$a + \frac{1}{a} = 2$ হলে দেখাও যে, $a^{2} + \frac{1}{a^{2}} = a^{4} + \frac{1}{a^{4}}$

Created: 1 month ago | Updated: 1 week ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর || সাঁটলিপিকার কাম কম্পিউটার অপারেটর (16-03-2024) || 2024 গণিত

Add Description

দেওয়া আছে, $a + \frac{1}{a} = 2$

এখন, L.H.S= $a^{2} + \frac{1}{a^{2}}$

= ${(a + \frac{1}{a})}^{2} - 2 a . \frac{1}{a}$

= ${(a + \frac{1}{a})}^{2} - 2$

মান বসিয়ে পাই,

=(2)²−2

=4−2

আবার,

R.H.S= $a^{4} + \frac{1}{a^{4}}$

= ${(a^{2})}^{2} + {(\frac{1}{a^{2}})}^{2}$

= ${(a^{2} + \frac{1}{a^{2}})}^{2} 2 - 2 a^{2} . \frac{1}{a^{2}}$

= ${(a^{2} + \frac{1}{a^{2}})}^{2} 2 - 2$

মান বসিয়ে পাই ,

=(2)²−2

=4−2

অতএব, $a^{2} + \frac{1}{a^{2}} = a^{4} + \frac{1}{a^{4}}$ (প্রমাণিত)

1 month ago

0 0

স্বপ্নদর্শী

Verified

একটি ভেড়া ৮% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। ভেড়াটি আরও ৮০০ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রয় করলে ৮% লাভ হতো। ভেড়াটির ক্রয়মূল্য কত?

Created: 3 weeks ago | Updated: 1 week ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা ভূমি মন্ত্রণালয় হিসাব নিয়ন্ত্রক (রাজস্ব) || নিরীক্ষক(রাজস্ব) (24-02-2017) || 2017 গণিত

Add Description

$x + \frac{1}{x} = 4$ হলে, $x^{4} + \frac{1}{x^{4}}$ এর মান কত ?

Created: 3 weeks ago | Updated: 1 week ago

Add Description

এক বিক্রেতা ১০টি কমলা যে দামে কিনে ৮টি কমলা সেই দামে বিক্রি করে। তার শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

Created: 1 month ago | Updated: 1 week ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা স্বাস্থ্য ও পরিবার কল্যাণ মন্ত্রণালয় || অডিটর (29-03-2024) || 2024 গণিত

Add Description

১০ টি সংখ্যার যোগফল ৪৬২। প্রথম ৪ টি সংখ্যার গড় ৫২ এবং শেষ ৫ টি সংখ্যার গড় ৩৮। পঞ্চম সংখ্যাটি কত?

Created: 4 weeks ago | Updated: 2 weeks ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা শ্রম ও কর্মসংস্থান মন্ত্রণালয় ।। অফিস সহায়ক (24-03-2023) || 2023 গণিত

Add Description

৫ টাকায় ৮টি আমলকি ক্রয় করে, ৫ টাকায় ৬টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

Created: 4 weeks ago | Updated: 2 weeks ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা ভূমি সংস্কার বোর্ড ।। অফিস সহকারী (02-10-2022) || 2021 গণিত

Add Description

a+1a=2 হলে দেখাও যে, a2+1a2=a4+1a4

Related Questions

একটি ভেড়া ৮% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। ভেড়াটি আরও ৮০০ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রয় করলে ৮% লাভ হতো। ভেড়াটির ক্রয়মূল্য কত?

x+1x=4 হলে, x4+1x4 এর মান কত ?

এক বিক্রেতা ১০টি কমলা যে দামে কিনে ৮টি কমলা সেই দামে বিক্রি করে। তার শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

১০ টি সংখ্যার যোগফল ৪৬২। প্রথম ৪ টি সংখ্যার গড় ৫২ এবং শেষ ৫ টি সংখ্যার গড় ৩৮। পঞ্চম সংখ্যাটি কত?

৫ টাকায় ৮টি আমলকি ক্রয় করে, ৫ টাকায় ৬টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

$a + \frac{1}{a} = 2$ হলে দেখাও যে, $a^{2} + \frac{1}{a^{2}} = a^{4} + \frac{1}{a^{4}}$

$x + \frac{1}{x} = 4$ হলে, $x^{4} + \frac{1}{x^{4}}$ এর মান কত ?