}{1 + \tan x} + c

103.

$\int_{0}^{\infty} e^{- 2 x} \cos 4 x d x$ এর মান হলো।

E^{- 2 x}

0

2 / 5

1 / 10

1 / 20

E^{- 2 x}

0

2 / 5

1 / 10

1 / 20

104.

যদি $9$ একক বিশিষ্ট একটি বল অজানা একটি বল একই বিন্দুতে ক্রিয়া করে তাদের লদ্ধি অজানা বলের দুই-তৃতীয় অংশ এবং জানা বলের লম্ব হয় তবে অজানা বলটি হবে।

27 / \sqrt{5}

units

27 / \sqrt{2}

units

18 / \sqrt{5}

units

27

units

9 / \sqrt{5}

units

27 / \sqrt{5}

units

27 / \sqrt{2}

units

18 / \sqrt{5}

units

27

units

9 / \sqrt{5}

units

105.

$y = \sin^{2} 2 x + e^{2 logcos 2 x}$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কোনটি?

0

- 1

1

- 2

2

0

- 1

1

- 2

2

106.

$A + B + C = π$ ও $C o s A + C o s B + S i n C$ হয় তা হলে B কোণের মান কত?

π / 3

π / 6

π / 4

π / 2

π / 3

π / 3

π / 6

π / 4

π / 2

π / 3

107.

$\cos \tan^{- 1} c o t \sin^{- 1} x$ এর মান কত?

1

x

\frac{1}{x}

\frac{π}{4}

\frac{1}{4}

1

x

\frac{1}{x}

\frac{π}{4}

\frac{1}{4}

108.

‘K’ কোণের মানের জন্য $\lim_{x \to 0} \frac{2 e x - 2 e - 4 x + k x}{x 2}$ এর মান $- 15$ হবে?

0

- 3

- 20

8

- 10

0

- 3

- 20

8

- 10

109.

$3 x - 4 y = 2$ এবং $4 x - 3 y = - 1$ রেখাদ্বয় এর অন্তভুক্ত সুক্ষ্ম কোণের সমদ্বিখণ্ডকেরর সমীকরণ নির্ণয় কর।

3 x + 5 y = 3

7 x - 7 y = 1

3 x + 11 y = 11

7 x + 11 y = 23

7 x - 15 y = 29

3 x + 5 y = 3

7 x - 7 y = 1

3 x + 11 y = 11

7 x + 11 y = 23

7 x - 15 y = 29

110.

একটি উপবৃত্তের শীর্ষদ্বয় $(0, \pm 5)$ ও দিকাকক্ষদ্বয় $y = \pm 25 / 3$ হলে উপবৃত্তের সমীকরণ হলো।

16 x^{2} + 25 Y^{2} = 400

9 x^{2} + 25 y^{2} = 225

25 x^{2} + 9 y^{2} = 225

25 x^{2} + 16 y^{2} = 400

9 x^{2} + 16 y^{2} = 144

বিঃদ্রঃ-(নিজে চেষ্টা করুন সঠিক উত্তরটি জানা নেই)

16 x^{2} + 25 Y^{2} = 400

9 x^{2} + 25 y^{2} = 225

25 x^{2} + 9 y^{2} = 225

25 x^{2} + 16 y^{2} = 400

9 x^{2} + 16 y^{2} = 144

বিঃদ্রঃ-(নিজে চেষ্টা করুন সঠিক উত্তরটি জানা নেই)

111.

$\cos θ = \frac{a \cos φ - b}{a - b \cos φ}$ হলে $\frac{\tan \frac{θ}{2}}{\tan \frac{φ}{2}}$ এর মান কোনটি।

\frac{a + b \sin φ}{b + a \sin φ}

\sqrt{\frac{a + b \cos φ}{a - b \sin φ}}

\sqrt{\frac{a + b}{a - b}}

\frac{\sqrt{a + b}}{b}

\frac{{(a + b)}^{2}}{a - b}

\frac{a + b \sin φ}{b + a \sin φ}

\sqrt{\frac{a + b \cos φ}{a - b \sin φ}}

\sqrt{\frac{a + b}{a - b}}

\frac{\sqrt{a + b}}{b}

\frac{{(a + b)}^{2}}{a - b}

112.

যদি $x^{y} = e^{x - y}$ হয় তা হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত?

\frac{1}{(1 + \ln x)}

\frac{1}{\ln x}

\frac{\ln x}{(1 + \ln x)^{2}}

\frac{1}{(1 + \ln x)}

\frac{1}{\ln x}

\frac{\ln x}{(1 + \ln x)^{2}}

113.

"Calculus" শব্দটির বর্ণগুলোর সবগুলো একত্রে নিয়ে প্রথম ও শেষ অক্ষর ‘u' রেখে সাজানো হলে তার সংখ্যা কত হবে?

২০০

১৮০

270

৩০০

২০০

১৮০

270

৩০০

114.

${}^{n}C_{8} = {}^{n}C_{4}$ হলে n এর মান কত?

৪

৮

12

১৬

৪

৮

12

১৬

115.

$x^{3} + 2 x^{2} + 3 x + 4 = 0$ সমীকরণের মূলত্রয় ‍a,b এবং c হলে ‍ab+bc+ca এর মান কত?

3

-3

2

-2

3

-3

2

-2

116.

$\begin{matrix} L i m \\ x \to 0 \end{matrix} (\frac{1 - \cos x}{x^{2}})$ এর মান কত?

০

1

\frac{1}{2}

-1

০

1

\frac{1}{2}

-1

117.

$\frac{l i m}{x \leftrightarrow θ} \frac{e^{x} - e^{- x}}{x} = ক ত ?$

1

2

৪

1

2

৪

118.

$\frac{d}{d x} (\sin^{- 1} x) = ক ত ?$

\frac{- 1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{1}{1 + x^{2}}

\frac{- 1}{\sqrt{1 + x^{2}}}

\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{- 1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{1}{1 + x^{2}}

\frac{- 1}{\sqrt{1 + x^{2}}}

\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

119.

$a x^{2} + 3 x + 4 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হলে a এর মান কত?

\frac{16}{9}

- \frac{16}{9}

- \frac{9}{16}

\frac{9}{16}

\frac{16}{9}

- \frac{16}{9}

- \frac{9}{16}

\frac{9}{16}

120.

$\cos e c \frac{16 π}{3} = ক ত ?$

১.১৫

0.55 A

-0.05

-1.15

১.১৫

0.55 A

-0.05

-1.15

121.

$\frac{d}{d x} (x \log x) = ক ত ?$

০

1+ logx

1-logx

logx

০

1+ logx

1-logx

logx

122.

k-এর মান কত হলে 3x-4y+1=0 এবং 4x-ky +22=0 সরল রেখা দুইটির মধ্যবর্তী কোণ এক সমকোণ হবে?

৪

-4

-3

3

৪

-4

-3

3

123.

(3,-4) বিন্দুটি $3 (x^{2} + y^{2}) = 25 x$ বৃত্তের কোথায় অবস্থিত-

কেন্দ্রে

ভিতরে

বাহিরে

উপরে

কেন্দ্রে

ভিতরে

বাহিরে

উপরে

124.

x-3y=0 সরলরেখাটি x অক্ষের যে বিন্দুতে মিলিত হয় তার স্থানাঙ্ক হলো -

(3,0)

(-3,0)

(0,0)

(1,0)

(3,0)

(-3,0)

(0,0)

(1,0)

125.

$p x^{2} + q x + r = 0$ সমীকরণে একটি মূল অপরটির বিপরীত হবে যখন -

P=Q

Q=R

r=0

r=-p

P=Q

Q=R

r=0

r=-p

126.

A ম্যাট্রিক্সের $m \times n$ ক্রম এবং B ম্যাট্রিক্সের ক্রম $n \times p$ হলে, AB ম্যাট্রিক্সের ক্রম কোনটি?

m \times p

m \times n

m \times m

n \times n

m \times p

m \times n

m \times m

n \times n

127.

(a+b+c)(b+c-a)=3bc হলে, ‍SinA এর মান হবে-

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

None

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

None

128.

$\tan 2 θ \tan θ = 1$ এর সমাধান কর:

2 m π + \frac{π}{6}

n π + \frac{π}{6}

\frac{n π}{2} + \frac{π}{6}

None

2 m π + \frac{π}{6}

n π + \frac{π}{6}

\frac{n π}{2} + \frac{π}{6}

None

129.

$\int x I n x d x$ এর মান কত?

\frac{x^{2}}{2} I n (x) - \frac{x^{2}}{4} + c

x^{2} I n (x) - \frac{x^{2}}{4} + c

\frac{x^{2}}{2} I n (x) + \frac{x^{2}}{4} + c

None

\frac{x^{2}}{2} I n (x) - \frac{x^{2}}{4} + c

x^{2} I n (x) - \frac{x^{2}}{4} + c

\frac{x^{2}}{2} I n (x) + \frac{x^{2}}{4} + c

None

130.

$\int_{0}^{2 a} \frac{d x}{\sqrt{2 a x - x^{2}}}$ এর মান কত?

π

π / 2

2 π

None

π

π / 2

2 π

None

131.

$\begin{matrix} l i m \\ x \to π / 2 \end{matrix} \frac{1 - \sin x}{(\frac{π}{2} - x)}$ এর মান কত?

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

1

None

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

1

None

132.

যদি $y = \tan^{- 1} \frac{5 + 6 x}{6 - 5 x}$ হয়, $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত?

\frac{1}{1 + x^{2}}

- \frac{1}{1 + x^{2}}

- \frac{5}{6 (1 + x^{2})}

None

\frac{1}{1 + x^{2}}

- \frac{1}{1 + x^{2}}

- \frac{5}{6 (1 + x^{2})}

None

133.

10 kg ওজনের একটি ঝুলন্ত বস্তুকে দুটি বল দ্বারা টেনে রাখা হয়েছে। তাদের একটি আনুভূমিক এবং অপরটি আনুভমিকের সাথে $60 °$ কোণে ক্রিয়ারত আছে। আনুভূমিকের দিকে ক্রিয়ারত বলের মান কত?

10 \sqrt{3} k g - w t

10 / \sqrt{3} k g - w t

10 / 3 k g - w t

None

10 \sqrt{3} k g - w t

10 / \sqrt{3} k g - w t

10 / 3 k g - w t

None

134.

12N ও 8N মানের দুটি সমমূখী সমান্তরাল বল যথাক্রমে কোন অনড় বস্তুর A ও B বিন্দুতে ক্রিয়ারত আছে। তাদের অবস্থান বিনিময় করা হলে তাদের লব্ধির ক্রিয়াবিন্দু AB বরাবর কতদুর সরে যাবে? দেওয়া আছে,AB=5m.

2m

1m

1.5m

None

2m

1m

1.5m

None

135.

$1, 2, 8, 5, 5 \sqrt{2}$ এবং $2 \sqrt{2}$ একক মানের বলগুলি ABCB বর্গক্ষেত্রের যথাক্রমে AB, BC, CD, এবং DA বাহু এবং দুটি বর্ণ AC এবং BD বরাবর ক্রিয়ারত । ABCD বর্গক্ষেত্রের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য 5 একক হলে, বরগুলোর লব্ধি হবে-

80 units

40 units

50 units

None

80 units

40 units

50 units

None

136.

কুয়ার ভেতর একটি পাথর ছেড়ে দেওয়ার $3 \frac{1}{2} s e c$ পর পাথরটি পড়ার শব্দ পাওয়া গেল। যদি শব্দের বেগ 327 m/s হয়, তবে কুয়ার গভীরতা হবে-

45.5 m

54.5 m

50.0 m

None

45.5 m

54.5 m

50.0 m

None

137.

1/8 kg ভরের একটি বুলেট 4m লম্বা নল বিশিষ্ঠ রাইফেলের লনমুখ হতে 1280 m\s গতিবেগে নির্গত হয়। নলের মধ্যে বুলেটের উপর কার্যরত বলের মান কত?

2560 N

25600 N

256 N

None

2560 N

25600 N

256 N

None

138.

একজন সংকেত প্রদানকারীর নিকট ছয়টি পতাকার মধ্যে একটি সাদা, দুটি সবুজ এবং তিনটি লাল পতাকা আছে। উক্ত ব্যক্তি ঠিক পাঁচটি পতাকা ব্যবহার করে কতটি সংকেত তৈরি করতে পারবে?

50

40

৭০

None

50

40

৭০

None

139.

$2 x^{2} + 6 x + 5 = 0$ সমীকরণটির মূলের প্রকৃতি নির্ণয় কর-

Complex & Unequal

Complex & equal

Real & unequal

None

Complex & Unequal

Complex & equal

Real & unequal

None

140.

x এর কোন মানের জন্য নিম্নলিখিত নির্ণায়কের মান শূণ্য হবে? $|\begin{matrix} 3 + x & 4 & 2 \\ 4 & 2 + x & 3 \\ 2 & 3 & 4 + x \end{matrix}|$

- 9, \pm \sqrt{3}

- 9, \sqrt{3}

9, \sqrt{3}

None

- 9, \pm \sqrt{3}

- 9, \sqrt{3}

9, \sqrt{3}

None

141.

"Immediate" শব্দটির অক্ষরগুলো কত প্রকারে সাজানো যেতে পারে যাদের মধ্যে প্রথমে ‘t' এবং শেষে ‘a' খাকবে?

45360

৬৩০

1260

None

45360

৬৩০

1260

None

142.

নিচের ধারাটির মান নির্ণয় কর? $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{5 \times 6} + . . . . . . . . . . . . . . \infty$

e^{2}

2 In2

In2

None

e^{2}

2 In2

In2

None

143.

(0, -1) এবং (2, 3) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাকে ব্যাস ধরে অংকিত বৃত্তটি x - অক্ষ থেকে যে পরিমাণ অংশ কাঁটে তা হল:

৪

2

3

None

৪

2

3

None

144.

c এর কোন মানের জন্য y = cx(1+x) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে তার স্পর্শক x - অক্ষের সাথে $30 °$ কোণ উৎপন্ন করবে?

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{2}}

None

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{2}}

None

145.

$5 x^{2} + 4 y^{2} = 1$ উপবৃত্তের দিকাক্ষের সমীকরণ কি?

y = \pm \frac{\sqrt{5}}{2}

y = \pm \frac{\sqrt{5}}{4}

x = \pm \frac{\sqrt{5}}{4}

None

y = \pm \frac{\sqrt{5}}{2}

y = \pm \frac{\sqrt{5}}{4}

x = \pm \frac{\sqrt{5}}{4}

None

146.

$\int_{0}^{1} \frac{d x}{e^{x} + e^{- x}}$ এর মান কত?

\tan^{- 1} (e + 1) - \tan^{1} 2

\tan^{- 1} e - \frac{π}{4}

\tan^{- 1} (e + \frac{π}{4})

\tan^{- 1} (e - 1) - \tan^{1} 1

\tan^{- 1} (e + 1) - \tan^{1} 2

\tan^{- 1} e - \frac{π}{4}

\tan^{- 1} (e + \frac{π}{4})

\tan^{- 1} (e - 1) - \tan^{1} 1

147.

$\cos θ = \cos \infty$ হলে $θ$ এর সাধারণ মান কত?

n π \pm \infty

(2 n - 1) π \pm \infty

(2 n + 1) π \pm \infty

2 nπ \pm \infty

n π \pm \infty

(2 n - 1) π \pm \infty

(2 n + 1) π \pm \infty

2 nπ \pm \infty

148.

$y = I n (x)$ হলে $\frac{d^{3} y}{d x^{3}}$ এর মান কত?

\frac{6}{x^{4}}

\frac{- 2}{x^{3}}

\frac{2}{x^{3}}

\frac{- 6}{x^{4}}

\frac{6}{x^{4}}

\frac{- 2}{x^{3}}

\frac{2}{x^{3}}

\frac{- 6}{x^{4}}

149.

$x = a \sin θ$ হলে $y = a \cos θ$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত?

\sin θ

\cos θ

\tan θ

- \tan θ

\sin θ

\cos θ

\tan θ

- \tan θ

150.

একজন বৈমানিক 1900 m উপর দিয়ে $126 k m h^{- 1}$ বেগে উড়ে যাবার সময় একটি বোমা ফেলে দিল। বোমাটি যে বস্তুতে আঘাত করতে চায় তার আনুভূমিক দুরত্ব কত?

1106.8 m

1200 m

1650 m

550.50 m

1106.8 m

1200 m

1650 m

550.50 m

Admission | বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

Admission | বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৩-২০১৪

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৪-২০১৫