Academy - পরিসংখ্যান - Page 164 - Prothom Sir

একটি দৈব চলক x-এর সম্ভাবনা ঘনত্ব ফাংশন $\int$ (x) = cx², 0 ≤ x ≤ 3 হলে এর মান কত?

\frac{1}{27}

\frac{1}{18}

\frac{1}{9}

\frac{1}{3}

\frac{1}{27}

\frac{1}{18}

\frac{1}{9}

\frac{1}{3}

2.

অবিচ্ছিন্ন দৈব চলক হলে তার সম্ভাবনা ঘনত্ব অপেক্ষক f(x) হবে যদি-
i. $\int$ (x) dx = 1
ii. f(x) ≤ 0
iii. f(x) ≥0
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

3.

সম্ভাবনা ফাংশন -
i. P(x) দ্বারা প্রকাশ করা হয়
ii. বিচ্ছিন্ন চলকের জন্য প্রযোজ্য
iii. ∑P(x) = 0
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

4.

P(x) একটি সম্ভাবনা ফাংশন হবে যদি-
i. P(x) ≥0
ii. X একটি বিচ্ছিন্ন দৈব চলক
iii. ΣΡ(x) = 1
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

5.

F(x) এর সর্বনিম্ন মান কত?

- \infty

০

1

\infty

- \infty

০

1

\infty

6.

যদি a < x < b হয়, তবে P(a < x < b) এর মান কত?

F(a)-F(b)

F(a) + F(b)

F(b) - F(a)

F (a) \times F (b)

F(a)-F(b)

F(a) + F(b)

F(b) - F(a)

F (a) \times F (b)

7.

দুইটি দৈব চলক কখন পরস্পর স্বাধীন হবে?

P(x, y) = g(x).h(y)

P(x, y) ≠ g(x) h(y)

P(x, y) = g(x) + h(y)

P(x, y) = g(x).h(y)

P(x, y) ≠ g(x) h(y)

P(x, y) = g(x) + h(y)

8.

দৈব চলক x এর বিন্যাস অপেক্ষক F(x); a ≤ x ≤ b কোনটি সঠিক?

F(a) = 1

F(b) = 1

F(a) > 0

F(a) ≤ 0

F(a) = 1

F(b) = 1

F(a) > 0

F(a) ≤ 0

9.

জোড়া মানের সম্ভাবনা নির্ণয়ের অপেক্ষক কোনটি?

বিচ্ছিন্ন সম্ভাবনা অপেক্ষক

বিন্যাস অপেক্ষক

সম্ভাবনা ঘনত্ব অপেক্ষক

যুক্ত সম্ভাবনা অপেক্ষক

বিচ্ছিন্ন সম্ভাবনা অপেক্ষক

বিন্যাস অপেক্ষক

সম্ভাবনা ঘনত্ব অপেক্ষক

যুক্ত সম্ভাবনা অপেক্ষক

10.

বিন্যাস অপেক্ষক নির্ণয়ে সম্ভাবনা বিন্যাসগুলোকে পর্যায়ক্রমে করতে হয় কোনটি?

যোগ

বিয়োগ

গুণ

ভাগ

যোগ

বিয়োগ

গুণ

ভাগ

11.

বিন্যাস ফাংশনকে কত ভাগে ভাগ করা যায়?

2

3

৪

5

2

3

৪

5

12.

অবিচ্ছিন্ন দ্বি-দৈব চলক x ও y এর ক্ষেত্রে-
i. 0 ≤ F(x, y) ≤1.
ii. F(x,∞) = F(-∞, y)
iii. F(∞,∞) = 1
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

13.

বিন্যাস ফাংশন F(x)-
i. একমুখী
ii. ক্রমবর্ধনশীল
iii. এর সর্বনিম্ন মান 1
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

14.

k এর মান কত?

1

\frac{1}{2}

2

\frac{2}{3}

1

\frac{1}{2}

2

\frac{2}{3}

15.

y এর প্রান্তীয় সম্ভাবনা ঘনত্ব অপেক্ষক এর মান কোনটি?

\frac{1}{2}

1

2

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

1

2

\frac{1}{3}

16.

একটি দ্বিপদী বিন্যাসের ট্রায়ালের সংখ্যা 10 এবং বিফলতার সম্ভাবনা 0.4 হলে বিন্যাসটির গড় কত?

6

৪

২.৪

৫.২

6

৪

২.৪

৫.২

17.

একটি বিশেষ মুদ্রা 12 বার নিক্ষেপ করা হলো মুদ্রাটির হেড দেখার সম্ভাবনা $\frac{1}{4}$ । যদি x হেডের সংখ্যা নির্দেশ করে তবে V(x) = ?

2

2.25

2.5

3

2

2.25

2.5

3

18.

দ্বিপদী বিন্যাসের গড় 6 এবং ভেদাঙ্ক ও হলে বিন্যাসটির পরামিতির মান কত?

9 ও 0.67

12 ও 0.5

12 ও 0.67

12 ও 0.33

9 ও 0.67

12 ও 0.5

12 ও 0.67

12 ও 0.33

19.

দ্বিপদী বিন্যাস কখন ধনাত্মক বঙ্কিম হয়?

p>q

P

p

\leq

q

P=Q

p>q

P

p

\leq

q

P=Q

20.

দ্বিপদী বিন্যাসের পরামিতি কয়টি?

একটি

দুইটি

তিনটি

চারটি

একটি

দুইটি

তিনটি

চারটি