U = {3, 5, 6, 7, 9}, A = {x|x ও এর গুণিতক এবং x<12}

$\rho \left(AUA\right)$ এবং $\rho (A\cap A)$ এর উপাদান সংখ্যা সূত্রের সাহায্যে নির্ণয় করুন।

২০ জন ছাত্র গণিত পরীক্ষায় অংশগহণ করল। তাদের মধ্যে দুই জন গড়ে ৬০ নম্বর, তের জন গড়ে ৬৫ নম্বর ও অবশিষ্ট সকলে গড় ৫৫ নম্বর পেল। ছাত্ররা গড়ে কত নম্বর পেল?

কোনো শ্রেণীতে যত জন ছাত্র ছিল তাদের প্রত্যেকে তত পাঁচ পয়সা করে চাঁদা দেওয়ায় মোট ১২৫.০০ টাকা হল। ঐ শ্রেণীতে মোট কত জন ছাত্র ছিল?

একটি পিপায় দুইটি নল সংযুক্ত আছে। প্রথম নলটি খুলে দিলে পিপাটি ২০ মিনিটে পর্ণ হয়। দ্বিতীয় নলটি খুলে দিলে ৩০ মিনিটে পরিপূর্ণ পিপাটি খালি হয়। দুটি নল এক সঙ্গে খুলে দিলে খালি পিপাটি কত সময়ে পূর্ণ হয়?

দুই জন পুরুষ এবং দুই জন বালক যে কাজ ছয় দিনে সম্পন্ন করতে পারে, তিন জন পুরুষ এবং আটজন বালক তা তিন দিনে সম্পন্ন করতে পারে। একজন পুরুষ বা একজন বালক ঐ কাজ কত দিনে সম্পন্ন করতে পারবে?

A, B ও C কে কিছু টাকা এমনভাবে ভাগ করে দেওয়া হল যে, A সমস্ত টাকার ১/৪ অংশ , B অবশিষ্টের ১/৬ অংশ এবং C ১২০ টাকা পেল। মোট কত টাকা A, B ও C -এর মধ্যে ভাগ করে দেওয়া হল?