শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৫-২০১৬

$\int^{e^{2 - 3 x} d x}$ এর মান একটি ধ্রুবক এবং কোনটির সমষ্টির সমান?

- 3 e^{2 - 3 x}

- 1 / 3 e^{2 - 3 x}

3 e^{2 - 3 x}

1 / 3 e^{2 - 3 x}

- 3 e^{2 - 3 x}

- 1 / 3 e^{2 - 3 x}

3 e^{2 - 3 x}

1 / 3 e^{2 - 3 x}

2.

$\frac{1 - \tan^{2} x}{1 + \tan^{2} x}$ এর মান কোনটি?

sin 2x

tan 2x

\tan^{2} x

\cos 2 x

sin 2x

tan 2x

\tan^{2} x

\cos 2 x

3.

একটি বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাংক (-2, -3) । বৃত্তটি y- অক্ষকে স্পর্শ করে। বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত একক?

3

৪

2

-3

3

৪

2

-3

4.

$l i m_{x \to 0} (\frac{e^{x} - e^{- x}}{x})$ এর মান কোনটি?

2

1

০

-2

2

1

০

-2

5.

$A = \{1, 4, 6\} B = \emptyset A \cap B$ এর মান কোনটি?

{0}

\emptyset

{1,4,6}

{1,4}

{0}

\emptyset

{1,4,6}

{1,4}

6.

(1,2) এবং (3,4) বিন্দুগামী সংযোগরেখার ঢালের মান কোনটি?

\frac{π}{4}

- \frac{π}{4}

-1

1

\frac{π}{4}

- \frac{π}{4}

-1

1

7.

$f (x) = |(1 - x^{2})| - 3$ হলে f(2) এর মান কোনটি?

-6

6

০

-2

-6

6

০

-2

8.

x + y = 0 সরলরেখাটি x অক্ষের ধনাত্নক দিকে কোন কোণটি তৈরী করে?

45 °

0 °

90 °

45 °

0 °

90 °

9.

$\sin^{2} (\cos^{- 1} 1 / 3) - \cos^{2} (\sin^{- 1} 1 / \sqrt{3})$ এর মান কো্নটি?

1/9

2/9

০

কোনোটিই নয়

1/9

2/9

০

কোনোটিই নয়

10.

ফাংশন $f (x) = \sqrt{4 - x}$ এর ডোমেন কত-

[0, 4]

[4, + \infty]

[\infty, 4]

[- \infty, 4]

[0, 4]

[4, + \infty]

[\infty, 4]

[- \infty, 4]

11.

$p x^{2} + q x + r = 0$ সমীকরনের মূলদ্বয় জটিল হলে কোনটি সত্য হবে?

q^{2} = 4 p r

(q^{2} - 4 p r) < 0

q^{2} > 4 p r

কোনোটিই নয়

q^{2} = 4 p r

(q^{2} - 4 p r) < 0

q^{2} > 4 p r

কোনোটিই নয়

12.

m এর মান কত হলে সরলরেখাদ্বয় 3y - 2x =4 এবং 4y - (m+1) x=2 পরস্পর লম্ব হবে-

6

5

৭

-7

6

5

৭

-7

13.

দ্বিঘাত সমীকরনের একটি মূল (3+2i) হলে সমীকরণটি হবে-

x^{2} + 6 x - 13 = 0

x^{2} - 6 x - 13 = 0

x^{2} - 6 x + 13 = 0

x^{2} - 6 x + 15 = 0

x^{2} + 6 x - 13 = 0

x^{2} - 6 x - 13 = 0

x^{2} - 6 x + 13 = 0

x^{2} - 6 x + 15 = 0

14.

$|\begin{matrix} 2 & 4 & 5 \\ 5 & 7 & 4 \\ 2 & 3 & - 5 \end{matrix}|$ এর মান কত?

৯

৮

১৩

53

৯

৮

১৩

53

15.

$\log_{x} 324 = 4$ হলে x এর মান কত?

5

3 \sqrt{2}

2 \sqrt{3}

4 \sqrt{2}

5

3 \sqrt{2}

2 \sqrt{3}

4 \sqrt{2}

16.

যদি $f (x) = x^{2} + 4$ এবং $g (x) = 3 x + 1$ হয় তবে g(f(0))= কত?

১৩

6

৭

5

১৩

6

৭

5

17.

$\sin 10 ° \sin 50 ° \sin 70 °$ এর মান কত?

1/8

০

1/2

1/4

1/8

০

1/2

1/4

18.

${(x^{4} - \frac{1}{x^{3}})}^{8}$ এর বিস্তৃতি $x^{11}$ এর সহগ কত?

44

54

56

-56

44

54

56

-56

19.

ধারার সমষ্টি নির্ণয় কর: $1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{3} . \frac{3}{6} + \frac{1}{3} . \frac{3}{6} . \frac{5}{9} + . . . . . . . . . . . . . . .$

\sqrt{3}

\sqrt{3}

20.

${(1 + x + x^{2})}^{7}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{2}$ এর সহগ নির্ণয় কর।

২৮

21.

P এবং Q(P>Q) মানের দুটি বল $α$ কোণে ক্রিয়ারত। এদের অবস্থান বিনিময় করলে লব্ধি $θ$ কোণে ঘুরে যায়। প্রমান কর যে, $\tan \frac{θ}{2} = \frac{P - Q}{P + Q} \tan \frac{α}{2}$

\tan \frac{θ}{2} = \frac{P - Q}{P + Q} \tan \frac{α}{2}

\tan \frac{θ}{2} = \frac{P - Q}{P + Q} \tan \frac{α}{2}

22.

একটি ট্রেন সরল রেলপথে ২ কি.মি ব্যবধানে দুইটি স্টেশনে ট্রেনটির গতিপথের ১ম অংশটির ত্বরন ২য় অংশটির ত্বরনের দ্বিগুণ । এক স্টেশন থেকে অন্য স্টেশন যেতে কত সময় লাগবে ?

6s

23.

12 একক দৈর্ঘ ও 5 একক প্রস্থ বিশিষ্ট আয়তক্ষেত্রের একটি কর্ণের পাশে দুটি বৃত্ত রাখলে তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত ?

৮

24.

প্রমাণ কর যে, $16 \cos \frac{2 π}{15} \cos \frac{4 π}{15} \cos \frac{8 π}{15} \cos \frac{14 π}{15} = 1$

16 \cos \frac{2 π}{15} \cos \frac{4 π}{15} \cos \frac{8 π}{15} \cos \frac{14 π}{15} = 1

16 \cos \frac{2 π}{15} \cos \frac{4 π}{15} \cos \frac{8 π}{15} \cos \frac{14 π}{15} = 1

25.

একটি বাক্সে সমাকৃতির 8টি লাল ও 3টি কালো বল আছে । আরেকটি বাক্সে 10টি লাল ও 2টি কালো বল আছে । একটি বাক্স লটারির মাধ্যমে নির্বাচিত করে তা হতে যদি একটি বল তোলা হয় এবং তা যদি লাল হয় তাহলে প্রথম বাক্সটি নির্বাচিত হওয়ার সম্ভাবনা কত ?

0.2466

26.

যোগজীকরণ নির্ণয় কর: $\int \frac{x^{2} - 1}{x^{4} + x^{2} + 1} d x$

\frac{1}{2} \ln \frac{x^{2} - x + 1}{x^{2} + x + 1} + C

\frac{1}{2} \ln \frac{x^{2} - x + 1}{x^{2} + x + 1} + C

27.

4 জন বিজ্ঞান ও 3 জন কলা বিভাগের ছাত্র রয়েয়ে । বিজ্ঞানের ছাত্রের সংখ্যা গরিষ্ঠতা দিয়ে 5 জনের দল গঠন করলে তা কত ভাবে করা যাবে ?

15 ভাবে

28.

$\vec{A} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}, \vec{B} = 3 \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}, \overset{⇀}{C} = 5 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ এবং $\vec{B} = - \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k} \vec{A B}$ এর উপর $\vec{B C}$ ্ৈরে অভিক্ষেপ নির্ণয় কর ?

০

29.

y=3 সরল রেখার সমান্তরাল কোন রেখা $y = {(x - 3)}^{2} (x - 2)$ বক্র রেখার যে সমস্ত বিন্দতে স্পর্শক সেই বিন্দুগুলোর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর ।

(\frac{7}{3}, \frac{4}{27})

এবং

(3, 0)

(\frac{7}{3}, \frac{4}{27})

এবং

(3, 0)

30.

যদি কোন ত্রিভুজের যে কোন দুইটি কোণের কোসাইন তাদের বিপরীত বাহুর সাথে ব্যস্তভেদে অন্বিত হয় এবং বৃহত্তম কোণটি নির্ণয় কর।

90 °

90 °

31.

একটি ওজনবিহীন তারের সাথে 3 kg ও 2 kg ভরের দুইটি বস্তু একটি স্থির পুলির ইপর দিয়ে অবাধে ঝুলছে । গতি শুরু হওয়ার 5 sec পর রশিটি কেটে দিলে হালকা বস্তুটি আর কত উপরে উঠবে ?

4.9m

32.

$| 5 - \frac{2}{3 x} | < 1$ অসমতাটির সমাধান সেট -

3 < x < 4

\frac{1}{9} > x > \frac{1}{10}

\frac{1}{9} < x < \frac{1}{6}

\frac{1}{3} < x < \frac{1}{2}

3 < x < 4

\frac{1}{9} > x > \frac{1}{10}

\frac{1}{9} < x < \frac{1}{6}

\frac{1}{3} < x < \frac{1}{2}

33.

SinA +CosA =SinB + cosB, A +B=?

π

2 π

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

π

2 π

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

34.

$\cot^{2} θ - (\sqrt{3} + 1) cotθ + \sqrt{3} = 0, 0 < θ < \frac{π}{2} হলে, θ = ?$

\frac{π}{6}, \frac{π}{3}

\frac{π}{4}, \frac{π}{3}

\frac{π}{3}, \frac{π}{5}

\frac{π}{6}, \frac{π}{4}

\frac{π}{6}, \frac{π}{3}

\frac{π}{4}, \frac{π}{3}

\frac{π}{3}, \frac{π}{5}

\frac{π}{6}, \frac{π}{4}

35.

f:IR-IR কে $f (x) = e^{x - 3}$ দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে $f^{- 1} (e)$ এর মান -

৪

3

2

০

৪

3

2

০

36.

$x \geq 0, y \geq 0, x + y \leq 5, x + 2 y \geq 8$ শর্তানুসারে z = 2x-y এর সর্বনিম্ন মান -

1

-1

-4

-5

1

-1

-4

-5

37.

$(2 x - \frac{1}{4 x^{2}})$ এর বিস্তৃতিতে $x^{3}$ এর সহগ -

495

4223

-1760

১৭৬০

495

4223

-1760

১৭৬০

38.

$\underset{a}{\to} = i^{\land} + 2 j^{\land} - 3 k^{\land} এ ব ং \underset{b}{\to} = 3 i^{\land} - j^{\land} + 2 k^{\land}$ হলে নিম্নের কোনটি সত্য ?

\underset{a .}{\to} \underset{b}{\to} = 0

\underset{a}{\to} \land \underset{b}{\to} = 0

(\underset{a}{\to} + \underset{b}{\to}) . (\underset{a}{\to} - \underset{b}{\to}) = 0

(\underset{a}{\to} + \underset{b}{\to}) \land (\underset{a}{\to} - \underset{b}{\to})

\underset{a .}{\to} \underset{b}{\to} = 0

\underset{a}{\to} \land \underset{b}{\to} = 0

(\underset{a}{\to} + \underset{b}{\to}) . (\underset{a}{\to} - \underset{b}{\to}) = 0

(\underset{a}{\to} + \underset{b}{\to}) \land (\underset{a}{\to} - \underset{b}{\to})

39.

কোন বিন্দুর পোলার স্থানাংক $(3, 150 °)$ হলে ঐ বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাংক -

(\frac{3 \sqrt{3}}{2}, \frac{3}{2})

(\frac{3 \sqrt{3}}{2}, - \frac{3}{2})

(- \frac{3 \sqrt{3}}{2}, \frac{3}{2})

(- \frac{3 \sqrt{3}}{2}, - \frac{3}{2})

(\frac{3 \sqrt{3}}{2}, \frac{3}{2})

(\frac{3 \sqrt{3}}{2}, - \frac{3}{2})

(- \frac{3 \sqrt{3}}{2}, \frac{3}{2})

(- \frac{3 \sqrt{3}}{2}, - \frac{3}{2})

40.

y = kx -1 সরলরেখাটি $y = x^{2} + 3$ বক্ররেখার স্পর্শক হলে k এর একটি মান -

1

2 \sqrt{2}

3

৪

1

2 \sqrt{2}

3

৪

41.

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 36$ উপবৃত্ত (ellipse) দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

6 π

বর্গ একক

12 π

বর্গ একক

8 π

বর্গ একক

2 π

বর্গ একক

6 π

বর্গ একক

12 π

বর্গ একক

8 π

বর্গ একক

2 π

বর্গ একক

42.

$cotA = \frac{12}{5}$ হলে sinA + cosA এর মান কত?

\frac{13}{17}

- \frac{13}{17}

\frac{17}{13}

- \frac{7}{13}

\frac{13}{17}

- \frac{13}{17}

\frac{17}{13}

- \frac{7}{13}

43.

$2 i^{\land} + j^{\land} - k^{\land}, 3 i^{\land} - 2 j^{\land} + 4 k^{\land} এবং i^{\land} - 3 j^{\land} + {ak}^{\land}$ ভেক্টর তিনটি সমতলীয় (coplanar) হলে a এর মান কত?

2

5

-4

3

2

5

-4

3

44.

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ অধিবৃত্ত -এর নিয়ামক রেখা -এর সমীকরণ কোনটি?

5x = 16

x =16

5x = 48

5x=

\pm 16

5x = 16

x =16

5x = 48

5x=

\pm 16

45.

$\int \log x d x$ সমান কত?

\frac{1}{x}

xlogx + x

xlogx -x

x

\frac{1}{x}

xlogx + x

xlogx -x

x

46.

যদি $A = (\begin{matrix} 2 3 \\ 5 7 \end{matrix})$ ও $B = (\begin{matrix} - 2 1 \\ 3 5 \end{matrix})$ হয়, তবে( $B A)^{- 1}$ এর মান কত ?

(\begin{matrix} 44 & - 1 \\ - 31 & 1 \end{matrix})

\frac{1}{13} (\begin{matrix} 44 & - 1 \\ - 31 & 1 \end{matrix})

\frac{1}{13} (\begin{matrix} 44 & - 1 \\ 31 & 1 \end{matrix})

\frac{1}{13} (\begin{matrix} 4 & - 1 \\ 31 & 1 \end{matrix})

\frac{1}{13} (\begin{matrix} 4 & - 1 \\ 3 & 1 \end{matrix})

(\begin{matrix} 44 & - 1 \\ - 31 & 1 \end{matrix})

\frac{1}{13} (\begin{matrix} 44 & - 1 \\ - 31 & 1 \end{matrix})

\frac{1}{13} (\begin{matrix} 44 & - 1 \\ 31 & 1 \end{matrix})

\frac{1}{13} (\begin{matrix} 4 & - 1 \\ 31 & 1 \end{matrix})

\frac{1}{13} (\begin{matrix} 4 & - 1 \\ 3 & 1 \end{matrix})

47.

$2 x^{3} + 3 x^{2} + 6 x - 65 = 0$ সমীকরণের একটি মূল 5/2 হলে, অপর মূলগুলো হলো:

2 \pm 3 i

4 \pm 3 i

3 \pm 2 i

- 2 \pm 3 i

- 4 \pm 3 i

2 \pm 3 i

4 \pm 3 i

3 \pm 2 i

- 2 \pm 3 i

- 4 \pm 3 i

48.

$\frac{2}{1!} + \frac{2 + 4}{2!} + \frac{2 + 4 + 6}{3!} + . . . . . . . . . . . \infty$ ধারাটির যোগফল কোনটি ?

3e

4e

2e

5e

7e

3e

4e

2e

5e

7e

49.

ধরি P(x,y),Q(3,5),R( 7,3)একটি ত্রিভুজের শীর্ষ বিন্দু । যদি $∠ Q G R = π / 2$ হয় যেখানে G ভর কেন্দ্র, তাহলে এর সঞ্চার পথ হলো -

x^{2} + y^{2} - 2 x - 10 y - 109 = 0

x^{2} + y^{2} + 2 x - 10 y - 109 = 0

x^{2} + y^{2} - 2 x + 10 y - 109 = 0

x^{2} + y^{2} - 10 x + 2 y - 109 = 0

x^{2} + y^{2} - 10 x - 2 y - 109 = 0

বিঃদ্রঃ-(নিজে চেষ্টা করুন সঠিক উত্তরটি জানা নেই)

x^{2} + y^{2} - 2 x - 10 y - 109 = 0

x^{2} + y^{2} + 2 x - 10 y - 109 = 0

x^{2} + y^{2} - 2 x + 10 y - 109 = 0

x^{2} + y^{2} - 10 x + 2 y - 109 = 0

x^{2} + y^{2} - 10 x - 2 y - 109 = 0

বিঃদ্রঃ-(নিজে চেষ্টা করুন সঠিক উত্তরটি জানা নেই)

50.

x- 3y+4=0, x -6y+ 5=0 এবং x +ax + 2 = 0রেখাত্রয় সমবিন্দুগামী হলে তৃতীয় রেখার সাথে লম্ব এবং মূল বিন্দুগামী রেখা সমীকরণ কত ?

2x +5y=0

7x+y=0

4x+3y=0

3x-y=0

-4x+9y=0

2x +5y=0

7x+y=0

4x+3y=0

3x-y=0

-4x+9y=0

Admission | চট্টগ্রাম ভেটেরিনারি ও এনিম্যাল সাইন্সেস বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

Admission | চট্টগ্রাম ভেটেরিনারি ও এনিম্যাল সাইন্সেস বিশ্ববিদ্যালয়

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৫-২০১৬

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৫-২০১৬

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৭-২০১৮