Academy - গণিত - Page 68 - Prothom Sir | প্রথম স্যার

$\log_{a} \log_{a} \log_{a} a^{a^{a}} = ?$

A^{- 1}

a^{0}

a

a^{a}

A^{- 1}

a^{0}

a

a^{a}

2.

log₁₆2 এর মান কত?

\frac{1}{4}

\frac{1}{2}

2

৪

\frac{1}{4}

\frac{1}{2}

2

৪

3.

log₃₆ 6+ log₄ 2 = কত?

\frac{3}{2}

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

1

\frac{3}{2}

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

1

4.

a^x= b^y হলে, নিচের কোন সম্পর্কটি সঠিক?

b = a^{\frac{x}{y}}

\frac{y}{x} = \log_{a} b

\frac{x}{y} = \log_{b} a

\frac{x}{y} = \log_{a} b

b = a^{\frac{x}{y}}

\frac{y}{x} = \log_{a} b

\frac{x}{y} = \log_{b} a

\frac{x}{y} = \log_{a} b

5.

log₁₆2 এর মান নিচের কোনটি?

2

3

\frac{1}{4}

\frac{1}{2}

2

3

\frac{1}{4}

\frac{1}{2}

6.

নিচের তথ্যটি লক্ষ কর:

$i . \log_{a} {(m)}^{p} = p \log_{a} m i i . 2^{4} = 16$ এবং log₂ 16 = 4 সমার্থক

$i i i . \log_{a} (m + n) = \log_{a} m + \log_{a} n$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

7.

লগারিদমের ক্ষেত্রে-
i. 10 কে সাধারণ লগারিদমের ভিত্তি ধরা হয়
ii. 5.34 সংখ্যাটির লগের পূর্ণক ০ 0
iii. log_a M + log_aN= log_a(M + N)

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

8.

log_a a = 1 যেখানে-

$i . a > 0 i i . a \geq 0 i i i . a \neq 1$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

9.

10 ভিত্তিক log এর ক্ষেত্রে-
i. log 1 = 0
ii. log 0 = 1.
iii. log 100-2
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

10.

লগারিদম পদ্ধতিতে-
i. বীজগণিতীয় রাশির ক্ষেত্রে ভিত্তিক লগ হয়
ii. সংখ্যার ক্ষেত্রে 10 কে ভিত্তি হিসেবে ধরতে হয়
iii. লগ সারণিতে লগের ভিত্তি 10 ধরতে হয়
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

11.

$a, b, M, N > 0, a \neq 1, b \neq 1$ হলে,

$i . b \log_{a} M = \frac{\log_{b} M}{\log_{a} b} i i . \log_{b} M = \log_{a} M \times \log_{b} a i i i . \log_{a} M^{r} = \log_{a} M$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

12.

a^x = N² হতে পাওয়া যায়-
i. log N = x²
ii. log N² = x
iii. 2 log_a N = x
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

13.

$m > 0, m \neq 1$ এর জন্য-

$i . \log_{m} 1 = 0 i i . \log_{m} m = 1 i i i . \log_{m} m = 0$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

14.

log_x 25= 2 হলে, x এর মান কত?

25

-5

5

- 25

25

-5

5

- 25

15.

log₁₀x = 2 হলে, x এর মান কত?

২০০

2

100

50

২০০

2

100

50

16.

log₅ x = 3 হলে, x এর মান কত?

100

১০

১২৫

১৫

100

১০

১২৫

১৫

17.

$\log_{x} \frac{1}{9} = - 2$ হলে, x এর সঠিক মান নিচের কোনটি?

3

-3

\frac{1}{3}

\frac{- 1}{3}

3

-3

\frac{1}{3}

\frac{- 1}{3}

18.

log₁₀x = -2 হলে, x = কত?

100

\frac{1}{100}

20

-100

100

\frac{1}{100}

20

-100

19.

log₄2 এর মান কত?

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

1

2

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

1

2

20.

$\log_{12} \sqrt{12}$ এর মান কত?

\frac{1}{3}

\frac{1}{4}

\frac{1}{2}

৪

\frac{1}{3}

\frac{1}{4}

\frac{1}{2}

৪