${\left(x + \frac{1}{x}\right)}^2 = 7$ হলে $x^3 - \frac{1}{x^3}= ?$

যে কোনো ২টি প্রশ্নের উত্তর দিন:

$\mathrm{x}-\frac{1}{\mathrm{x}}=3$ হলে ${\mathrm{x}}^4 +\frac{1}{{\mathrm{x}}^4}$ কত?

একটি নৌকা স্থির পানিতে ঘণ্টায় ৬ কি. মি. যেতে পারে। স্রোতের প্রতিকূলে ৬ কি. মি. যেতে নৌকাটির ৩ গুণ সময় লাগে। স্রোতের অনুকূলে ৫০ কি. মি. যেতে নৌকাটির কত সময় লাগবে?

কয়েক জন শ্রমিক একটি কাজ ১৮ দিনে করে দেবে বলে ঠিক করে। কিন্তু তাদের মধ্যে ৯ জন অনুপস্থিত থাকায় কাজটি ৩৬ দিনে সম্পন্ন হলো। ৩৬ জন শ্রমিক নিযুক্ত হলে কত দিনে কাজটি সম্পন্ন হতো?

যে কোনো ২টি প্রশ্নের উত্তর দিন:

১০০ মিটার দীর্ঘ একটি ট্রেনের গতিবেগ ঘণ্টায় ৪৮ কি.মি । ট্রেনটি ২১ সেকেন্ডে একটি সেতু অতিক্রম করে। সেতুটির দৈর্ঘ্য কত?

প্রমান করুন যে,  ${(a + b)}^4+ – {(a – b)}^{4 } = 8ab(a^2 + b^2)$