দুই জন পুরুষ এবং দুই জন বালক যে কাজ ছয় দিনে সম্পন্ন করতে পারে, তিন জন পুরুষ এবং আটজন বালক তা তিন দিনে সম্পন্ন করতে পারে। একজন পুরুষ বা একজন বালক ঐ কাজ কত দিনে সম্পন্ন করতে পারবে?

সরল করুন: $\frac{৪{\displaystyle \frac{১}{৪}}-৩{\displaystyle \frac{১}{৩}}}{৪{\displaystyle \frac{১}{৪}}\times ২{\displaystyle \frac{৮}{১৫}}}+\frac{৫{\displaystyle \frac{১}{৫}}-৪{\displaystyle \frac{১}{৪}}}{৫{\displaystyle \frac{১}{৫}}\times ৪{\displaystyle \frac{১}{৪}}} -\frac{৫{\displaystyle \frac{১}{৫}}-৩{\displaystyle \frac{১}{৩}}}{৫{\displaystyle \frac{১}{৫}}\times ৩{\displaystyle \frac{১}{৩}}}$

$x+\frac{1}{x}=3$ হলে, $x^4+x^3+x^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}$ এর মান নির্ণয় করুন।

উৎপাদকে বিশ্লেষণ করুন: $x(x-1)(x-2)(x-3)-24$

ছয় অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা নির্ণয় করুন যাকে, ৫, ৭, ১২, ১৫ দ্বারা ভাগ করলে অবশিষ্ট যথাক্রমে ২, ৪, ৯, ১২ থাকবে।

একটি আয়তকার জমির দৈর্ঘ্য 3 মিটার বাড়ালে এবং প্রস্থ 3 মিটার কমালে ক্ষেত্রফল 12 বর্গমিটার কমে যায়। আবার দৈর্ঘ্য 3 মিটার এবং প্রস্থ 3 মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল 54 বর্গমিটার বাড়ে।

তথ্য ‍গুলোকে বীজগাণিতিক সমীকরণরূপে প্রকাশ করুন।