Dhaka Bank Ltd. || Management Trainee Officer (04-05-2018) || 2018

প্রশ্নে বলা হচ্ছে, একজন দোকানদার 12 টাকা দরে 100 টি আম ক্রয় করলো। সে 60 টি আম 17.40 টাকা দরে বিক্রয় করলো এবং x টি আম 11.31 টাকা দরে বিক্রয় করলো। দোকানদার কমপক্ষে 10% মুনাফা করলে x এর সম্ভাব্য সর্বনিম্ন মান কত?

$$\begin{gathered} The \cos t of 100 mangoes is Tk. (100 \times 12 ) = Tk. 1,200 \\ Selling price of 60 mangoes is Tk. (17.40 X 60 ) = Tk. 1,044 \\ And selling price of x mangoes is Tk. (x \times 11.31 ) = Tk. 11.31x \\ As, the shopkeeper made at least 10\% profit, so his total selling price would be \\ Tk. ( 1,200 + 1,200 \times 10\%) = Tk. \left(1200 + \frac{1200 \times 10}{100}\right) = Tk. ( 1,200 + 120) = Tk. 1,320 \\ Now, according to the question \\ 1,044 +11.31x\ge 1,320 \\ \Rightarrow 11.31x\ge 1,320-1,044 \\ \Rightarrow 11.31x \ge 276 \\ \therefore x \ge \frac{276}{11.31} \ge 24.403 \\ As the number of mangoes can not be the decimal number so the least possible value of mangoes will be 25. \\ \mathit{a}\mathit{n}\mathit{s}\mathbf{.} 25 mangoes. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 4t^2+35t-9 \\ =4t^2 +36t-t-9 = 4t \left(t+9\right) -1 \left(t+9\right) = \left(t+9\right) \left(4t - 1\right) \end{gathered}$$

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, লামিয়া একটি সেলুনের মালিক। সেলুন সাজানোর জন্য লামিয়া ব্যাংক হতে 2,500 টাকা লোন নিল । এর জন্য তাকে 4.5% হারে চক্রবৃদ্ধি সুদ দিতে হয়। 3 বছরে সে ব্যাংককে সুদাসল সহ সব টাকা দিয়ে দিল । লামিয়া ব্যাংক মোট কত টাকা দিয়েছিল?

In case of compound interest, we know C(Principal + Interest) $=P {\left(1 + \frac{r}{100}\right)}^n$

Here C = Principal + Interest; P = Principal = 2,500 Tk.; r = Interest rate = 4.5% $= \frac{45}{10}\% = \frac{9}{2}\%$

n = Number of years = 3 years.

So, $C=2,500 {\left(1+ \frac{9}{2 \times 100}\right)}^3$

$$\begin{gathered} \Rightarrow C=2,500 {\left(1 + \frac{9}{200}\right)}^3 \\ \Rightarrow C=2,500 {\left(\frac{200 + 9}{200}\right)}^3 \\ \Rightarrow C=2,500 {\left(\frac{209}{200}\right)}^3 \\ \Rightarrow C = \frac{2500 \times 209 \times 209 \times 209}{200 \times 200 \times 200} \\ \Rightarrow C = 2,852.915 \\ \therefore C = 2,852.92 Tk. \\ \therefore Lamia must pay in total Tk. 2,852.92 \mathit{A}\mathit{n}\mathit{s}\mathbf{.} \end{gathered}$$

প্রশ্নে বলা হচ্ছে, পিৎজা তৈরীর জন্য গোলাকার একটি ট্রেতে Dough (উচ্চারণ ডৌ। এর অর্থ মাথা ময়দার তাল) d মিঃমিঃ পর্যন্ত রয়েছে। খালি পাত্রটি 500 cm পর্যন্ত Dough ধারণ করতে পারে। মিলিমিটারে Dough এর গভীরতা কত?

Given, diameter of the tray is = 15.5cm

∴ Radius of the tray is $= \frac{15.5}{2} = 7.75 cm$

∴ Height or depth = d mm = ?

We know, the volume of a cylinder ${\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{h}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \pi \times {(7.75)}^2 \times d = 500 \\ \Rightarrow 3.1416 \times 60.06 \times d = 500 \\ \Rightarrow d \frac{500}{3.1416 \times 60.06} \\ \therefore d = 2.65 cm = (2.65 \times 10) mm = 26.5 mm 27 mm \\ \mathit{A}\mathit{n}\mathit{s}\mathbf{.} The depth of the dough is 27 mm \left(Approximately\right). \end{gathered}$$

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, চিত্রে একটি শহরের বৃত্তাকার টানেলের আড়াআড়ি করে দুটি অংশ দেখানো হয়েছে। বৃত্তাকার টানেলের Shaded অংশের ক্ষেত্রফল বের করতে হবে?

We are given two circles in the tunnel. One is smaller than another. Given that diameter of the smaller circle is 8m.

So, let the radius of smaller circle $r = \frac{8}{2} =4m$

∴ Let the radius of larger circle will be $R = 4+1 = 5m.$

∴  Shaded area of the circle will be  $= \left({\mathrm{\pi R}}^2 -{\mathrm{\pi r}}^2\right)m^2 = \left[\mathrm{\pi } \times {\left(5\right)}^2 - \mathrm{\pi } \times {\left(4\right)}^2\right] m^{2 } = \left(25 \mathrm{\pi } - 16\mathrm{\pi }\right)m^2 =9{\mathrm{\pi m}}^2$

$\mathbf{ans}\mathbf{.} \mathrm{Shaded} \mathrm{area} \mathrm{is} 9{\mathrm{\pi m}}^2$