Solve the following mathematic problems:

50 persons can do a work in 12 fays by working 8 hours a day. Working how many hours per day can 60 persons finish the work in 16 days?

$a+\frac{1}{a}=2$ হলে দেখাও যে, $a^2+\frac{1}{a^2}=a^4+\frac{1}{a^4}$

একটি নল দ্বারা ১২মিনিটে একটি চৌবাচ্চা পূর্ণ হয়। একট নল দ্বারা ১ মিনিটে তা থেকে ১৫ লিটার পানি বরে করে দেয়। চৌবাচ্চাটি খালি থাকা অবস্থায় দুইটি নল একসঙ্গে দেওয়া হয় এবং চৌবাচ্চাটি ৪৮টি মিনিটে পূর্ণ হয়। চৌবাচ্চাটিতে কত লিটার পানি ধরে?

একটি মিনারের পাদদেশ হতে ২০ মিটার দূরের একটি স্থান হতে মিনারটির শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোণ 30° হলে মিনারটির উচ্চতা কত?

কবির সাহেব তাঁর ৫৬,০০০ টাকার কিছু টাকা বার্ষিক ১২% মুনাফায় ও বাকি টাকা বার্ষিক ১০% মুনাফায় বিনিয়োগ করলেন। এক বছর পর তিনি মোট ৬,৪০০ টাকা মুনাফা পেলেন। তিনি ১২% মুনাফায় কত টাকা বিনিয়োগ করেছেন?

ভূমি জরিপ কত প্রকার ও কী কী? থিওডোলাইট কী?