$\frac{1}{2x+1}+\frac{1}{{(2x+1)}^2}+\frac{1}{{(2x+1)}^3}+....$ একটি অনন্ত গুণোত্তর ধারা । $x=\frac{3}{2}$ হলে, ধারাটির সাধারণ অনুপাত এবং ৫ম পদ কত?

12.728 মিটার উচ্চতাবিশিষ্ট একট দেয়ালের ছাদের সঙ্গে লাগানো মই ভূরি সাথে $45°$ কোণ উৎপন্ন করে। মইটির দৈর্ঘ্য কত?

একজন শ্রমিক মাসিক বেতনে চাকরি করেন। প্রতি বছর শেষে একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ বেতন বছর বৃদ্ধি পায় । তার মাসিক বেতন 4 বছর পর 4780 টাকা এবং 7 বছর পর 5140 টাকা হয়। 12 বছর পর তার মাসিক বেতন কত হবে তা বের করুন।

এক ব্যক্তি 22000 টাকায় একটি ফ্রিজ কিস্তিতে পরিশোধের মাধ্যমে কিনতে রাজি হন। প্রত্যেক কিস্তি পূর্বে কিস্তি থেকে 500 টাকা বেশি। যদি প্রথম কিস্তি 1000 টাকা হয়, তবে কতগুলো কিস্তিতে তিনি ফ্রিজের দাম পরিশোধ করতে পারবেন এবং সর্বশেষ কিস্তির পরিমাণ কত?

একজন বিনিয়োগকারী 80,000 টাকায় কিছু প্রতি 6 মাস অন্তর 5% হার সুদের এবং বিশিষ্ট বাৎসরিক 12% হারে একটি সেভিংস ব্যাংকে জমা করল। বছর শেষে তিনি 9000 টাকা সুদ পেলেন । তাহলে তিনি 12% হার সুদে কত টাকা বিনিয়োগ করেন?

$\frac{3}{\left|2X-1\right|}⩾4$ অসমতাটির সমাধান সেট নির্ণয় করুন এবং সমাধান সেটটিকে সংখ্যারেখায় প্রদর্শন করুন।