ক ইউনিট ২০১৫-২০১৬

উচ্চতর গণিত

sinA + cos A = sinB + cosB, A + B =?

π

2 π

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

π

2 π

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

$c o t^{2} θ - (\sqrt{3} + 1) c o t θ + \sqrt{3} = 0, 0 < θ < \frac{π}{2}, θ = ?$

\frac{π}{6}, \frac{π}{3}

\frac{π}{4}, \frac{π}{3}

\frac{π}{6}, \frac{π}{5}

\frac{π}{6}, \frac{π}{4}

\frac{π}{6}, \frac{π}{3}

\frac{π}{4}, \frac{π}{3}

\frac{π}{6}, \frac{π}{5}

\frac{π}{6}, \frac{π}{4}

f: IR $\to I R$ কে f(x) = $e^{x - 3}$ দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে, $f^{- 1} (e)$ এর মান -

৪

০

৪

০

দ্বিমিক সংখ্যা 1111111 কে দ্বিমিক সংখ্যা 101 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ =?

০

১০

১১

100

০

১০

১১

100

x $\geq 0, y \geq 0, x + y \leq 5, x + 2 y \geq 8$ শর্তানুসারে z = 2x -y এর সর্বনিম্ন মান -

-1

-4

-5

-1

-4

-5

$(2 x - \frac{1}{4 x^{2}})^{12}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{3}$ এর সহগ -

495

4223

-1760

১৭৬০

495

4223

-1760

১৭৬০

$\underset{a}{\to} = i^{\land} + 2 j^{\land} - 3 k^{\land}$ এবং $\underset{b}{\to} = 3 i^{\land} - j^{\land} + 2 k^{\land}$ হলে, নিম্নের কোনটি সত্য ?

\underset{a}{\to} . \underset{b}{\to} = 0

\underset{a}{\to} \land \underset{b}{\to} = 0

(\underset{a}{\to} + \underset{b}{\to}) . (\underset{a}{\to} - \underset{b}{\to}) = 0

(\underset{a}{\to} + \underset{b}{\to})^{\land} (\underset{a}{\to} - \underset{b}{\to}) = 0

\underset{a}{\to} . \underset{b}{\to} = 0

\underset{a}{\to} \land \underset{b}{\to} = 0

(\underset{a}{\to} + \underset{b}{\to}) . (\underset{a}{\to} - \underset{b}{\to}) = 0

(\underset{a}{\to} + \underset{b}{\to})^{\land} (\underset{a}{\to} - \underset{b}{\to}) = 0

কোন বিন্দুর পোলার স্থানাংক (3,150 ডিগ্রী) হলে, ঐ বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাংক -

(\frac{3 \sqrt{3}}{2}, \frac{3}{2})

(\frac{3 \sqrt{3}}{2}, \frac{3}{2})

(- \frac{3 \sqrt{3}}{2}, \frac{3}{2})

(- \frac{3 \sqrt{3}}{2}, \frac{3}{2})

(\frac{3 \sqrt{3}}{2}, \frac{3}{2})

(\frac{3 \sqrt{3}}{2}, \frac{3}{2})

(- \frac{3 \sqrt{3}}{2}, \frac{3}{2})

(- \frac{3 \sqrt{3}}{2}, \frac{3}{2})

y =kx -1 সরলরেখাটি y =x2 + 3 বক্ররেখার স্পর্শক হলে, K এর একটি মান -

\sqrt{2}

৪

\sqrt{2}

৪

10.

(-4, 3) এবং (12 , -1) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশকে ব্যাস ধরে অংকিত বৃত্তের সমীকরণ -

x^{2} + y^{2} + 8 x - 2 y + 51 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 x - 2 y + 51 = 0

x^{2} + y^{2} + 8 x + 2 y - 51

x^{2} + y^{2} - 8 x - 2 y - 51 = 0

x^{2} + y^{2} + 8 x - 2 y + 51 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 x - 2 y + 51 = 0

x^{2} + y^{2} + 8 x + 2 y - 51

x^{2} + y^{2} - 8 x - 2 y - 51 = 0

11.

6 জন বালক এবং 5 জন বালিকার একটি দল থেকে কত উপায়ে 3 জন বালক এবং 2 জন বালিকার একটি দল গঠন করা যেতে পারে-

১০

২০০

১০

২০০

12.

এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল $ϖ$ হলে, ( 1 - $ϖ$ ) (1- $ϖ^{2} (1 - ϖ^{4}) (1 - ϖ^{8})$ এর মান কত?

১৮

-9

৯

১৮

-9

৯

13.

$s e c^{2} (c o t^{- 1} 3) + \cos e c^{2} (\tan^{- 1} 2) = ?$

\frac{85}{36}

\frac{36}{85}

\frac{10}{9}

\frac{9}{10}

\frac{85}{36}

\frac{36}{85}

\frac{10}{9}

\frac{9}{10}

14.

$y = \frac{\sin x + \cos X}{\sqrt{1 + \sin 2 x}}, \frac{d y}{d x} = ?$

2sin2x

০

cos2x

2sin2x

০

cos2x

15.

$y = \frac{1}{\sqrt{4 - x}}$ ফাংশনটির ডোমেইন এবং রেঞ্জ -

- \infty < x \leq 4; 0 \leq y < \infty

- \infty < x < 4; 0 < y < \infty

- \infty < x < 4; 0 \leq y < \infty

- \infty < x \leq 4; 0 < y < \infty

- \infty < x \leq 4; 0 \leq y < \infty

- \infty < x < 4; 0 < y < \infty

- \infty < x < 4; 0 \leq y < \infty

- \infty < x \leq 4; 0 < y < \infty

16.

$\frac{l i m}{x \to 0} \frac{\sin 7 x - \sin x}{\sin 6 x} = ?$

\frac{7}{6}

- \frac{7}{6}

-1

\frac{7}{6}

- \frac{7}{6}

-1

17.

$2 x^{2} - 7 x + 5 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $α, β$ এবং $x^{2} - 4 x + 3 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $β$ এবং $γ$ হলে, $(γ + α) : (γ - α) = ?$

6: 5

৫ : ৬

11 : 1

1 : 6

6: 5

৫ : ৬

11 : 1

1 : 6

18.

$(x - 2)^{2} + (y - 3)^{2} = 16, (x - 2)^{2} + (y - 10)^{2} = 9$ বৃত্তদ্বয়ের স্পর্শবিন্দুর স্থানাংক-

(2,3)

(16,9)

(2,10)

(2,7)

(2,3)

(16,9)

(2,10)

(2,7)

19.

z=1 - $\frac{i}{1 - \frac{1}{1 + i}}$ জটিল সংখ্যাটির মডুলাস ও আর্গুমেন্ট -

1,0

1, \frac{π}{2}

1, π

1, \frac{3 π}{2}

1,0

1, \frac{π}{2}

1, π

1, \frac{3 π}{2}

20.

k - এর কোন মানের জন্য y =kx (1 -x) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শকটি x - অক্ষের সাথে $1, \frac{3 π}{2}$ কোণ উৎপন্ন করে?

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

21.

-7

|x +3| <4

|x + 1|< 3

|x+4|<3

|x-4|<1

|x +3| <4

|x + 1|< 3

|x+4|<3

|x-4|<1

22.

ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ হলে, $\cos^{2} A + \cos^{2} B + C o s^{2} C = ?$

\frac{1}{2}

-1

\frac{1}{2}

-1

23.

$y^{2} = 16 x$ এবং y =4x দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল -

\frac{2}{3} u n i t^{2}

- \frac{2}{3} u n i t^{2}

\frac{3}{2} u n i t^{2}

\frac{1}{3} u n i t^{2}

\frac{2}{3} u n i t^{2}

- \frac{2}{3} u n i t^{2}

\frac{3}{2} u n i t^{2}

\frac{1}{3} u n i t^{2}

24.

8N এবং 3 N দুইটি বল একটি বিন্দুতে $60 °$ কোণে একটি বস্তুতে ক্রিয়ারত । বলদ্বয়ের লব্ধির মান -

\sqrt{73} N

\sqrt{97} N

\sqrt{55} N

11 N

\sqrt{73} N

\sqrt{97} N

\sqrt{55} N

11 N

25.

$\int \frac{e^{x} (1 + x)}{\cos^{2} (x e)} d x = f (x) + e, f (x) = ?$

\sin (x e^{x})

\tan (x e^{x})

c o t (x e^{x})

s e c (x e^{x})

\sin (x e^{x})

\tan (x e^{x})

c o t (x e^{x})

s e c (x e^{x})

26.

$\int_{0}^{x} f (p) f^{/} (p) d p = ?$

\frac{1}{2} f^{2} (x)

\frac{1}{2} x^{2}

\frac{1}{2} [{f (x)^{2} - {f (0)}^{2}]

f(x) -f(0)

\frac{1}{2} f^{2} (x)

\frac{1}{2} x^{2}

\frac{1}{2} [{f (x)^{2} - {f (0)}^{2}]

f(x) -f(0)

27.

$\int_{0}^{10} | x - 5 | d x = ?$

\frac{25}{2}

\frac{25}{2}

28.

যদি $\underset{P}{\to} = i^{\land} - j^{\land} + k^{\land}$ এবং $\underset{Q}{\to} = i^{\land} + j^{\land} - k^{\land}$ একটি সামান্তরিকের দুইটি সন্নিহিত বাহু নির্দেশ করে , তাহলে উপযুক্ত এককে সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

2 \sqrt{2}

\sqrt{2}

2 \sqrt{2}

\sqrt{2}

29.

$| 5 - \frac{2}{3 x} | < 1$ অসমতাটির সমাধান সেট -

3< x<4

\frac{1}{9}

>x>

\frac{1}{10}

\frac{1}{9}

>x>

\frac{1}{10}

\frac{1}{9} < x < \frac{1}{6}

\frac{1}{3} < x < \frac{1}{2}

3< x<4

\frac{1}{9}

>x>

\frac{1}{10}

\frac{1}{9}

>x>

\frac{1}{10}

\frac{1}{9} < x < \frac{1}{6}

\frac{1}{3} < x < \frac{1}{2}

30.

ABC ত্রিভুজে a: b: c = 3: 7 : 5 হলে , $∠ B$ =?

60 °

30 °

90 °

120 °

60 °

30 °

90 °

120 °

Related Sub Categories

Admission | ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

Admission | ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়

ক ইউনিট ২০১৫-২০১৬

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

আন্ডারগ্র্যাজুয়েট প্রোগ্রাম ভর্তি পরীক্ষা || গার্হস্থ্য অর্থনীতি ইউনিট (25-05-2024) ২০২৩-২০২৪

আন্ডারগ্র্যাজুয়েট প্রোগ্রাম ভর্তি পরীক্ষা || বিজ্ঞান ইউনিট (সাত কলেজ) ২০২৩-২০২৪

আন্ডারগ্র্যাজুয়েট প্রোগ্রাম ভর্তি পরীক্ষা || কলা ও সামাজিক বিজ্ঞান ইউনিট (সাত কলেজ) ২০২৩-২০২৪

খ ইউনিট ২০১২-২০১৩

ক ইউনিট ২০১২-২০১৩

আন্ডারগ্র্যাজুয়েট প্রোগ্রাম ভর্তি পরীক্ষা || বিজ্ঞান ইউনিট (সাত কলেজ) ২০২২-২৩

আন্ডারগ্র্যাজুয়েট প্রোগ্রাম ভর্তি পরীক্ষা || প্রযুক্তি ইউনিট (16-06-2023) ২০২২-২০২৩

আন্ডারগ্র্যাজুয়েট প্রোগ্রাম ভর্তি পরীক্ষা || বাণিজ্য ইউনিট (সাত কলেজ) ২০২৩-২০২৪

গ ইউনিট (2009-2010)

ঘ ইউনিট ২০২১-২০২২

আন্ডারগ্র্যাজুয়েট প্রোগ্রাম ভর্তি পরীক্ষা : ২০২২-২৩ ( কলা, আইন ও সামাজিক বিজ্ঞান ইউনিট)

ঘ ইউনিট ২০২০-২০২১

গ ইউনিট (2004-2005)

ঘ ইউনিট ২০১৩-২০১৪

ক ইউনিট ১৯৯৫-১৯৯৬

ক ইউনিট ১৯৯৬-১৯৯৭

গ ইউনিট ২০২০-২০২১

খ ইউনিট (2004-2005)

ঘ ইউনিট ২০১২-২০১৩

গ ইউনিট ২০১২-২০১৩

ঘ ইউনিট ১৯৯৫-১৯৯৬

গ ইউনিট ২০১৬-২০১৭

খ ইউনিট (2009-2010)

আন্ডারগ্র্যাজুয়েট প্রোগ্রাম ভর্তি পরীক্ষা : ২০২২-২৩ (চারুকলা ইউনিট)

খ ইউনিট ১৯৯৭-১৯৯৮

ঘ ইউনিট ১৯৯৭-১৯৯৮

খ ইউনিট ২০২০-২০২১

গ ইউনিট ২০১৮-২০১৯

আন্ডারগ্র্যাজুয়েট প্রোগ্রাম ভর্তি পরীক্ষা :বিজ্ঞান ইউনিট (বিজ্ঞান + মানবিক + ব্যবসা শিক্ষা শাখা) ২০২২-২৩

আন্ডারগ্র্যাজুয়েট প্রোগ্রাম ভর্তি পরীক্ষা : ২০২৩-২০২৪ (ব্যবসা শিক্ষা ইউনিট)

ঘ ইউনিট ১৯৯৬-১৯৯৭

ঘ ইউনিট (2003-2004)

আন্ডারগ্র্যাজুয়েট প্রোগ্রাম ভর্তি পরীক্ষা || কলা ও সামাজিক বিজ্ঞান ইউনিট (সাত কলেজ) ২০২২-২৩

গ ইউনিট (2008-2009)

খ ইউনিট (2008-2009)

ঘ ইউনিট (2005-2006)

গ ইউনিট (2005-2006)

খ ইউনিট (2005-2006)

খ ইউনিট (2003-2004)

খ ইউনিট (2002-2003)

খ ইউনিট (2001-2002)

আন্ডারগ্র্যাজুয়েট প্রোগ্রাম ভর্তি পরীক্ষা :(ব্যবসা শিক্ষা ইউনিট) ২০২২-২৩

গ ইউনিট (2002-2003)

গ ইউনিট (2003-2004)

ঘ ইউনিট ১৯৯৮-১৯৯৯

ঘ ইউনিট ১৯৯৯-২০০০

ঘ ইউনিট ২০০০-২০০১

ঘ ইউনিট (2001-2002)

ঘ ইউনিট (2002-2003)

ঘ ইউনিট (2006-2007)

গ ইউনিট (2006-2007)

ঘ ইউনিট (2004-2005)

আন্ডারগ্র্যাজুয়েট ভর্তি পরীক্ষা || বাণিজ্য ইউনিট (সাত কলেজ) ২০২২-২০২৩

ক ইউনিট ২০১৫-২০১৬

ঘ ইউনিট ২০১৬-২০১৭

গ ইউনিট ২০১৩-২০১৪

খ ইউনিট ২০১৩-২০১৪

আন্ডারগ্র্যাজুয়েট প্রোগ্রাম ভর্তি পরীক্ষা || প্রযুক্তি ইউনিট (18-05-2024) ২০২৩-২০২৪

খ ইউনিট (2006-2007)

ক ইউনিট ২০১১-২০১২

ঘ ইউনিট (2008-2009)

ক ইউনিট (2005-2006)

ঘ ইউনিট ২০১১-২০১২

গ ইউনিট ১৯৯২-১৯৯৩

ঘ ইউনিট ২০১৪-২০১৫

গ ইউনিট ২০১১-২০১২

গ ইউনিট ২০১৪-২০১৫

খ ইউনিট ২০১১-২০১২

খ ইউনিট ২০১৬-২০১৭

ক ইউনিট ২০১৬-২০১৭

ঘ ইউনিট ২০১৭-২০১৮

খ ইউনিট ২০১৪-২০১৫

ক ইউনিট ২০১৪-২০১৫

ঘ ইউনিট ২০১৫-২০১৬

গ ইউনিট ২০১৫-২০১৬