যদি $a = \sqrt{3} + \sqrt{2}$ হয় তবে, $a^{3} + \frac{1}{a^{3}}$ =?

Created: 3 months ago | Updated: 3 months ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা কর কমিশনারের কার্যালয় || কর অঞ্চল-১৬, ঢাকা || প্রধান সহকারী (28-06-2024) || 2024 গণিত

88

Add Description

$\frac{1}{a} = \sqrt{3} + \sqrt{2} ∴ \frac{1}{a} = \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})} = \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{3 - 2} ∴ a + \frac{1}{a} - (\sqrt{3} + \sqrt{2}) + (\sqrt{3} - \sqrt{2}) = \sqrt{3} + \sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{2} = 2 \sqrt{3}$

এখন , $a^{3} + \frac{1}{a^{3}} = {(a + \frac{1}{a})}^{3} - 3 . a . \frac{1}{a} (a + \frac{1}{a}) = {(2 \sqrt{3})}^{3} - 3 (2 \sqrt{3}) [∴ a + \frac{1}{a} = 2 \sqrt{3}] = 2^{3} . {(\sqrt{3})}^{3} - 3 \times 2 \sqrt{3} = 8.3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} = 24 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} = 18 \sqrt{3}$

3 months ago

0 0

স্বপ্নদর্শী

Verified

Related Questions

উৎপাদক নির্ণয় করুন: x² + x - (a+1)(a+2)

Created: 3 months ago | Updated: 3 months ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা জেলা প্রশাসকের কার্যালয়, জামালপুর || অফিস সহায়ক (17-11-2023) || 2023 গণিত

93

Add Description

A= {1, 2, a, b} হলে P(A) এর উপাদান সংখ্যা কত?

Created: 3 months ago | Updated: 3 months ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা ইউনিয়ন পরিষদ || ইউনিয়ন পরিষদ সচিব (18-03-2022) || 2022 গণিত

100

Add Description

$a^{3} - 7 a - 6$ এর উৎপাদক কত ?

Created: 3 months ago | Updated: 3 months ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা ভূমি মন্ত্রণালয় || অফিস সহকারী কাম–কম্পিউটার মুদ্রাক্ষরিক (2017) || 2017 গণিত

87

Add Description

একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল এবং তার কর্ণের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?

Created: 3 months ago | Updated: 3 months ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা ইউনিয়ন পরিষদ || ইউনিয়ন পরিষদ সচিব (18-03-2022) || 2022 গণিত

179

Add Description

$2 x - \frac{2}{x} = 3 হ ল ে x^{2} + \frac{1}{x} এ র ম া ন ক ত ?$

Created: 3 months ago | Updated: 3 months ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা জাতীয় গণমাধ্যম ইনস্টিটিউট || কম্পিউটার অপারেটর (13-01-2023) || 2023 গণিত

260

Add Description