দু'টি পাইপ A এবং B একযোগে ১২ ঘন্টায় একটি ট্যাঙ্ক পুরণ করতে পারে। A পাইপ B পাইপের ১০ ঘন্টা পূর্বে ট্যাঙ্কটি পুরণ করতে পারে। B পাইপ দ্বারা ট্যাঙ্কটি পূরণ করতে কত সময় লাগবে?

উৎপাদকে বিশ্লেষণ করুন:

$x^2-2xy-z^2+2yz$

প্রমাণ করুন যে, কোনো ত্রিভুজের একটি বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ, অন্তঃস্থ বিপরীত কোণদ্বয়ের সমষ্টির সমান।

করিম ও রহিম যথাক্রমে ২০ দিন ও ৩০ দিনে একটি জমির ধান কাটতে পারে। তারা একত্রে ৭ দিন কাজ করার পর উভয়েই চলে গেল । বাকী কাজ মানিক ১০ দিনে শেষ করলো। মানিক সম্পূর্ণ কাজটি একা কতদিনে করতে পারে ?

একজন খুচরা বিক্রেতা তার পণ্যের লিখিত মূল্যের উপর ১০% কমিশন দেয়ায় ১২.৫% লাভ হয়। লিখিত মূল্যের উপর ২০% কমিশন দিলে তার শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

সমাধান করুনঃ $\frac{1-\sqrt{1-x}}{1+\sqrt{1-x}}=\frac{1}{3}$