C ইউনিট

প্রথম n সংখ্যক বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি কত ?

n^{2}

n^{2} + 1

n (n + 1)

n (n - 1)

n^{2}

n^{2} + 1

n (n + 1)

n (n - 1)

302.

3x +4y -12 = 0 সরলরেখা দ্বারা অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য

৭

6

5

৪

৭

6

5

৪

303.

$x^{2} + y^{2} + 8 x - 4 y + c = 0$ বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করলে c এর মান কত ?

১৬

৪

-16

-4

১৬

৪

-16

-4

304.

$3 x^{2} - 4 y + 6 x - 5 = 0$ পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক-

(1, 2)

(-1, 2)

(1, -2)

(-1, -2)

(1, 2)

(-1, 2)

(1, -2)

(-1, -2)

305.

$B = 2 \hat{i} + 10 \hat{j} - 11 \hat{k}$ বরাবর $A = 2 \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k}$ এর উপাংশ কত ?

\frac{12}{13}

\frac{13}{15}

\frac{13}{12}

\frac{12}{15}

\frac{12}{13}

\frac{13}{15}

\frac{13}{12}

\frac{12}{15}

306.

$x = {at}^{2}$ এবং $y = 2 at$ হলে, $\frac{dy}{dx} = ?$

T

1

t^{2}

\frac{1}{t}

T

1

t^{2}

\frac{1}{t}

307.

$\cot \sin^{+ 4} (\frac{1}{2})$ এর মান কত ?

\frac{1}{\sqrt{3}}

\sqrt{3}

\propto

০

\frac{1}{\sqrt{3}}

\sqrt{3}

\propto

০

308.

u বেগে আনুভূমিকের সাথে $α$ কোণে প্রক্ষিপ্ত বস্তুর বৃহত্তম উচ্চতা-

\frac{u^{2} \sin^{2} α}{2 g}

\frac{u^{2} \sin^{2} α}{g}

\frac{u \sin^{2} α}{2 g}

\frac{u \sin^{2} α}{- 2 g}

\frac{u^{2} \sin^{2} α}{2 g}

\frac{u^{2} \sin^{2} α}{g}

\frac{u \sin^{2} α}{2 g}

\frac{u \sin^{2} α}{- 2 g}

309.

কোন ঘটনা ঘটবার সম্ভাব্যতা p এবং না ঘটবার সম্ভাব্যতা q হলে, নিচের কোন বিবৃতিটি সঠিক ?

p-q = 1

p+q = 1

p+2q = 1

p=q-1

p-q = 1

p+q = 1

p+2q = 1

p=q-1

310.

3x+7y-2 = 0 সরলরেখার উপর লম্ব এবং (2, 1) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নিচের কোনটি?

7x-3y-11 = 0

3x+7y-11 = 0

7x+3y-11 = 0

7x-3y-2 = 0

7x-3y-11 = 0

3x+7y-11 = 0

7x+3y-11 = 0

7x-3y-2 = 0

311.

(-9,9) ও (5,5) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাকে ব্যাস ধরে অংকিত বৃত্তের সমীকরণ-

x^{2} + y^{2} + 4 x + 14 y = 0

x^{2} + y^{2} + 4 x - 14 y = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x + 14 y = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x - 14 y = 0

x^{2} + y^{2} + 4 x + 14 y = 0

x^{2} + y^{2} + 4 x - 14 y = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x + 14 y = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x - 14 y = 0

312.

$4 \tan 4 θ$ ফাংশনের মৌলিক পর্যায় কত ?

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

\frac{3 π}{2}

π

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

\frac{3 π}{2}

π

313.

কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত 3টি বল ভারসাম্য সৃষ্টি করে । তাদের প্রথমটি ও দ্বিতীয়টির মধ্যবর্তী কোণ 90 $°$ এবং দ্বিতীয়টি ও তৃতীয়টির মধ্যবরতী কোণ 120 $°$ হলে, বলগুলোর অনুপাত কত ?

৩:১:২

\sqrt{3} : 1 : 2

3 : 1 : \sqrt{2}

2 : 1 : 3

৩:১:২

\sqrt{3} : 1 : 2

3 : 1 : \sqrt{2}

2 : 1 : 3

314.

$(111 \times 101)_{2}$ এর দ্বিমিক গুণফল কত ?

(100011)

(100111)

(101101)

(111001)

(100011)

(100111)

(101101)

(111001)

315.

একটি বৃত্তের কেন্দ্র (5, 3) এবং ব্যাসার্ধ 5 একক। বৃত্তটির জ্যা (3, 2) বিনদুতে সমদ্বিখন্ডিত হলে তার দৈর্ঘ্য কত?

f (x) = s i n 2 x

f (x) = t a n x

f (x) = x^{2} + c o s x

f (x) = c o s e c^{2} x

f (x) = x^{3} + 2 x

f (x) = s i n 2 x

f (x) = t a n x

f (x) = x^{2} + c o s x

f (x) = c o s e c^{2} x

f (x) = x^{3} + 2 x

316.

একটি বৃত্তের কেন্দ্র (5, 3) এবং ব্যাসার্ধ 5 একক। বৃত্তটির জ্যা (3, 2) বিনদুতে সমদ্বিখন্ডিত হলে তার দৈর্ঘ্য কত?

2 \sqrt{5}

3 \sqrt{5}

4 \sqrt{5}

5 \sqrt{5}

6 \sqrt{5}

2 \sqrt{5}

3 \sqrt{5}

4 \sqrt{5}

5 \sqrt{5}

6 \sqrt{5}

317.

$\lim_{x \to 0} 2^{x} \sin \frac{y}{2^{x}} = ?$

y

০

1

-y

x

y

০

1

-y

x

318.

যদি $\underset{x \to a}{li m} f (x) = 1$ এবং $\lim_{x \to a} g (x) = m$ হয় তবে, $\lim_{x \to a} \frac{f (x)}{g (x)}$ এর মান কত হবে [যেখানে (x)≠0

\frac{l}{m}

lm

\infty

০

\frac{l^{2}}{m^{2}}

\frac{l}{m}

lm

\infty

০

\frac{l^{2}}{m^{2}}

319.

$y = \frac{1}{x}$ ফাংশনের n-তম অন্তরক সহগ কত?

n!

(n+1)!

\frac{(- 1)^{n} n!}{x (n = 1)}

\frac{(- 1)^{n} n!}{x^{n}}

\frac{(- 1)^{n}}{x^{(n + 1)}}

n!

(n+1)!

\frac{(- 1)^{n} n!}{x (n = 1)}

\frac{(- 1)^{n} n!}{x^{n}}

\frac{(- 1)^{n}}{x^{(n + 1)}}

320.

$\int \frac{1}{\cos^{2} x \sqrt{\tan x}} d x = ?$

\sqrt{\tan x} \ln (\cos^{2} c) + c

2 \sqrt{\tan x} + c

\frac{2}{3} (\tan x)^{\frac{3}{2}} + c

2 \sqrt{\sin x} + c

2 \sqrt{\cos x} + c

\sqrt{\tan x} \ln (\cos^{2} c) + c

2 \sqrt{\tan x} + c

\frac{2}{3} (\tan x)^{\frac{3}{2}} + c

2 \sqrt{\sin x} + c

2 \sqrt{\cos x} + c

321.

$y^{2} = 9 x$ পরাবৃত্তের উপরস্থ p বিন্দুর কোটি 12 হলে, ঐ বিন্দুর উপ-কেন্দ্রীক দূরত্ব কত?

9.50

21.25

10.35

20.25

18.25

9.50

21.25

10.35

20.25

18.25

322.

p, q, r বল তিনটি O বিন্দুতে সাম্যাবস্থায় রয়েছে। তাদের মান যথাক্রমে 1, 1 ও $\sqrt{2}$ হলে q ও r এর অন্তর্ভুক্ত কোণের মান কত?

135 º

90 º

115 º

75 º

120 º

135 º

90 º

115 º

75 º

120 º

323.

$f : R \to R$ ফাংশনটি $f (x) = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে, $f^{- 1} (- 1) =$

-2/3

2/3

৩/৪

2/5

-2/3

2/3

৩/৪

2/5

324.

$|z - 3| = 2 |z + 3|$ দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চার পথ কোনটি?

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

325.

$x^{2} + x + 1 = 0$ সমীকরনের মূল দুটি $α$ ও $β$ হলে, এরূপএকটি সমীকরণ গঠন কর যার মূল $α^{2} + 1$ এবং $β^{2} + 1$ হবে।

x^{2} + x + 1 = 0

x^{2} + x - 1 = 0

x^{2} - x - 1 = 0

x^{2} - x + 1 = 0

x^{2} + x + 1 = 0

x^{2} + x - 1 = 0

x^{2} - x - 1 = 0

x^{2} - x + 1 = 0

326.

Equation শব্দটির সবগুলি অক্ষর ব্যবহার করে কতটি শব্দ গঠন করা যেতে পারে?

40320

40520

40420

40220

40320

40520

40420

40220

327.

$(2 x^{2} - \frac{1}{4 x})^{11}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{7}$ এর সহগ কত?

-231/8

231/8

251/8

-251/8

-231/8

231/8

251/8

-251/8

328.

$2^{2} + 4^{2} + 6^{2} . . . . . . . . . . . . . . . . . . + (2 n)^{2}$ ধারাটির যোগফল কত?

\frac{2}{3} n (n - 1) (2 n - 1)

\frac{2}{3} n (n + 1) (2 n + 1)

\frac{2}{3} n (n + 1) (2 n - 1)

\frac{2}{3} n (n - 1) (2 n + 1)

\frac{2}{3} n (n - 1) (2 n - 1)

\frac{2}{3} n (n + 1) (2 n + 1)

\frac{2}{3} n (n + 1) (2 n - 1)

\frac{2}{3} n (n - 1) (2 n + 1)

329.

$\tan^{- 1} (3 / 5) + \cos^{- 1} (3 / 5) =$

\tan^{- 1}

(27/11)

\tan^{- 1}

(19/3)

\tan^{- 1}

(11/27)

\tan^{- 1}

(29/3)

\tan^{- 1}

(27/11)

\tan^{- 1}

(19/3)

\tan^{- 1}

(11/27)

\tan^{- 1}

(29/3)

330.

K এর মান কত হলে, (3, K) বিন্দুটি x অক্ষ ও (-2, -3) বিন্দু হতে সমদূরবর্তী হবে?

-17/3

17/4

17/3

17/5

-17/3

17/4

17/3

17/5

331.

$x^{2} + y^{2} + 2 g x + 2 f y + c = 0$ বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করলে-

g^{2} = c

I^{2} = c

g^{2} = f^{2}

g^{2} = f^{2} = 0

g^{2} = c

I^{2} = c

g^{2} = f^{2}

g^{2} = f^{2} = 0

332.

$\int_{0}^{1} \frac{\cos^{- 1} x d x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ এর মান কত=?

\frac{π}{2}

\frac{π^{2}}{8}

\frac{π^{2}}{4}

\frac{π^{2}}{16}

\frac{π}{2}

\frac{π^{2}}{8}

\frac{π^{2}}{4}

\frac{π^{2}}{16}

333.

$\int_{0}^{1} \sqrt{a^{2} - x^{2}} d x = ?$

\frac{a^{2} π}{2}

\frac{a^{2} π}{3}

\frac{a^{2} π}{4}

a^{2} π

\frac{a^{2} π}{2}

\frac{a^{2} π}{3}

\frac{a^{2} π}{4}

a^{2} π

334.

$\vec{b}$ বরাবর $\vec{a}$ এর লম্ব অভিক্ষেপ=

\frac{\vec{a .} \vec{b}}{|\vec{b}|}

\frac{\vec{d}}{|\vec{a .} \vec{b}|}

\frac{\vec{a} \vec{b}}{|\vec{a}|}

\frac{\vec{b}}{|\vec{a} \vec{b}|}

\frac{\vec{a .} \vec{b}}{|\vec{b}|}

\frac{\vec{d}}{|\vec{a .} \vec{b}|}

\frac{\vec{a} \vec{b}}{|\vec{a}|}

\frac{\vec{b}}{|\vec{a} \vec{b}|}

335.

দ্বিমিক সংখ্যা 100011010101 এর দশমিক প্রকাশ-

1237

1239

1241

2261

1237

1239

1241

2261

336.

f সমত্বরণে চরন্ত কোন কর্ণার আদিবেগ u হলে t- তম সেকেন্ড অতিক্রান্ত দূরত্ব -

u + f t

u t + \frac{1}{2} f t^{2}

u t + \frac{1}{2} f (2 t - 1)

u + \frac{1}{2} f (2 t - 1)

u + f t

u t + \frac{1}{2} f t^{2}

u t + \frac{1}{2} f (2 t - 1)

u + \frac{1}{2} f (2 t - 1)

337.

যদি $\tan θ = t$ হয় তবে $\cos 2 θ$ এর মান কত?

1 - t^{2}

\frac{2 t}{1 - t^{2}}

\frac{2 t}{1 + t^{2}}

\frac{1 - t^{2}}{1 + t^{2}}

1 - t^{2}

\frac{2 t}{1 - t^{2}}

\frac{2 t}{1 + t^{2}}

\frac{1 - t^{2}}{1 + t^{2}}

338.

(-1, 1) উপকেন্দ্র এবং x+y+1=0 দ্বিকাক্ষ বিশিষ্ট পরাবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।

(x - y)^{2} + 2 x - 6 y + 3 = 0

(x + y)^{2} + 2 x - 6 y + 3 = 0

(x - y)^{2} - 2 x + 6 y + 3 = 0

(x - y)^{2} - 2 x + 6 y - 3 = 0

(x - y)^{2} + 2 x - 6 y + 3 = 0

(x + y)^{2} + 2 x - 6 y + 3 = 0

(x - y)^{2} - 2 x + 6 y + 3 = 0

(x - y)^{2} - 2 x + 6 y - 3 = 0

339.

$\lim_{x \to \infty} (\frac{3^{x} - 3^{- x}}{3^{x} + 3^{- x}})$ এর মান=

1

-1

a

কোনটিই নয়

1

-1

a

কোনটিই নয়

340.

$y = \tan^{- 1} \frac{2 t}{1 - t^{2}}$ এবং $x = \sin^{- 1} \frac{2 t}{1 + t^{2}}$ হলে, $\frac{d y}{d x}$ এর মান =

-1

1

1/2

-1

1

1/2

341.

$\int \frac{d x}{(x + 4) \sqrt{x + 3}}$ এর মান =

2 \tan^{- 1} (\sqrt{x +} 3) + c

I n (x + \sqrt{x + 3)}

xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">In(x+x+3)

2 \sqrt{x + 3} + c

I n (\sqrt{x + 3}) + c

2 \tan^{- 1} (\sqrt{x +} 3) + c

I n (x + \sqrt{x + 3)}

xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">In(x+x+3)

2 \sqrt{x + 3} + c

I n (\sqrt{x + 3}) + c

342.

অনূভূমিকের সাথে 45° কোনে 400 $m s^{- 1}$ বেগে একটি কামানোর গোলা নিক্ষেপ করা হলে উহা কত দূরে ভূমিতে আঘাত করবে?

14.31 km

16.31 km

15.32 km

46.32 km

14.31 km

16.31 km

15.32 km

46.32 km

343.

একটি বাক্সে 11টি সাদা ও 10টি কাল এবং এর মার্বেল আছে। বাক্স থেকে একবারে দুটি মার্বেল উঠিয়ে নিলে মার্বেল দুটি কালো রংয়ের হওয়ার সম্ভবনা কত?

21/210

11/210

45/210

10/210

21/210

11/210

45/210

10/210

344.

বৃত্তের পরিধি বৃদ্ধির হার এর ব্যাসার্ধ বৃদ্ধির হারের কত গুন?

π

2π

π/2

3π

π

2π

π/2

3π

345.

একটি কঠিন বস্তুকে V বেগে ভূমির সাথে α কোণে নিক্ষেপ করা হলে সর্বাধিক উচ্চতায় পৌছাতে সময় লাগে-

\frac{2 V S i n α}{g}

\frac{2 V^{2} S i n^{2} α}{g}

\frac{V S i n α}{g}

\frac{V^{2} S i n^{2} α}{g}

\frac{2 V S i n α}{g}

\frac{2 V^{2} S i n^{2} α}{g}

\frac{V S i n α}{g}

\frac{V^{2} S i n^{2} α}{g}

346.

$y = 10^{x}$ হলে, $\frac{d y}{d x} =$

\frac{10^{- x}}{\log_{10} e}

10^{x} \log_{e} 10

\frac{10^{x}}{\log_{e} 10}

\frac{10^{x}}{10}

\frac{10^{- x}}{\log_{10} e}

10^{x} \log_{e} 10

\frac{10^{x}}{\log_{e} 10}

\frac{10^{x}}{10}

347.

$y = x^{3} \log_{e} x$ হলে, $y_{4}$ এর জন্য কোনটি সত্য?

6

\frac{6}{x}

\frac{x}{6}

\frac{4}{x}

6

\frac{6}{x}

\frac{x}{6}

\frac{4}{x}

348.

যদি $\sqrt[3]{x + i y} = p + i q$ হয়, তবে

\frac{x}{p} - \frac{y}{q} = 4 (p^{2} - q^{2})

\frac{x}{p} + \frac{y}{q} = 4 (p^{2} - q^{2})

\frac{x}{p} + \frac{y}{q} = 4 (p^{2} + q^{2})

\frac{x}{p} - \frac{y}{q} = 4 (p^{2} + q^{2})

\frac{x}{p} - \frac{y}{q} = 4 (p^{2} - q^{2})

\frac{x}{p} + \frac{y}{q} = 4 (p^{2} - q^{2})

\frac{x}{p} + \frac{y}{q} = 4 (p^{2} + q^{2})

\frac{x}{p} - \frac{y}{q} = 4 (p^{2} + q^{2})

349.

$x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y - 36 = 0$ এবং $x^{2} + y^{2} - 5 x + 8 y - 43 = 0$ বৃত্ত দুইটির সাধারণ জ্যা এর সমীকরণ-

2x-y+7=0

2x+y+7=0

x-2y+7=0

x+2y+7=0

2x-y+7=0

2x+y+7=0

x-2y+7=0

x+2y+7=0

350.

$\sqrt[4]{x} \times \frac{1}{x 4}$ এর মান কোনটি?

\sqrt{x}

x

\frac{1}{x a}

1.05km

\sqrt{x}

x

\frac{1}{x a}

1.05km

Admission | বেগম রোকেয়া বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত