একটি প্রকৃত ভগ্নাংশের লব ও হরের অন্তর ২. লব ও হরের উভয় থেকে ৫ বিয়োগ করলে যে ভগ্নাংশ পাওয়া যায় তার সাথে ¼ যোগ করলে 1 হয়। ভগ্নাংশটি কত?

যে-কোনো ০২টি প্রশ্নের উত্তর দিন:

$a = \sqrt{6}+\sqrt{5}$ হলে $\frac{a^6-1}{a^3}=$ কত?

কোনো ভগ্নাংশের লবের সাথে 1 যোগ করলে $\frac{1}{2}$ হয় এবং হরের সাথে 1 যোগ করলে তা $\frac{1}{3}$ হয়। ভগ্নাংশটি কত?

রফিক একটি কাজ ২০ দিনে করতে পারে, শফিক ঐ কাজ ৪০ দিনে করতে পারে। রফিক ৫ দিন কাজ করার পর চলে গেলে অবশিষ্ট কাজ শফিক কতদিনে শেষ করবে। 

27x⁴ + 8xy³ কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর।

একটি জমির দৈর্ঘ্য ৮০ মিটার ও প্রস্থ ৬০ মিটার। ঐ জমির মাঝে একটি পুকুর খনন করা হলো। যদি পুকুরের প্রত্যেক পাড়ের বিস্তার ৪ মিটার হয় তবে পুকুরের পাড়ের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন।