শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৫-২০১৬

51.

$4 x^{2} + 4 y^{2} - 8 x + 24 y - 17 = 0$ বৃত্তের কেন্দ্র হতে x-y-6=0 জ্যা টির উপর অঙ্কিত লম্বের পাদ বিন্দ হতে জ্যাটি Y অক্ষকে যেখানে ছেদ করে তার দূরত্ব কত ?

4

\sqrt{2}

2

\sqrt{2}

\sqrt{2}

5

\sqrt{2}

7

\sqrt{2}

4

\sqrt{2}

2

\sqrt{2}

\sqrt{2}

5

\sqrt{2}

7

\sqrt{2}

52.

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ উপবৃত্তের ফোকাসদ্বয় ও $2 x^{2} + 2 y^{2} + 12 x - 16 y - 13 = 0$ বৃত্তের কেন্দ্র দ্বারা গঠিত ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল কত ?

6 sq units

9 sq units

12 sq units

18 sq units

24 sq units

6 sq units

9 sq units

12 sq units

18 sq units

24 sq units

53.

যদি cos(A+B) sin (C+D) =cos (A-B) sin (C-D) হয়, তাহলে tanD এর মান কোনটি ?

tanA tanB tanC

cotA cotB cotC

sinA sinB sinC

cosA cosB cosC

secA secB secC

tanA tanB tanC

cotA cotB cotC

sinA sinB sinC

cosA cosB cosC

secA secB secC

54.

$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x - \log_{e} (e^{x} \cos x)}{x \sin x}$ এর মান কোনটি ?

\frac{1}{4}

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

\frac{1}{7}

- \frac{1}{7}

\frac{1}{4}

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

\frac{1}{7}

- \frac{1}{7}

55.

যদি $y = (\frac{1}{\sqrt[n]{x}})^{\frac{1}{n}}$ হয়, তবে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কোনটি ?

(\frac{1}{x})^{\frac{1}{n x}}

(\frac{1}{n})^{\frac{1}{n x}}

(\frac{1}{n x})^{\frac{1}{n x}}

(\frac{1}{x})^{\frac{1}{n x}} [\frac{1}{n} (\frac{\log_{e} x - 1}{x^{2}})]

(\frac{1}{x})^{\frac{1}{n x}} [\frac{1}{n} (\frac{\log_{e} x - 3}{x^{2}})]

(\frac{1}{x})^{\frac{1}{n x}}

(\frac{1}{n})^{\frac{1}{n x}}

(\frac{1}{n x})^{\frac{1}{n x}}

(\frac{1}{x})^{\frac{1}{n x}} [\frac{1}{n} (\frac{\log_{e} x - 1}{x^{2}})]

(\frac{1}{x})^{\frac{1}{n x}} [\frac{1}{n} (\frac{\log_{e} x - 3}{x^{2}})]

56.

যদি $y = \sin^{3} x$ হয়, তবে $y_{n}$ এর মান কত ?

\frac{1}{4} \sin [3 \sin (\frac{n π}{2} + x)

3^{n} \sin (\frac{n π}{2} + 3 x)]

(\frac{n π}{2} + 3 x)]

\sin [3 \sin (\frac{n π}{2} + x) - 3^{n} \sin (\frac{n π}{2} + 3 x)]

\frac{1}{4} \sin [3 \sin (\frac{n π}{2} + x) - 3^{n} \sin (\frac{n π}{2} + 3 x)]

\frac{1}{4} \sin [3 \sin (\frac{n π}{2} + x)

3^{n} \sin (\frac{n π}{2} + 3 x)]

(\frac{n π}{2} + 3 x)]

\sin [3 \sin (\frac{n π}{2} + x) - 3^{n} \sin (\frac{n π}{2} + 3 x)]

\frac{1}{4} \sin [3 \sin (\frac{n π}{2} + x) - 3^{n} \sin (\frac{n π}{2} + 3 x)]

57.

দুটি সংখ্যার যোগফল 7 হলে সংখ্যা দুটির গুণফলের মান হলো -

6

১০

12

infiniti

কোনটিই নয়

6

১০

12

infiniti

কোনটিই নয়

58.

$\int \frac{\cos θ + \sin θ}{\cos θ - \sin θ} d θ$ এর মান হলো -

\log_{e} \cos (θ + \frac{π}{4}) + c

\log_{e} \sin (θ + \frac{π}{4}) + c

\log_{e} s e c (θ + \frac{π}{4}) + c

\log_{e} \tan (θ + \frac{π}{4}) + c

\tan (θ + \frac{π}{4}) + c

\log_{e} \cos (θ + \frac{π}{4}) + c

\log_{e} \sin (θ + \frac{π}{4}) + c

\log_{e} s e c (θ + \frac{π}{4}) + c

\log_{e} \tan (θ + \frac{π}{4}) + c

\tan (θ + \frac{π}{4}) + c

59.

$\int_{0}^{\infty} \frac{22 d x}{x^{2} - 14 x + 170}$ এর মান কত ?

\frac{π}{2}

π

\frac{π}{4}

22 π

11 π

বিঃদ্রঃ-(নিজে চেষ্টা করুন সঠিক উত্তরটি জানা নেই)

\frac{π}{2}

π

\frac{π}{4}

22 π

11 π

বিঃদ্রঃ-(নিজে চেষ্টা করুন সঠিক উত্তরটি জানা নেই)

60.

একটি ব্যাগে 12 টি লাল ও 16 টি কালো বল আছে । পরপর দুটি বল নেওয়া হলে উভয় টি একই রঙের হওয়ার সম্ভাবনা কত ?

\frac{23}{28}

\frac{23}{25}

\frac{23}{56}

\frac{31}{63}

\frac{20}{63}

\frac{23}{28}

\frac{23}{25}

\frac{23}{56}

\frac{31}{63}

\frac{20}{63}

61.

X এর ক্রমবর্ধমান শক্তিতে $\log_{e} (1 - 3 x + 2 x^{2})^{- 1}$ এর বিস্তার $x^{n}$ এর সহগ নির্ণয় কর ?

\frac{3 + 2^{n}}{n}

\frac{1 + 2^{n}}{n}

\frac{4 + 2^{n}}{n}

3n

4n

\frac{3 + 2^{n}}{n}

\frac{1 + 2^{n}}{n}

\frac{4 + 2^{n}}{n}

3n

4n

62.

ax + by - c = 0 সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভূজটি উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল কত বর্গিএকক?

\frac{c}{2 a b}

\frac{c^{2}}{2 a b}

\frac{c^{2}}{\sqrt{2 a b}}

\frac{c}{a b}

\frac{c}{2 a b}

\frac{c^{2}}{2 a b}

\frac{c^{2}}{\sqrt{2 a b}}

\frac{c}{a b}

63.

${}^{n}C_{6} = {}^{n}C_{8}$ হলে n এর মান কোনটি?

2

6

৮

14

2

6

৮

14

64.

$x^{3} + m^{2} = 0$ সমীকরণের মূলত্রয়ের গুলফল কোনটি?

- m^{2}

m^{2}

1

- m^{2}

m^{2}

1

65.

${(1 - x)}^{- 2}$ এর সাধারণ পদ কোনটি?

{(- 1)}^{r} r x^{r}

(r + 1) x^{r + 1}

(r + 1) x^{r}

{(- 1)}^{r} (r + 1) x^{r}

{(- 1)}^{r} r x^{r}

(r + 1) x^{r + 1}

(r + 1) x^{r}

{(- 1)}^{r} (r + 1) x^{r}

66.

2,6,12,20 ........ সিরিজের ষষ্ঠ পদ কোনটি?

২৮

৩৬

42

44

২৮

৩৬

42

44

67.

9 + 40i এর বর্গমূল কত?

\pm (3 + 4 i)

\pm (3 - 4 i)

\pm (5 + 4 i)

\pm (4 + 5 i)

\pm (3 + 4 i)

\pm (3 - 4 i)

\pm (5 + 4 i)

\pm (4 + 5 i)

68.

n বাহু বিশিষ্ট একটি সমতল ক্ষেত্রের কৌণিক বিন্দুগুলোর সংযোগ রেখা দ্বারা গঠিত কর্ণের সংখ্যা কত?

{}^{n}C_{2}

\frac{{}^{n}C_{2}}{2!}

{}^{n}C_{2} - 2

{}^{n}C_{2} - n

{}^{n}C_{2}

\frac{{}^{n}C_{2}}{2!}

{}^{n}C_{2} - 2

{}^{n}C_{2} - n

69.

একটি সরলরেখা (0,3), (3,6) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে, রেখাটি সমীকরণ কোনটি?

y + n + 3 = 0

y - n - 3 = 0

y + n + 3 = 0

y - n - 3 = 0

70.

u আদি বেগে একটি বস্তু $α$ কোণে উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত হলে ‍উহার সর্বোচ্চ উচ্চতায় উঠার সময় কত?

\frac{u^{2} \sin α}{g}

\frac{u \sin α}{g}

\frac{2 u \sin α}{g}

\frac{u^{2} \sin^{2} α}{g}

\frac{u^{2} \sin α}{g}

\frac{u \sin α}{g}

\frac{2 u \sin α}{g}

\frac{u^{2} \sin^{2} α}{g}

71.

স্রোত না থাকলে এক ব্যক্তি 100 m চওড়া নদী সাঁতার দিয়ে 4 মিনিটে পার হয় এবং স্রোত থাকলে এক মিনিট সময় বেশী লাগে স্রোতের বেগ কত?

12 m m i n^{- 1}

15 m m i n^{- 1}

18 m m i n^{- 1}

20 m m i n^{- 1}

12 m m i n^{- 1}

15 m m i n^{- 1}

18 m m i n^{- 1}

20 m m i n^{- 1}

72.

ABC সমবাহু ত্রিভুজে $2 \sin \frac{A}{2}$ এর মান কোনটি ?

০

1

\frac{π}{6}

\frac{π}{8}

০

1

\frac{π}{6}

\frac{π}{8}

73.

$f (x) = \frac{1}{e^{- x}}$ হলে $L i m_{h \to 0} \{\frac{f (x + h) - f (x)}{h}\}$ এর মান কোনটি?

e^{- x}

\frac{1}{e^{x}}

e^{x}

\frac{1}{e^{- x}}

e^{- x}

\frac{1}{e^{x}}

e^{x}

\frac{1}{e^{- x}}

74.

$y = p^{2} - 2 p + 1; x = 3 p^{2}$ এবং $\frac{d y}{d x} = 0$ হলে P এর মান কোনটি?

1

-1

2

1

-1

2

75.

$f (x) = \sin x + \cos x$ এর $f (x) + f (- 1) = 0$ হলে x এর মান কোনটি?

\frac{- π}{2}

\frac{π}{2}

\frac{π}{\sqrt{2}}

\frac{- π}{2}

\frac{π}{2}

\frac{π}{\sqrt{2}}

76.

n = 7 এবং m = 5 হলে $\frac{d^{n}}{d x^{n}} (x^{m})$ এর মান কোনটি?

m x^{m - 1}

\frac{x^{m + 1}}{m + 1}

1

m x^{m - 1}

\frac{x^{m + 1}}{m + 1}

1

77.

কোনো বিন্দুর কার্তেসিয়ান স্থানাংক (x ,y) হলে পোলার স্থানাংক কোনটি?

(x^{2} + y^{2}, \frac{y}{x})

(\sqrt{x^{2} + y^{2}, \tan^{- 1} \frac{y}{x}})

(x^{2} + y^{2}, \tan^{- 1} \frac{x}{y})

(x^{2} + y^{2}, \frac{y}{x})

(\sqrt{x^{2} + y^{2}, \tan^{- 1} \frac{y}{x}})

(x^{2} + y^{2}, \tan^{- 1} \frac{x}{y})

78.

$x = \frac{1}{p}$ এবং y = log P হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কোনটি?

-p

P

P^{2}

p^{3}

-p

P

P^{2}

p^{3}

79.

$x = \sqrt{- 1}$ হলে $\int_{0}^{1} \log e^{x^{4}} d x$ এর মান কোনটি?

০

-1

e

1

০

-1

e

1

80.

(3,5) এবং (5,4) বিন্দুগামী রেখার উপর লম্ব রেখার ঢালের মান কোনটি?

-1

\frac{1}{2}

1

2

-1

\frac{1}{2}

1

2

81.

$9 x^{2} + 25 y^{2} = 225$ উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?

9/2

32/3

18/5

৮

9/2

32/3

18/5

৮

82.

$a x^{2} + b x + c = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $α ও β$ হলে $(a α + b)^{- 2} + (a β + b)^{- 2}$ এর মান নির্ণয় কর।

\frac{b^{2} - 2 c a}{a^{2} c^{2}}

\frac{b^{2} - 2 c a}{a^{2} c^{2}}

83.

$y = \sqrt{x}$ গ্রাফে (x,y) বিন্দুটির মান নির্ণয় কর যা (4,0) বিন্দুর নিকটতম ।

(\frac{7}{2}, \sqrt{\frac{7}{2})}

(\frac{7}{2}, \sqrt{\frac{7}{2})}

84.

মান নির্ণয় কর $\frac{L t}{x \to 0} \frac{\tan s x - \sin s x}{x^{3}}, s > 0$

\frac{s^{3}}{2}

\frac{s^{3}}{2}

85.

$x^{2} + 2 a x + y^{2} = 0$ বক্ররেখার উপর স্পর্শকের স্পর্শক বিন্দুগুলো নির্ণয় কর যেখানে স্পর্শকসমূহ x- অক্ষের উপর লম্ব।

(0,0) এবং (-2a,0)

86.

মান নির্ণয় কর: $|\begin{matrix} 3 & 0 & 0 & - 2 & 4 \\ 0 & 2 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - 1 & 0 & 5 & - 3 \\ - 4 & 0 & 1 & 0 & 6 \\ 0 & - 1 & 0 & 3 & 2 \end{matrix}|$

-114

87.

x=b রেখাটি $y = (1 - x)^{2}, y = 0$ এবং x=0 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রকে $R_{1} (0 \leq x \leq b) এ ব ং R_{2} (b \leq x \leq 1)$ অংশদ্বয়ে বিভক্ত করে যেখানে $R_{1} - R_{2} = \frac{1}{4} b$ এর মান নির্ণয় কর।

b = \frac{1}{2}

b = \frac{1}{2}

88.

সমাধান কর: $\sin θ + \sin 2 θ + \sin 3 θ = 1 + \cos θ + \cos 2 θ, o < θ < π$

θ = \frac{π}{2}, \frac{π}{6}, \frac{π}{3}, \frac{π}{6}

θ = \frac{π}{2}, \frac{π}{6}, \frac{π}{3}, \frac{π}{6}

89.

বর্গমূল নির্ণয় কর : $\cos θ + i \sin θ, i = \sqrt{- 1}$

\pm (\cos \frac{1}{2} θ + i \sin \frac{1}{2} θ)

\pm (\cos \frac{1}{2} θ + i \sin \frac{1}{2} θ)

90.

একটি বস্তু কণার সরণ $x (t) = \frac{t (3 - 2 t)}{2}$ । যে সময়ে বস্তুর বেগ ও সরণের সংখ্যামান সমান , তা নির্ণয় কর। বস্তুটির সময় , বেগ ও সরণের সংখ্যামান সমান হওয়ার সময়ও নির্ণয় কর।

t = \frac{1}{2}

t = \frac{1}{2}

91.

$\sqrt[6]{- 64}$ এর মান কত

none of them

\pm

2i,

\pm

\sqrt{3 \pm i}

\pm 2 i, \pm \sqrt{3}

+ i

\pm 2 i, \pm \sqrt{3}

\pm

i

none of them

\pm

2i,

\pm

\sqrt{3 \pm i}

\pm 2 i, \pm \sqrt{3}

+ i

\pm 2 i, \pm \sqrt{3}

\pm

i

92.

একটি বাঘ 20 m দূরে একটি হরিণকে দেখতে পেয়ে স্থিরাবস্থা হতে 3 m/sec^2 ত্বরণে হরিণটির পশ্চাতে দৌড়াল । হরিণটি 13 m/sec সমবেগে দৌড়াতে থাকলে কতক্ষণ পরে বাঘটি হরিণকে ধরতে পারবে

none of them

-10 or

\frac{4}{3}

১০

10 or

- \frac{4}{3}

none of them

-10 or

\frac{4}{3}

১০

10 or

- \frac{4}{3}

93.

নিম্নের অসীম ধারাটির যোগফল নির্ণয় কর । $\frac{1}{1!} + \frac{5}{2!} + \frac{9}{3!} + \frac{13}{4!} + . . . . . . . . . . . . . . . . .$

none of them

3 + e

3 - e

e - 3

none of them

3 + e

3 - e

e - 3

94.

তিনটি সদৃশ বাক্সে লাল ও সাদা বল আছে । ১ বাক্সে 3টি লাল ও 2টি সাদা বল, ২য় বাক্সে 4টি সাদা ও 5টি সাদা বল, ৩য় বাক্সে 2টি লাল ও 4টি সাদা বল আছে । একটি বাক্স দৈবচায়িত ভাবে নির্বাচন করে একটি বল নেয়া হলে যদি বলটি লাল হয়, তবে বলটি ২য় বাক্স হতে নেয়ার সম্ভাবনা কত

none of them

\frac{4}{27}

\frac{10}{31}

\frac{62}{135}

none of them

\frac{4}{27}

\frac{10}{31}

\frac{62}{135}

95.

একটি পাতলা তারের দুই প্রান্তে সংযুক্ত 5 kg এবং 3 kg ভরের দুইটি বস্তু একটি পুলির উভয় পার্শ্বে অবাধে ঝুলছে 4 sec পর তারটি ছিঁড়ে গেল । হালকা ভরটি আর কতদূর উঠবে এবং আর কতক্ষণ পর যাত্রাস্থলে ফিরে আসবে

none of them

\sqrt{5}

sec

(\sqrt{5} - 1)

sec

(\sqrt{5} + 1)

sec

none of them

\sqrt{5}

sec

(\sqrt{5} - 1)

sec

(\sqrt{5} + 1)

sec

96.

ABCD আয়তক্ষেত্রের AB, BC, CD, DA এবং AC রেখা বরাবর যথাক্রমে 3, 8, 7, 11 ও 5 একক বলসমূহ কার্যরত আছে । যদি AC =10 একক ও BC = 6 একক হয়, তবে বলগুলো দ্বারা সৃষ্ট যুগলের ভ্রামক এর মান কত হবে

none of them

35 \frac{1}{3}

unit

53 unit

106 unit

none of them

35 \frac{1}{3}

unit

53 unit

106 unit

97.

$x^{2} + y^{2} = 16$ বৃত্তের স্পর্শক x অক্ষের সাথে $30 °$ কোন উৎপন্ন করে । স্পর্শকটির সমীকরণ নির্ণয় কর ।

none of them

\sqrt{3} y = x - 8

y = \sqrt{3} x \pm 8

\sqrt{3} y = x \pm 8

none of them

\sqrt{3} y = x - 8

y = \sqrt{3} x \pm 8

\sqrt{3} y = x \pm 8

98.

$x y + x^{2} y^{2} = C$ সমীকরণটির $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত হবে

none of them

\frac{x}{y}

\frac{y}{x}

- \frac{x}{y}

none of them

\frac{x}{y}

\frac{y}{x}

- \frac{x}{y}

99.

100 থেকে 999 সংখ্যাগুলোর মধ্যে যেসব সংখ্যায় 1টি জোড় ও 2টি বিজোড় অংশ আছে তাদের মোট সংখ্যা কত

none of them

৩০০

২০০

১৫০

none of them

৩০০

২০০

১৫০

100.

যদি $\frac{3}{2}$ ঢাল বিশিষ্ট একটি সরলরেখা ax+3y-7 = 0 সরলরেখার উপর লম্ব হয়, তবে a এর মান হবে

none of them

3

2

-2

none of them

3

2

-2

Admission | চট্টগ্রাম ভেটেরিনারি ও এনিম্যাল সাইন্সেস বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

Admission | চট্টগ্রাম ভেটেরিনারি ও এনিম্যাল সাইন্সেস বিশ্ববিদ্যালয়

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৫-২০১৬

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৫-২০১৬

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৭-২০১৮