স্বাস্থ্য ও পরিবার কল্যাণ মন্ত্রণালয় || তৃতীয় শ্রেণীর জনবল (01-02-2019) || 2019

All

মনে করি, মুনাফার হার = r%

এখানে আসল, p = 8000 টাকা, সময় n = 3 বছর

সরল মুনাফা, I = prn এবং চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = p(1+r)3-p

প্রশ্নমতে, p(1+r)3-p-prn=61

= p{((1+r)3-1-rn}=61 =(1+r)3-1-rn=61p =(1+r)3-1-rn=618000 = 1+3r+3r2+r3-1-3r=618000 r3+3r2-618000=0

এখন, এই সমীকরণকে সমাধান করে r = 0.005 পাওয়া যায়। অতএব, মুনাফার হার ৫%

নিচের গাণিতিক সমস্যাগুলো সমাধান করুন:
2.

If a + b + c =0 then find values of a3 + b3 + c3 and (b + c)23bc+(c + a)23ca+(a+b)23ab respectively.

Created: 3 months ago | Updated: 12 hours ago

দেওয়া আছে, a+b+c=0

1st part, এখন,  a3+b3+c3

=a3+b3+c3-3abc+3abc =(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)+3abc =0×(a2+b2+c2-ab-bc-ca)+3abc =0+3abc =3abc

2nd part, দেওয়া আছে, ‍a+b+c=0

b+c=-a আবার, c+a=-b এবং a+b=-c

প্রদত্ত রাশিমালা, (b+c)23bc+(c+a)23ca+(a+b)23ab

=(-a)23bc+(-b)23ca+(-c)23ab =a3+b3+c33abc

=3abc3abc   {(i) নং হতে}

=1

মনে করি, ছাত্রসংখ্যা = ক জন

ক জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের সমষ্টি = ১১৯০

ক জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের গড় = 

আবার, ১ জন ছাত্র যোগ হওয়ায়

(ক+১) জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের সমষ্টি = ১১৯০+৮৮ =১২৭৮

(ক+১) জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের গড় = +

প্রশ্নানুযায়ী +-=

= --(+)= = -=+ = +-+= = -+=0 = --+=0 = (-)-(-)=0 =(-) (-)

এখন হয়, ক-৭০=0

ক=৭০

অথবা, ক -১৭=0

ক=১৭

ছাত্রসংখ্যা ৭০ অথবা ১৭।

মনে করি, আয়তকেত্রের দৈর্ঘ্য = x মিটার, প্রস্থ = y মিটার এবং ক্ষেত্রফল xy= 300 মিটার 

আয়তক্ষেত্রের অর্ধপরিসীমা = 2(x+y)2=(x+y) মি.

আয়তক্ষেত্রের কর্ণ = x2+y2 মি.

শর্তমতে, x2+y2+10=x+y

=x2+y2=x+y-10

=x2+y2={(x+y)2-10)}2    বর্গ করে

=x2+y2 = (x+y)2-20(x+y)+100 =(x+y)2-2xy=(x+y)2-20(x+y)+100 =-2×300+20(x+y)=100 as, xy =300 =-600+20(x+y)=100 =20(x+y)=700 =x+y=70020=35 y =35-x..............i now, xy = 300 =x(35-x)=300 =35x-x2=300 =x2-35x+300=0 =x2-20x-15x+300=0 =x(x-20)-15(x-20)=0 =(x-20)(x-15)=0 now, x-20=0 x=20or,  x-15=0 x=15

(i) নং এ x মান বসিয়ে পাই

y=35-15=20                  then, x=15

and y = 35-20=15          then, x=20

আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে (20,15)।

নিচের গাণিতিক সমস্যাগুলো সমাধান করুন:
5.

If A = 327,B = 364, C = 2n, D = 2n-1 and E = 2n-1 then find the value of AC-BDC-E

Created: 3 months ago | Updated: 12 hours ago

দেওয়া আছে, A=273, B=643,C=2n, D=2n-1 and E=2n-1

এখন, AC-BDC-E=3×2N-4×2N-22N-2N-1

=3×2N-4×2N×2-22N-2N×2-1 =2N(3-4×2-2)2N(1-2-1) =3-4×141-12 =3-12-12 =212 =2×21 =4

Related Sub Categories