$2x=\frac{1}{x}+3$ হয়,তবে প্রমান করুন যে, $8x^3=\frac{8}{x^3}+63$

যে কোনো ২টি প্রশ্নের উত্তর দিন:

একটি ছাত্রাবাসে ৩০ জন ছাত্রের ১৫ দিনের খাদ্য মজুদ আছে। কয়েকজন নতুন ছাত্র ছাত্রাবাসে ভর্তি হওয়ায় ঐ খাদ্য ১০ দিনে শেষ হয়ে গেল। ছাত্রাবাসে কত জন নতুন ছাত্র ভর্তি হয়েছে?

একটি শহরের জনসংখ্যা ৮০ লক্ষ। ঐ শহরের জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার প্রতি হাজারে ৩০ হলে, ৩ বছর পর ঐ শহরের জনসংখ্যা কত হবে?

যে কোনো ২টি প্রশ্নের উত্তর দিন:

$\mathrm{x}-\frac{1}{\mathrm{x}}=3$ হলে ${\mathrm{x}}^4 +\frac{1}{{\mathrm{x}}^4}$ কত?

একটি নৌকা স্থির পানিতে ঘণ্টায় ৬ কি. মি. যেতে পারে। স্রোতের প্রতিকূলে ৬ কি. মি. যেতে নৌকাটির ৩ গুণ সময় লাগে। স্রোতের অনুকূলে ৫০ কি. মি. যেতে নৌকাটির কত সময় লাগবে?

কয়েক জন শ্রমিক একটি কাজ ১৮ দিনে করে দেবে বলে ঠিক করে। কিন্তু তাদের মধ্যে ৯ জন অনুপস্থিত থাকায় কাজটি ৩৬ দিনে সম্পন্ন হলো। ৩৬ জন শ্রমিক নিযুক্ত হলে কত দিনে কাজটি সম্পন্ন হতো?