Job Solution - গণিত - Page 152 - Prothom Sir

সমাধান করুন: $\frac{1}{a + b + x} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{x}$

$54 x^{4} + 27 x^{3} a - 16 x - 8 a$

$12 x^{2} + 35 x + 18$

একজন দোকানি একই মূল্যে দুইটি জামা বিক্রয় করেন। একটি জামায় তিনি 10% লাভ করেন এবং অন্যটিতে 10% লোকসান দেন। তার শতকরা লাভ বা ক্ষতি কত?

5.

$7 \sin^{2} θ + 3 \cos^{2} θ = 4$ হলে, $\tan θ$ এর মান নির্ণয় করুন।

6.

$\frac{\sin θ}{x} = \frac{\cos θ}{y}$ হলে, প্রমাণ করুন যে, $\sin θ - \cos θ = \frac{x - y}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$

7.

তিন অঙ্কের ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যাটি নির্ণয় করুন যার অঙ্কগুলোর যোগফল 11 এবং প্রতিটি অঙ্ক মৌলিক সংখ্যা নির্দেশ করে। আপনার উত্তরের সপক্ষে যুক্তি দিন।

8.

সমাধান করুন: $4^{x} - 3 (2^{x + 2}) + 2^{5} = 0$

9.

প্রমাণ করুন যে, $\log_{a} (\prod_{i = 1}^{n}) x_{i} = \sum_{i = 1}^{n} \log_{a} x_{i}$

10.

$a = x y^{p - 1}, b = x y^{q - 1}, c = x y^{r - 1}$ হলে , প্রমাণ করুন যে, $a^{q + r} b^{r - p} . C^{p - q} = 1$

11.

যদি চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে প্রথম, দ্বিতীয় ও তৃতীয় বার্ষিক সুদের হার যথাক্রমে $r_{1} %$ , $r_{2} %$ এবং $r_{3} %$ হয় তবে তিন বছর শেষে P টাকার সমূল চক্রবৃদ্ধি কত হবে?

12.

(1, 2) ও (-3, 5) বিন্দুগামী সরল রেখা থেকে ( -2, 0 ) বিন্দুটির দূরত্ব নির্ণয় করুন।

13.

200 জন পরীক্ষার্থীর মধ্যে 40 জন গণিতে , 20 জন পরিসংখ্যানে এবং 10 জন উভয় বিষয়ে ফেল করে। একজন পরীক্ষার্থী দৈবভাবে নেওয়া হলো। তার পক্ষে (ক) গণিতে ফেল এভং পরিসংখ্যানে পাশ; ( খ) কেবল এক বিষয়ে পাশ; গ) বড়জোর এক বিষয়ে পাশ করুন সম্ভবনা কত?

14.

MATHEMATICS শব্দটির অক্ষরগুলো দ্বারা কতভাবে বিন্যাস করা সম্ভব? নির্ণয় করুন।

15.

COMBINATION শব্দটি হতে ৪ অক্ষর বিশিষ্ট সম্ভাব্য সমাবেশ নির্ণয় করুন।

16.

২৮ সে.মি ব্যাসের একটি অর্ধবৃত্তাকার ধাতুর পাত বাঁকিয়ে কোণক আকৃতির কাপ তৈরি করা হলো। কাপটি গভীরতা ও ধারণ ক্ষমতা নির্ণয় করুন।

17.

A senior citizen invest Tk. 50 lac in a fixed deposit scheme at 11.5% annual interest for six months. In every six months he withdraws Tk. 2 lac from his principal plus interest earned. What will be his principal amount to invest after two years?

18.

A square is inscribed inside a circle. What is the area of the square if the radius of the circle is 10cm?

19.

Three numbers x, y and z are in A.P. and their sum is 30. Also, the sum of their squares in 380. Find the numbers.

20.

After traveling 108 km, a cyclist observed that he would have required 3 hr less if the on have traveled at a speed 3 km/hr more. At what speed did he travel?