শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৩-২০১৪

51.

একটি গােলবের ব্যাসার্ধের বৃদ্ধিহার এবং পৃষ্ঠদেশের ক্ষেত্রফলের বৃদ্ধিহার সংখ্যাসূচক ভাবে সমান হলে, গােলকটির ব্যাসার্ধের মান কত হবে?

\frac{1}{4 π}

8 π

4 π

\frac{1}{8 π}

\frac{1}{4 π}

8 π

4 π

\frac{1}{8 π}

52.

$2 \int \sin (2 e^{x^{2}}) x e^{x^{2}} d x$ এর মান হল-

\sin (2 e^{x^{2}}) + c

2 \sin (2 e^{x^{2}}) + c

\cos^{2} (e^{x^{2}}) + c

\sin^{2} (e^{x^{2}}) + c

\sin (2 e^{x^{2}}) + c

2 \sin (2 e^{x^{2}}) + c

\cos^{2} (e^{x^{2}}) + c

\sin^{2} (e^{x^{2}}) + c

53.

$f (x) = x + \frac{1}{x}$ ফাংশনটির জন্য যে সমস্ত বিন্দুতে স্পর্শক $x -$ অক্ষের সমান্তরাল তা হল-

(1, 2), (- i, - 2)

(- 1, 2), (1, 0)

(2, - 1), (0, 1)

(- 1, 2), (1, - 2)

(1, 2), (- i, - 2)

(- 1, 2), (1, 0)

(2, - 1), (0, 1)

(- 1, 2), (1, - 2)

54.

$x -$ অক্ষ, $y -$ অক্ষ, $y = \ln 5$ এবং $y = \ln x$ বক্ররেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের। ক্ষেত্রফল হবে-

I n 4 s q . u n i t

5 s q . u n i t

4 s q . u n i t

I n 5 s q . u n i t

I n 4 s q . u n i t

5 s q . u n i t

4 s q . u n i t

I n 5 s q . u n i t

55.

$x^{2} + y^{2} = 2 x - 3 = 0$ বক্ররেখাটির যে সমস্ত বিন্দুতে স্পর্শক $x -$ অক্ষের সমান্তরাল তা হল-

(- 2, \pm 1)

(- 1, \pm 2)

(1, \pm 2)

(- 1, \pm 1)

(- 2, \pm 1)

(- 1, \pm 2)

(1, \pm 2)

(- 1, \pm 1)

56.

$\sin θ$ এর যে মানের জন্য $7 s e c θ - 3 \tan θ$ এর মান ন্যূনতম হয় তা কত হবে?

\frac{7}{3}

\frac{3}{10}

\frac{7}{10}

\frac{3}{7}

\frac{7}{3}

\frac{3}{10}

\frac{7}{10}

\frac{3}{7}

57.

$\int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{(x - x^{2})}}$ এর মান-

০

π

-

π

π

/2

০

π

-

π

π

/2

58.

x এর মান কত হলে, $F (x) = \int_{0}^{x} \frac{t - 4 |}{9 - t^{2}} d t$ ফাংশনটির মান বৃহত্তম হবে?

3

৪

5

25

3

৪

5

25

59.

$(k - 4) x^{2} - 2 (K + 2) x - 1 = 0; (k \neq 0)$ সমীকরণের মূল দুটি সমান হলে, k এর মান হবে-

-5

5

০

1

-5

5

০

1

60.

$y = {(\sin^{- 1} x)}^{2}$ হলে $(1 - x^{2}) y_{2} - x y_{1}$ এর মান হবে-

০

2

৪

1

০

2

৪

1

61.

$\frac{3^{n - 1}}{9^{4}} = \frac{{(81)}^{3}}{9^{n}}$ হলে, n এর মান কত?

3

5

৭

৮

3

5

৭

৮

62.

যদি f(x) = x+1 এবং g(x) = 2x হয় তবে $(f o g^{- 1}) (2)$ এর মান কত?

2

3

1/2

1

2

3

1/2

1

63.

$D = |\begin{matrix} 2 & 3 & x \\ 1 & 4 & x \\ 1 & 3 & 1 + x \end{matrix}| = 10$ হলে, x এর মান হবে-

2

-2

1

5

2

-2

1

5

64.

y = mx, $y = m_{1} x$ এবং y = b রেখা দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল হবে-

\frac{1}{2 b^{2}} (m - m_{1})

\frac{b^{2}}{2} (\frac{1}{m} - \frac{1}{m^{1}})

2 b (\frac{1}{m^{1}} - \frac{1}{m})

\frac{1}{2 b} (m_{1} - m)

\frac{1}{2 b^{2}} (m - m_{1})

\frac{b^{2}}{2} (\frac{1}{m} - \frac{1}{m^{1}})

2 b (\frac{1}{m^{1}} - \frac{1}{m})

\frac{1}{2 b} (m_{1} - m)

65.

আড় অক্ষের দৈর্ঘ্য 4 এবং $(\pm 2, 0)$ উপকেন্দ্রদ্বয় বিশিষ্ট অধিবৃত্তের উৎকেন্দ্রতা হচ্ছে

3

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

2 বিঃদ্রঃ-(নিজে চেষ্টা করুন উত্তরটি জানা নেই)

3

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

2 বিঃদ্রঃ-(নিজে চেষ্টা করুন উত্তরটি জানা নেই)

66.

একটি ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য 9, 40 এবং 41। ত্রিভুজটির পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

24.5

30.0

20.5

25.0

24.5

30.0

20.5

25.0

67.

বক্ররেখা $x = y^{2}$ এবং রেখা y = x-2 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হবে?

\frac{7}{3}

\frac{9}{2}

\frac{7}{2}

\frac{11}{2}

\frac{7}{3}

\frac{9}{2}

\frac{7}{2}

\frac{11}{2}

68.

একটি ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দু A(5, 12), B(12, 5) এবং C(7, 17) হলে, $∠ A C B$ কোণের মান হবে-

\frac{π}{3}

\frac{π}{6}

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{π}{6}

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

69.

a এর মান কত হলে, 3x + 2y -5= 0, ax + 4y - 9= 0 এর x+2y 7=0 রেখাত্রয় সমবিন্দু?

-7

5

3

৭

-7

5

3

৭

70.

একটি বৃত্ত y- অক্ষকে স্পর্শ করে এবং (3, 0) ও (7, 0) বিন্দু দিয়ে যায়। বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাংক হবে-

(4, \pm \sqrt{20})

(4, \pm 5)

(5, 21)

(5, \pm \sqrt{21})

(4, \pm \sqrt{20})

(4, \pm 5)

(5, 21)

(5, \pm \sqrt{21})

71.

4x + 3y = c এবং 12x - 5y = 2 (c + 3) রেখাদ্বয় মূলবিন্দু হতে সমদূরবর্তী । c-এর মান হবে-

14

12

৮

১০

14

12

৮

১০

72.

$\tan 2 θ \tan θ = 1$ সমীকরণে $θ$ এর মান হবে-

n π + \frac{π}{6}

nπ - \frac{π}{6}

2 nπ + \frac{π}{6}

2 nπ - \frac{π}{6}

n π + \frac{π}{6}

nπ - \frac{π}{6}

2 nπ + \frac{π}{6}

2 nπ - \frac{π}{6}

73.

K এর মান কত হলে, y = k (x- l) (x+ 2) বক্ররেখার x = 1 বিন্দুতে স্পর্শক x - অক্ষের সাথে 60° কোণ উৎপন্ন করবে ?

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\sqrt{3}

74.

$c o s 2 θ = \frac{24}{25}$ হলে, $\tan θ$ এর মান কত?

\pm 7

\pm \frac{5}{7}

\pm \frac{1}{7}

\pm \frac{7}{5}

\pm 7

\pm \frac{5}{7}

\pm \frac{1}{7}

\pm \frac{7}{5}

75.

$s e c^{2} (\tan^{- 1} 2) + \sin c o t^{- 1} \tan \cos^{- 1} x$ এর মান হবে-

x

x+5

x^{2}

x^{2} + 5

x

x+5

x^{2}

x^{2} + 5

76.

$A^{- 1}$ নির্ণয় কর।যেখানে $A = [\begin{matrix} 1 & 4 \\ 2 & - 6 \end{matrix}]$

\frac{1}{14} [\begin{matrix} 6 & 4 \\ - 2 & 1 \end{matrix}]

\frac{1}{14} [\begin{matrix} - 6 & - 4 \\ 2 & 1 \end{matrix}]

\frac{1}{14} [\begin{matrix} 6 & 4 \\ - 2 & - 1 \end{matrix}]

\frac{1}{- 14} [\begin{matrix} - 6 & - 4 \\ 2 & 1 \end{matrix}]

None

\frac{1}{14} [\begin{matrix} 6 & 4 \\ - 2 & 1 \end{matrix}]

\frac{1}{14} [\begin{matrix} - 6 & - 4 \\ 2 & 1 \end{matrix}]

\frac{1}{14} [\begin{matrix} 6 & 4 \\ - 2 & - 1 \end{matrix}]

\frac{1}{- 14} [\begin{matrix} - 6 & - 4 \\ 2 & 1 \end{matrix}]

None

77.

$\vec{A} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k} ও \vec{B} = - \hat{i} + \hat{j} + 2 \hat{k} .$ ভেক্টর দুইটির অর্ন্তভুক্ত কোণ নির্ণয় কর?

0 °

45 °

95 °

90 °

None

0 °

45 °

95 °

90 °

None

78.

মান নির্ণয় কর- $\sin 18 ° + \cos 18 °$

\sin 36 °

2 - \sin 47 °

- \sqrt{2 \cos 27 °}

\sqrt{2} \cos 27 °

None

\sin 36 °

2 - \sin 47 °

- \sqrt{2 \cos 27 °}

\sqrt{2} \cos 27 °

None

79.

$\frac{d y}{d x}$ নির্ণয় কর যেখানে $y = \sqrt{s e c x}$

\frac{y \tan x}{2}

\frac{\tan x}{2}

c o t x

\frac{c o t x}{2}

None

\frac{y \tan x}{2}

\frac{\tan x}{2}

c o t x

\frac{c o t x}{2}

None

80.

একটি ট্রেন t সেকেন্ডে $5 t + \frac{1}{2} t^{2}$ ফুট দূরত্ব অতিক্রম করে।2 সেকেন্ড পর ট্রেনটির বেগ কত হবে?

12 ft/sec

10 ft/sec

8 ft/sec

7 ft/sec

None

12 ft/sec

10 ft/sec

8 ft/sec

7 ft/sec

None

81.

p এর মান কত হলে $\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{p^{2}} = 1$ উপবৃত্তটি (6,4) বিন্দু দিয়ে যাবে?

52

5/2

25

2/5

None

52

5/2

25

2/5

None

82.

$\int \frac{d x}{e^{x} + e^{- x}} = ?$

\sin^{- 1} e^{x}

\tan^{- 1} \frac{1}{e^{x}}

\tan^{- 1} e^{x}

\cos^{- 1} e^{x}

None

\sin^{- 1} e^{x}

\tan^{- 1} \frac{1}{e^{x}}

\tan^{- 1} e^{x}

\cos^{- 1} e^{x}

None

83.

3N ও 5N মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করে।তাদের লব্ধির মান কোনটি?

12N

10N

8N

2n

None

12N

10N

8N

2n

None

84.

মান নির্ণয় কর $[\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & a & a b \\ 1 & a b & a b^{2} \end{matrix}]$

a (1 - b)^{2}

b (1 - b)^{2}

- a (b - 1)^{2}

- b (a - 1)^{2}

None

a (1 - b)^{2}

b (1 - b)^{2}

- a (b - 1)^{2}

- b (a - 1)^{2}

None

85.

ধারা দুইটির মান যথাক্রমে, $\frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1 .}{3.4} + . . . a n d 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + . . .$

1, In 2

In 2, 1

e^{- 1}, I n 2

e, e^{- 1}

None

1, In 2

In 2, 1

e^{- 1}, I n 2

e, e^{- 1}

None

86.

(a, b) ও (-a,-b) বিন্দু দুইটির মধ্য দিয়ে গমনকারী সরল রেখার উপর লম্ব ও (-b, a) বিন্দু দিয়ে যায়, এরূপ রেখার সমীকরণ-

a x + b y + a^{2} + b^{2} = 0

a x + b y = a^{2} + b^{2}

a x + b y - a b = 0

a x + b y = 0

None

a x + b y + a^{2} + b^{2} = 0

a x + b y = a^{2} + b^{2}

a x + b y - a b = 0

a x + b y = 0

None

87.

পোলার সমীকরণ $r = \sin θ$ প্রকাশ করে একটি-

parabola, focus (1, 0)

parabola, focus (0, 1)

circle, centre (1/2, 0)

circle, centre (0,1/2)

None

parabola, focus (1, 0)

parabola, focus (0, 1)

circle, centre (1/2, 0)

circle, centre (0,1/2)

None

88.

$|x - 1 + i y| + |x + 1 + i y| = 4$ দ্বারা প্রকাশ করা যায় একটি বক্র রেখা-

x^{2} + y^{2} = 7

y^{2} = 4 x

y^{2} = x^{2} + 1

\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{3} = 1

None

x^{2} + y^{2} = 7

y^{2} = 4 x

y^{2} = x^{2} + 1

\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{3} = 1

None

89.

সমীকরণ $\frac{1}{x - \sqrt{3 k}} + \frac{1}{x} + \frac{1}{x + \sqrt{3 k}} = 0$ এর সমাধান-

0, \pm \sqrt{3 k}

0, \pm k

\pm k

\pm \frac{k}{\sqrt{3}}

None

0, \pm \sqrt{3 k}

0, \pm k

\pm k

\pm \frac{k}{\sqrt{3}}

None

90.

$\sin (\begin{matrix} \frac{π}{2^{4}} \end{matrix})$ এর মান-

\frac{1}{2} \sqrt{2 - \sqrt{2}}

\frac{1}{4} \sqrt{2 - \sqrt{2 + \sqrt{2}}}

\frac{1}{2} \sqrt{2 - \sqrt{2 + \sqrt{2}}}

\frac{1}{2} \sqrt{2 - \sqrt{2 - \sqrt{2}}}

None

\frac{1}{2} \sqrt{2 - \sqrt{2}}

\frac{1}{4} \sqrt{2 - \sqrt{2 + \sqrt{2}}}

\frac{1}{2} \sqrt{2 - \sqrt{2 + \sqrt{2}}}

\frac{1}{2} \sqrt{2 - \sqrt{2 - \sqrt{2}}}

None

91.

দুইটি বল F ও 4F একটি বিন্দুতে ক্রিয়াশীল।যদি বল দুইটি যথাক্রমে 2F ও 4F+8 দ্বারা পরিবর্তিত করা হয়, তবে লব্ধি বলের দিকে অপরিবর্তিত থাকে। F এর মান-

5

৪

3

2

None

5

৪

3

2

None

92.

$f (x) = \frac{x + 3}{1 - 2 x^{,}}$ (x বাস্তব) এর ডোমেন ও রেঞ্জ যথাক্রমে-

R \{\frac{1}{2}\}, R \{- \frac{1}{2}\}

R \{- \frac{1}{2}\}, R \{\frac{1}{2}\}

R \{\frac{1}{2}\}, R \{\frac{1}{2}\}

R \{- \frac{1}{2}\}, R \{- \frac{1}{2}\}

None

R \{\frac{1}{2}\}, R \{- \frac{1}{2}\}

R \{- \frac{1}{2}\}, R \{\frac{1}{2}\}

R \{\frac{1}{2}\}, R \{\frac{1}{2}\}

R \{- \frac{1}{2}\}, R \{- \frac{1}{2}\}

None

93.

$\int_{0}^{a} \frac{d x}{x (a - x)}$ এর মান-

\frac{π}{a^{2}}

\frac{π}{2}

π

\frac{π}{2 a^{2}}

None

\frac{π}{a^{2}}

\frac{π}{2}

π

\frac{π}{2 a^{2}}

None

94.

f(x)=x(2a-x) এর সর্বোচ্চ মান-

a

2A

2 a^{2}

a^{2}

None

a

2A

2 a^{2}

a^{2}

None

95.

একটি সামান্তরিকের সন্নিহিত বাহু দুইটি যথাক্রমে $\vec{A} = 3 \hat{i} + \hat{j} - 2 \hat{k} এ ব ং \vec{B} = \hat{i} - 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$ হলে সামান্তরিকের ক্ষেত্রফলের পরিমান-

3 \sqrt{10} s q . u n i t

10 \sqrt{3} s q . u n i t

5 \sqrt{10} s q . u n i t

10 \sqrt{5} s q . u n i t

None

3 \sqrt{10} s q . u n i t

10 \sqrt{3} s q . u n i t

5 \sqrt{10} s q . u n i t

10 \sqrt{5} s q . u n i t

None

96.

$f : R \to R$ কে $f (x) = 2 x - 3$ দ্বারা সংঙ্গায়িত করা হলে এর মান কত?

\frac{1}{2 x - 3}

\frac{1}{2 x + 3}

\frac{x + 3}{2}

\frac{x}{2}

\frac{3 x}{2}

\frac{1}{2 x - 3}

\frac{1}{2 x + 3}

\frac{x + 3}{2}

\frac{x}{2}

\frac{3 x}{2}

97.

একটি ত্রিভূজের শীর্ষবিন্দুসমূহের পোলার স্থানাংক যথাক্রমে পোল, $(\sqrt{2}, \frac{π}{4})$ , $(2, \frac{π}{3})$ হলে ত্রিভূজটির ক্ষেত্রফল বর্গ এককে হবে-

1 + \sqrt{3}

\frac{1 + \sqrt{3}}{2}

1 - \sqrt{3}

\frac{\sqrt{3} - 1}{2}

2

1 + \sqrt{3}

\frac{1 + \sqrt{3}}{2}

1 - \sqrt{3}

\frac{\sqrt{3} - 1}{2}

2

98.

$\frac{1}{5.7.9} + \frac{1}{7.9.11} + \frac{1}{9.11.13} + . . . . . . .$ ধারাটির 10 টি পদের যোগফল হলো-

\frac{1}{140} - \frac{1}{2300}

\frac{1}{140} - \frac{1}{2100}

\frac{1}{12} - \frac{1}{2300}

\frac{1}{12} - \frac{1}{2100}

\frac{1}{2} - \frac{1}{2500}

বিঃদ্রঃ-(নিজে চেষ্টা করুন সঠিক উত্তরটি জানা নেই)

\frac{1}{140} - \frac{1}{2300}

\frac{1}{140} - \frac{1}{2100}

\frac{1}{12} - \frac{1}{2300}

\frac{1}{12} - \frac{1}{2100}

\frac{1}{2} - \frac{1}{2500}

বিঃদ্রঃ-(নিজে চেষ্টা করুন সঠিক উত্তরটি জানা নেই)

99.

$x^{3} - p x^{2} + q x + r = 0$ সমীকরণের মূলগুলোর বিপরীত মূলগুলো দ্বারা গঠিত সমীকরণ হলো -

x^{3} + p x^{2} + q x + r = 0

x^{3} + p x^{2} + q x + p r = 0

r x^{3} + p x^{2} + q x + p r = 0

r x^{3} + p x^{2} + q x - 1 = 0

r x^{3} - q x^{2} + p x - 1 = 0

x^{3} + p x^{2} + q x + r = 0

x^{3} + p x^{2} + q x + p r = 0

r x^{3} + p x^{2} + q x + p r = 0

r x^{3} + p x^{2} + q x - 1 = 0

r x^{3} - q x^{2} + p x - 1 = 0

100.

যদি $(1 + x) (a - b x)^{12}$ এর বিস্তাতিতে $x^{8}$ এর সহগ শূন্য হয় তা হলে $\frac{a}{b}$ অনুপাতের মান সরলতম আকারে বের কর ।

\frac{1}{7}

\frac{5}{8}

\frac{5}{3}

\frac{3}{11}

\frac{9}{11}

\frac{1}{7}

\frac{5}{8}

\frac{5}{3}

\frac{3}{11}

\frac{9}{11}

Admission | বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

Admission | বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৩-২০১৪

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৪-২০১৫