শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৩-২০১৪

1.

দুটি বস্তু যথাক্রমে $10 m s^{- 1} এ ব ং 5 m s^{- 1}$ বেগে বিপরীত দিকে গতিশীল। বস্তুদ্বয়ের ভর 5 kg হলে সংঘর্ষ অবস্থায় বেগ কত হবে ?

3 m s^{- 1}

4 m s^{- 1}

2.4 m s^{- 1}

2.5 m s^{- 1}

3 m s^{- 1}

4 m s^{- 1}

2.4 m s^{- 1}

2.5 m s^{- 1}

2.

$_{^{10} P_{2}} = ক ত ?$

৭০

80

৯০

100

৭০

80

৯০

100

3.

$\frac{d}{d x} \sqrt[3]{x} = ?$

\frac{1}{3} \frac{1}{\sqrt{x^{3}}}

\frac{1}{4} \frac{1}{\sqrt{x^{3}}}

\frac{1}{3} \frac{1}{\sqrt[3]{x}}

None

\frac{1}{3} \frac{1}{\sqrt{x^{3}}}

\frac{1}{4} \frac{1}{\sqrt{x^{3}}}

\frac{1}{3} \frac{1}{\sqrt[3]{x}}

None

4.

f(x) = x +sinx এবং f(x) =0 হলে , x এর মান কত?

\frac{π}{2}

- \frac{π}{2}

π

- π

\frac{π}{2}

- \frac{π}{2}

π

- π

5.

x + y=1 এবং x - y = 1 সরল রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কোনটি?

90 °

0 °

45 °

180 °

90 °

0 °

45 °

180 °

6.

P(1,1), Q(2,2) এবং R(3,3) বিন্দুত্রয় সংযোগ করলে কোনটি উৎপন্ন হবে?

সমবাহু ত্রিভুজ

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ

সমকোনী ত্রিভুজ

সরলরেখা

সমবাহু ত্রিভুজ

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ

সমকোনী ত্রিভুজ

সরলরেখা

7.

$x^{3} + 3 x + 2 = 0$ সমীকরনের মূলত্রয় 1,m এবং n হলে 1 + m +n এর মান কত?

3

-3

০

2

3

-3

০

2

8.

$\int (x) = 1 - 2 x^{2}$ এরং $x = \sin θ$ হলে $\int (x)$ এর সর্বোচ্চ মান কত?

1

-1

2

-2

1

-1

2

-2

9.

$\tan c o t^{- 1} \sin \cos e c^{- 1} \frac{1}{\sqrt{x}}$ এর মান কোনটি?

\frac{1}{x}

\sqrt{x}

\frac{1}{\sqrt{x}}

কোনোটিই নয়

\frac{1}{x}

\sqrt{x}

\frac{1}{\sqrt{x}}

কোনোটিই নয়

10.

$x = a l^{2}$ এবং $y = b l^{2}$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কোনটি?

AB

\frac{1}{a b}

\frac{a}{b}

\frac{b}{a}

AB

\frac{1}{a b}

\frac{a}{b}

\frac{b}{a}

11.

কোনো দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল 1+i হলে সমীকরণটি হবে-

x^{2} - 2 x + 2 = 0

x^{2} + 2 x + 2 = 0

x^{2} - 2 x - 2 = 0

x^{2} - 2 = 0

x^{2} - 2 x + 2 = 0

x^{2} + 2 x + 2 = 0

x^{2} - 2 x - 2 = 0

x^{2} - 2 = 0

12.

5,6,7,8 এবং 9 দ্বারা তিন অংকের কতগুলি সংখ্যা তৈরি করা যায়?

25

১২৪

১২৫

৬২৫

25

১২৪

১২৫

৬২৫

13.

$\int (x) = \sin x \cos^{3} x$ হলে $\int (π + x)$ এর মান কত?

\cos x \sin^{3} x

- \sin x \cos^{3} x

- \cos x \sin^{3} x

f (x)

\cos x \sin^{3} x

- \sin x \cos^{3} x

- \cos x \sin^{3} x

f (x)

14.

$p x^{2} + x + 1 = 0$ সমীকরনের মূলদ্বয় সমান হলে p এর মান কত?

৪

\frac{- 1}{4}

\frac{1}{4}

- 4

৪

\frac{- 1}{4}

\frac{1}{4}

- 4

15.

${(\frac{2}{3} x^{2} - \frac{1}{3 x})}^{9}$ এর বিস্তৃতিতে x বর্জিত পদ হল-

\frac{224}{3^{8}}

- \frac{224}{3^{8}}

- \frac{242}{3^{8}}

\frac{242}{3^{8}}

\frac{224}{3^{8}}

- \frac{224}{3^{8}}

- \frac{242}{3^{8}}

\frac{242}{3^{8}}

16.

$4 x^{2} - 5 x - 2 = 0$ সমীকরণের মূলের দ্বিগুন মূল বিশিষ্ট সমীকরণটি হল-

2 x^{2} - 5 x + 2 = 0

8 x^{2} - 5 x - 1 = 0

2 x^{2} + 5 x + 4 = 0

2 x^{2} + 5 x - 4 = 0

2 x^{2} - 5 x + 2 = 0

8 x^{2} - 5 x - 1 = 0

2 x^{2} + 5 x + 4 = 0

2 x^{2} + 5 x - 4 = 0

17.

সরলরেখা y = mx + 1 পরাবৃত্ত $y = x^{2} + 3$ এর স্পর্শক হবে যদি m এর মান হয়-

\pm 1

\pm 2

\pm 2 \sqrt{2}

\pm 3

\pm 1

\pm 2

\pm 2 \sqrt{2}

\pm 3

18.

একটি রাইফেলের পাল্লা 100 মিটার। চন্দ্রের মাধ্যাকার্ষণ শক্তি পৃথিবীর মাধ্যাকর্ষণ শক্তির $\frac{1}{6}$ হলে, একইরূপ অবস্থায় চন্দ্রপৃষ্ঠ রাইফেলের পাল্লা হবে-

600 m

900 m

400 m

300 m

600 m

900 m

400 m

300 m

19.

1,2,3,4 দ্বারা গঠিত 2000 এর চেয়ে বৃহত্তর যুগ্ম সংখ্যা হবে-

24

৮

6

2

24

৮

6

2

20.

$\sin 75 °$ এর মান হল-

\frac{1}{4} (\sqrt{6} - \sqrt{2})

\frac{1}{4} (6 + \sqrt{2})

\frac{1}{4} (\sqrt{6} + 2)

\frac{1}{4} (\sqrt{6} + \sqrt{2})

\frac{1}{4} (\sqrt{6} - \sqrt{2})

\frac{1}{4} (6 + \sqrt{2})

\frac{1}{4} (\sqrt{6} + 2)

\frac{1}{4} (\sqrt{6} + \sqrt{2})

21.

2x + 3y =6 ও অক্ষদ্বয় দ্বারা বেষ্ঠিত এলাকার বর্গ এককে ক্ষেত্রফল হবে-

৩৬

১৮

6

3

৩৬

১৮

6

3

22.

একটি কণা 78.4 মি. উঁচু কোনো স্থান থেকে অনুভূমিকভাবে প্রক্ষেপ করা হলে t সেকেন্ড পরে তা ভূমিতে পতিত হয়। t এর মান হবে-

4 sec

6 sec

8 sec

9 sec

4 sec

6 sec

8 sec

9 sec

23.

$θ$ একটি ধনাত্মক সূক্ষকোণী হলে যেখানে সমীকরণ $2 \sin^{2} θ = 3 \cos θ$ : $θ$ এর মান কত?

90 °

120 °

45 °

60 °

90 °

120 °

45 °

60 °

24.

h উচ্চতা হতে পতনশীল বস্তুকণার গতি হবে-

\sqrt{8}

\sqrt{8 h}

\sqrt{\frac{g h}{2}}

\sqrt{2 g h}

\sqrt{8}

\sqrt{8 h}

\sqrt{\frac{g h}{2}}

\sqrt{2 g h}

25.

বিপরীত বৃত্তীয় ফাংশন $s e c^{2} (\tan^{- 1} 2) + \cos e c^{2} (c o t^{- 1} 3)$ এর মান কত?

12

-15

3

১৫

12

-15

3

১৫

26.

$\tan^{2} x + c o t^{2} x = 2$ এর সমাধান হবে-

n π \pm \frac{π}{4}

n π \pm \frac{π}{3}

n π \pm \frac{π}{2}

n π + \frac{π}{2}

n π \pm \frac{π}{4}

n π \pm \frac{π}{3}

n π \pm \frac{π}{2}

n π + \frac{π}{2}

27.

$f (x) = x^{2}, g (x) = x^{3} + 1$ , h(x)=x+2 হলে hogof (-3)=?

730

731

732

733

730

731

732

733

28.

sin (x+1) এর পর্যায় কত?

4 π

\frac{π}{2}

2 π

কোনোটিই নয়

4 π

\frac{π}{2}

2 π

কোনোটিই নয়

29.

$\int \frac{dx}{e^{x} + e^{- x}}$ এর মান কত?

x + c

e^{x} + c

\tan^{- 1} x + c

\tan e^{x} + c

x + c

e^{x} + c

\tan^{- 1} x + c

\tan e^{x} + c

30.

সমীকরণের $x^{2} + x + k = 0$ এর একটি মূল 2 হলে অপর মূলটি হবে-

3

2

1

-1

3

2

1

-1

31.

y = mx + c সরলরেখাটি $x^{2} + y^{2} = a^{2}$ বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত হচ্ছে-

c = \pm a \sqrt{1 + m^{2}}

c = a^{2} \sqrt{1 - m^{2}}

c = a \sqrt{1 - m^{2}}

c = a \sqrt{1 + m^{2}}

c = \pm a \sqrt{1 + m^{2}}

c = a^{2} \sqrt{1 - m^{2}}

c = a \sqrt{1 - m^{2}}

c = a \sqrt{1 + m^{2}}

32.

একটি বর্গক্ষেত্রের প্রতিটি বাহু 20% বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল কত বৃদ্ধি পাবে?

৪৪%

40%

২০%

100%

৪৪%

40%

২০%

100%

33.

কি পরিমাণ বল 40 কেজি ভরের একটি স্থির বস্তুর উপর প্রয়োগ করলে 6 সেকেন্ডে এর বেগ 18 মি./সে. হবে?

12N

24N

120N

60N

12N

24N

120N

60N

34.

$\cos \tan^{- 1} \cot \sin^{- 1} a$ এর মান কত?

-A

a

cos A

cot a

-A

a

cos A

cot a

35.

$\int \frac{{xe}^{x}}{(x + 1)^{2}} dx =$ কত?

\frac{e^{x}}{x + 1}

\frac{1 n x}{1 + x}

\frac{e^{x}}{x - 1}

\frac{1 n x}{1 - x}

\frac{e^{x}}{x + 1}

\frac{1 n x}{1 + x}

\frac{e^{x}}{x - 1}

\frac{1 n x}{1 - x}

36.

$\lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{2 x^{2} - x - 3}$ এর মান কত?

2

\frac{1}{2}

কোনোটিই নয়

2

\frac{1}{2}

কোনোটিই নয়

37.

$\tan A = \frac{5}{12}$ এবং $\frac{π}{2} > A > π$ হলে, নিচের কোনটি সঠিক?

\cos A = \frac{5}{13}

\cos A = - \frac{5}{13}

\cos A = \frac{12}{13}

\cos A = - \frac{12}{13}

\cos A = \frac{5}{13}

\cos A = - \frac{5}{13}

\cos A = \frac{12}{13}

\cos A = - \frac{12}{13}

38.

$x^{2} + y^{2} = 9$ এবং $x^{2} + y^{2} + 2 ax + 2 y + 1 = 0$ বৃত্ত দুইটি পরস্পর স্পর্শ করলে a এর মান কত?

- \frac{4}{3}

1

2

- \frac{4}{3}

1

2

39.

${ax}^{2} + {by}^{2} + 2 hxy + 1 gx + 2 fy + e = 0$ একটি বৃত্তের সমীকরণ হবে যদি-

a = b এবং c = 0

f = g এবং h = 0

a = b এবং h = 0

f = g এবং c = 0

a = b এবং c = 0

f = g এবং h = 0

a = b এবং h = 0

f = g এবং c = 0

40.

$\int_{e^{2}}^{e} (Inx)^{2} dx = ?$

5 e^{3} - 2 e^{2}

e - 2 e^{2}

5 e^{3} - 1

5 e^{3} - 2 e^{2}

e - 2 e^{2}

5 e^{3} - 1

41.

$[A \cup (A - B)] \cap [(A^{/} - B)] = ?$

B

A^{/}

B^{/}

φ

None

B

A^{/}

B^{/}

φ

None

42.

$x \overset{L i m}{\to 0} \frac{x (c o x 2 x + c o x 3 x)}{2 \sin x}$ এর মান কোনটি?

0

1

2

3

None

0

1

2

3

None

43.

K- এর কোন মানের জন্য $5 x + 4 y = 6$ এবং $2 x + k y + 9 = 0$ রেখা দুইটি পরস্পর লম্ব?

\frac{5}{2}

\frac{2}{3}

- \frac{2}{3}

- \frac{5}{2}

None

\frac{5}{2}

\frac{2}{3}

- \frac{2}{3}

- \frac{5}{2}

None

44.

'courage' শব্দটির বর্ণগুলি নিয়ে কতগুলো বিন্যাস সংখ্যা নির্ণয় করা যায় যেন প্রত্যক বিন্যাসের প্রথমে একটি ব্যঞ্জনবর্ণ থাকে-

720

2106

2160

1260

None

720

2106

2160

1260

None

45.

একটি বাক্সে 4টি লাল, 5টি নীল এবং 7টি সাদা বল আছে।দৈব চয়নে একটি বলের লাল বা সাদা হওয়ার সম্ভাবনা কত?

\frac{5}{16}

\frac{9}{16}

\frac{12}{16}

\frac{11}{16}

None

\frac{5}{16}

\frac{9}{16}

\frac{12}{16}

\frac{11}{16}

None

46.

যদি $\tan 2 θ \tan θ = 1 হ য়, θ$ তবে এর মান কোনটি?

\frac{π}{6}

\pm \frac{π}{6}

n π \pm \frac{π}{6}

n π \pm \frac{π}{4}

None

\frac{π}{6}

\pm \frac{π}{6}

n π \pm \frac{π}{6}

n π \pm \frac{π}{4}

None

47.

${(3 x^{2} - \frac{1}{3 x})}^{5}$ এর বিস্তৃতিতে x এর সহগ কোনটি?

\frac{10}{3}

\frac{5}{3}

- \frac{10}{3}

- \frac{1}{3}

None

\frac{10}{3}

\frac{5}{3}

- \frac{10}{3}

- \frac{1}{3}

None

48.

দুইটি ট্রেন একই রেলপথে বিপরীত দিকে হতে 44 ft/sec ও 66 ft/sec গতিবেগে অগ্রসর হচ্ছে।ট্রেন দুইটি 1573 ft দূরত্বে থাকাকালে সংঘর্ষ এড়ানোর জন্য উভয় ইঞ্জিনে ব্রেক করা হলো।উভয় ইঞ্জিনের মন্দন সমান।মন্দনের সর্বনিম্ন মান কত?

5 f t / s e c^{2}

\frac{5}{2} f t / s e c^{2}

3 f t / s e c^{2}

2 f t / s e c^{2}

None

5 f t / s e c^{2}

\frac{5}{2} f t / s e c^{2}

3 f t / s e c^{2}

2 f t / s e c^{2}

None

49.

1, 2, 3, 4 দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট সরল রেখা দ্বারা কয়টি ত্রিভুজ গঠন করা যাবে?

1

2

3

৪

1

2

3

৪

50.

$\vec{P} = 2 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}$ এবং $\vec{Q} = 3 \hat{i} - 6 \hat{j} - 2 \hat{k}$ ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান হবে-

\cos^{- 1} \frac{21}{8}

\cos^{- 1} \frac{8}{21}

\sin^{- 1} \frac{21}{8}

\tan^{- 1} \frac{8}{21}

\cos^{- 1} \frac{21}{8}

\cos^{- 1} \frac{8}{21}

\sin^{- 1} \frac{21}{8}

\tan^{- 1} \frac{8}{21}

Admission | বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

Admission | বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৩-২০১৪

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৪-২০১৫