Admission - উচ্চতর গণিত - Page 480 - Prothom Sir

r=a cos $θ$ সমীকরণটিকে কার্টেজীয় স্থানাঙ্কের সমীকরণে রূপান্তরিত করলে কোনটি হবে?

x^{2} + y^{2} = a^{2}

x^{2} + y^{2} = 0

x^{2} + y^{2} = a x

x^{2} - y^{2} = a x

x^{2} + y^{2} = a^{2}

x^{2} + y^{2} = 0

x^{2} + y^{2} = a x

x^{2} - y^{2} = a x

2.

If BIRTHDAY can be expressed by 26745081, then by which number BAD could be expressed?

280

208

852

২৪২

280

208

852

২৪২

3.

কোন সংখ্যা হতে ১৭৫ বিয়োগ করে ১৩০ যোগ করলে ২৯৭ হবে?

৬০২

৩৪২

252

কোনোটিই নয়

৬০২

৩৪২

252

কোনোটিই নয়

4.

$a + b = 2, a - b = 0$ হলে, $\frac{a}{b}$ = কত?

০

1

2

৪

০

1

2

৪

5.

$\sqrt{3} \sin θ + \cos θ$ এর সর্বোচ্চ মান কত?

√3+1

2

√3

√3-1

√3+1

2

√3

√3-1

6.

0,1, 2 অংকগুলো দ্বারা গঠিত তিন অংক বিশিষ্ট সংখ্যা কতটি?

6

৪

১৮

২৭

6

৪

১৮

২৭

7.

$y = x^{x} + x^{a}$ হলে $\frac{d y}{d x}$ =কত/

x^{x} (1 + I n x) + a x^{a - 1}

x^{x} (1 + I n x) + x^{a} I n a

x^{x} (1 + I n x) + a^{x} I n a

x^{x} (1 - x^{x})

x^{x} (1 + I n x) + a x^{a - 1}

x^{x} (1 + I n x) + x^{a} I n a

x^{x} (1 + I n x) + a^{x} I n a

x^{x} (1 - x^{x})

8.

স্বরবর্ণকে র্পথক না রেখে TECHNOLOGY শব্দটির অক্ষরগুলোকে একত্রে নিয়ে কত প্রকারে সাজানো যাবে?

120960

40320

1814400

3628800

120960

40320

1814400

3628800

9.

$S = {(x, y) \in R^{2} : x + y \leq 1, y > x}$ এর জন্য নিচের কোন বিন্দুটি অন্তর্ভুক্ত ?

(1,0)

(১,১)

(0,1)

(0,0)

(1,0)

(১,১)

(0,1)

(0,0)

10.

$cs c θ + c o t θ = \frac{5}{6}$ হলে, $cs c θ - c o t θ$ এর মান -

\frac{1}{6}

\frac{5}{6}

1

\frac{6}{5}

\frac{1}{6}

\frac{5}{6}

1

\frac{6}{5}

11.

$x^{2} - (a + b) x + a b = 0$ সমীকরণে সমাধান সেট নিচের কোনটি?

{ a,b}

{- a,- b}

{ a,-b}

{- a,b}

{ a,b}

{- a,- b}

{ a,-b}

{- a,b}

12.

f(x) = 2tanx ফাংশনটির পর্যায় কত?

\frac{π}{2}

π

2 π

3 π

\frac{π}{2}

π

2 π

3 π

13.

1 হতে 520 পর্যন্ত সংখ্যাগুলো থেকে দৈবচয়ন পদ্ধতিতে একটি সংখ্যা চয়ন করা হলে, সংখ্যাটি ঘনসংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা কত?

\frac{1}{64}

\frac{1}{60}

\frac{1}{65}

\frac{2}{65}

\frac{1}{64}

\frac{1}{60}

\frac{1}{65}

\frac{2}{65}

14.

$y = x^{2} + x^{2}$ হলে $\frac{d y}{d x}$ কত?

x^{2} (1 + l n x) + a x^{2} - 1

x^{2} (1 + l n x) I x^{2} I n a

x^{2} (1 + l n x) + a^{2} I n a

x^{2} (1 - x^{2})

x^{2} (1 + l n x) + a x^{2} - 1

x^{2} (1 + l n x) I x^{2} I n a

x^{2} (1 + l n x) + a^{2} I n a

x^{2} (1 - x^{2})

15.

$\frac{d}{d x} (\log_{a} m^{2}) =$ কত?

2

1

m^{2}

কোনেটিই নয়

2

1

m^{2}

কোনেটিই নয়

16.

একটি 100 ওয়াট এর উত্তাপক 7 মিনিটে 1 লিটার পানির তাপমাত্রা $300 ˚$ সে. থেকে $400 ˚$ সে. পর্যন্ত বৃদ্ধি করে। J এর মান কত?

5.6 জুল/ক্যালরি

4.2 জুল/ক্যালরি

6.2 জুল/ক্যালরি

1.2 আর্গ/ক্যালরি

5.6 জুল/ক্যালরি

4.2 জুল/ক্যালরি

6.2 জুল/ক্যালরি

1.2 আর্গ/ক্যালরি

17.

যদি A, B ও C ম্যাট্রিক্স গুলি যোগ ও গুণনের যোগ্য হয়, তবে নিচের কোনটি সত্য?

A (B+C) = AB + AC

(A + B)C = AC + BC

A(BC) = (AB)C

সবগুলো

A (B+C) = AB + AC

(A + B)C = AC + BC

A(BC) = (AB)C

সবগুলো

18.

$f (x) = \sqrt{4 - x^{2}}$ হলে, এর রেঞ্জ কত?

[0,3]

[0,4]

[0,2]

[-2,2]

[0,3]

[0,4]

[0,2]

[-2,2]

19.

কোনটি সত্য উক্তি?

A \ B = A \cap B ´

A \ B = A \cup B ´

A \ B = A ´ \cap B

A \ B = A ´ \cap B ´

A \ B = A \cap B ´

A \ B = A \cup B ´

A \ B = A ´ \cap B

A \ B = A ´ \cap B ´

20.

$y^{2} = 4 a x$ এর উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য হবে-

2A

a

4A

4 a^{2}

2A

a

4A

4 a^{2}