শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৪-২০০৫

1.

$\int_{0}^{1} x^{2} \sqrt{(1 + 3 x^{4})} d x = ?$

5/18

7/18

৭/৯

4/3

5/18

7/18

৭/৯

4/3

2.

$x^{2} + y^{2} = 25$ হলে (3, -4} বিন্দুতে dy/dx =?

\frac{5}{6}

\frac{3}{4}

\frac{7}{2}

\frac{5}{6}

\frac{3}{4}

\frac{7}{2}

3.

4 জন শিক্ষিকা ও 6 জন শিক্ষকের মধ্য হতে 4 জন সদস্য বিশিষ্ট একটি উপকমিটি কত প্রকারে গঠন করা যাবে, যাতে একজন নির্দিষ্ট শিক্ষক সর্বদাই অন্তর্ভূক্ত হবেন?

৫০৪

210

84

১২৫

৫০৪

210

84

১২৫

4.

(-9, 9) এবং (5,5) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাংশকে ব্যাস ধরে অংকিত বৃত্তের সমীকরণটি হবে-

x^{2} + y^{2} - 4 x + 14 y = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x - 14 y = 0

x^{2} + y^{2} + 4 x + 14 y = 0

x^{2} + y^{2} + 4 x - 14 y = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x + 14 y = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x - 14 y = 0

x^{2} + y^{2} + 4 x + 14 y = 0

x^{2} + y^{2} + 4 x - 14 y = 0

5.

$3 (x - 1)^{2} + 4 y^{2} = 12$ সমীকরণ কি বর্ণনা করে-

বৃত্ত যার কেন্দ্র ( 1, 0 )

পরাবৃত্ত যার কেন্দ্র ( 1, 0 )

উপবৃত্ত যার একটি ফোকাস ( 1, 0 )

‍বৃত্ত যার কেন্দ্র ( 0, 1 )

বৃত্ত যার কেন্দ্র ( 1, 0 )

পরাবৃত্ত যার কেন্দ্র ( 1, 0 )

উপবৃত্ত যার একটি ফোকাস ( 1, 0 )

‍বৃত্ত যার কেন্দ্র ( 0, 1 )

6.

$\cos (270 ° + θ) = ?$

\cos θ

- \cos θ

\sin θ

- \sin θ

\cos θ

- \cos θ

\sin θ

- \sin θ

7.

16 বাহু বিশিষ্ট একটি বহুভুজের কতগুলো বর্ণ আছে?

১০৪

100

১০২

১২০

১০৪

100

১০২

১২০

8.

$3 x^{2} - 2 x + 1 = 0$ সমীকরণের মুলদ্বয়ের বর্গের সমষ্টি হবে-

- 2/3

2/9

- 2/9

- 3/2

- 2/3

2/9

- 2/9

- 3/2

9.

$S i n 2190 °$ এর মান কত?

1 / \sqrt{2}

\sqrt{3 / 2}

1

\frac{1}{2}

1 / \sqrt{2}

\sqrt{3 / 2}

1

\frac{1}{2}

10.

$5^{x}$ এর অন্তরক সহগ কত?

In(5)

5^{x}

5^{x}

In(5)

5^{x}

5^{x}

In(5)

11.

$(r \cos θ, r \sin θ)$ এবং $(r \sin θ, - r \cos θ)$ বিন্দুদ্বয়ের মধ্যবর্তী সরলরৈখিক দূরত্ব কত?

R

2R

r \sqrt{2}

r^{2}

R

2R

r \sqrt{2}

r^{2}

12.

$\tan 54 ° - \tan 36 °$ এর মান-

2 \tan 18 °

2 c o t 27 °

- 2 \tan 81 °

2 \tan 72 °

2 \tan 18 °

2 c o t 27 °

- 2 \tan 81 °

2 \tan 72 °

13.

3x - 4y - 12 = 0 সরলরেখা দ্বারা অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য-

৭

৯

5

৮

৭

৯

5

৮

14.

10 ft/sec আদিবেগ এবং $2 f t / s e c^{2}$ সমত্বরণে চলমান কোন বস্তুর 20 sec পরে শেষ বেগ-

40 ft/sec

50 ft/sec

60 ft/sec

70 ft/sec

40 ft/sec

50 ft/sec

60 ft/sec

70 ft/sec

15.

$α$ এর কোন মানের জন্য $(α - 1) x + (α + 1) y - 7 = 0$ রেখাটি $3 x + 5 y + 7 = 0$ রেখার সমান্তরাল হবে?

১০

৪

1

6

১০

৪

1

6

16.

(2, -1), (a+1, a-3), (a+2, a) বিন্দু তিনটি সমরেখ হলে ‍a এর মান কত?

\frac{1}{4}

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

1

\frac{1}{4}

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

1

17.

$|- 8| + |1 - 3|$ এর মান কত?

6

১০

৮

5

6

১০

৮

5

18.

$3 y^{2} = 5 x$ পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?

5/3

৩/৫

5/12

-5/12

5/3

৩/৫

5/12

-5/12

19.

$x$ এককের জটিল মূলদ্বয়ের একটি হল, $|\begin{matrix} 1 & x & - x^{2} \\ x & x^{2} & - 1 \\ x^{2} & 1 & - x \end{matrix}|$ এর মান কত?

1 + x - x^{2}

0

1

x^{2}

1 + x - x^{2}

0

1

x^{2}

20.

কোনো উপবৃত্তের অক্ষদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 একক ও 4 একক হলে উপবৃত্তটির ক্ষেত্রফল কত?

20

বর্গ একক

10

বর্গ একক

20 π

বর্গ একক

10 π

বর্গ একক

20

বর্গ একক

10

বর্গ একক

20 π

বর্গ একক

10 π

বর্গ একক

21.

$x^{2} + x + 1$ এর ক্ষুদ্রতম মান কত?

\frac{- 3}{4}

\frac{3}{4}

\frac{1}{4}

\frac{- 1}{4}

\frac{- 3}{4}

\frac{3}{4}

\frac{1}{4}

\frac{- 1}{4}

22.

$\frac{(1 + x)^{2}}{1 - x}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{n}$ এর সহগ কত?

2^{n}

2^{n - 1}

2^{n} + 1

4

2^{n}

2^{n - 1}

2^{n} + 1

4

23.

A ম্যাট্রিক্সের ক্রম $1 x n$ এবং $B$ ম্যাট্রিক্সের ক্রম $n x 1$ হলে $A B$ এর ক্রম কত?

n \times n

n^{2}

1

1 \times 1

n \times n

n^{2}

1

1 \times 1

24.

$f (x + 1) = \frac{x^{2} + 1}{2}$ হলে, $f (0)$ এর মান কত?

\frac{1}{2}

1

০

2

\frac{1}{2}

1

০

2

25.

$∆ A B C$ এর $I$ অন্তঃকেন্দ্র হলে $∠ B I C$ এর মান কত?

\frac{π}{2} - A

\frac{π}{2} + \frac{A}{2}

\frac{π}{2} + B

\frac{π}{2} + c

\frac{π}{2} - A

\frac{π}{2} + \frac{A}{2}

\frac{π}{2} + B

\frac{π}{2} + c

26.

কোনো নির্দিষ্ট দিকে একটি বলের লম্বাংশের মান শূন্য হলে বলটির দিক ঐ নির্দিষ্ট দিকের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তার পরিমাণ কত?

30 °

45 °

60 °

90 °

30 °

45 °

60 °

90 °

27.

A ও B বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর যথাক্রমে $\vec{a}$ ও $\vec{b}$ হলে AB রেখাংশের মধ্যবিন্দুর অবস্থান ভেক্টর কত?

\frac{\vec{a} + \vec{b}}{2}

\vec{a} + \vec{b}

\frac{\vec{a} - \vec{b}}{2}

\vec{a} - \vec{b}

\frac{\vec{a} + \vec{b}}{2}

\vec{a} + \vec{b}

\frac{\vec{a} - \vec{b}}{2}

\vec{a} - \vec{b}

28.

$3 \overset{\land}{j} + 5 \overset{\land}{k}$ এবং $3 \overset{\land}{j}$ ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

90 °

45 °

30 °

60 °

90 °

45 °

30 °

60 °

29.

একটি বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (4, 3) এবং ইহা x অক্ষকে স্পর্শ করে। বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?

৪

3

5

-5

৪

3

5

-5

30.

$x^{2} + y^{2} - 6 x + 16 y = 0$ বৃত্তের মূলবিন্দুগামী ব্যাসের দৈর্ঘ্য কত?

10 একক

5 একক

2 একক

কোনোটিই নয়

10 একক

5 একক

2 একক

কোনোটিই নয়

31.

$y^{2} = - 4 x$ পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্ব ও নিরামকের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব কত?

2 একক

4 একক

1 একক

কোনোটিই নয়

2 একক

4 একক

1 একক

কোনোটিই নয়

32.

A একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স এবং I একই ক্রমের একক ম্যাট্রিক্স হলে AI এর মান কত?

A

i

a^{2}

0

A

i

a^{2}

0

33.

$3 x - 4 y - 12 = 0$ দ্বারা সূচীত সরল রেখার ঢালের মান কত?

12

\frac{4}{3}

\frac{3}{4}

কোনোটিই নয়

12

\frac{4}{3}

\frac{3}{4}

কোনোটিই নয়

34.

যে সরল রেখা অক্ষদ্বয়ের মধ্যে বিন্দুকে (1, 5) বিন্দুতে সমদ্বিখন্ডিত করে সে সরল রেখার সমীকরণ হবে কোনটি?

5 x + y = 10

x + 5 y = 10

5 x - y = 10

কোনটিই নয়

5 x + y = 10

x + 5 y = 10

5 x - y = 10

কোনটিই নয়

35.

$f (x) = \log_{e} (\sin x)$ হলে $e^{2 f (x)}$ এর মান কোনটি?

\frac{1}{2} (1 - \cos 2 x)

(1 - \cos 2 x)

(1 + \cos 2 x)

\frac{1}{2} (1 - \cos 2 x)

(1 - \cos 2 x)

(1 + \cos 2 x)

36.

$\begin{matrix} L t \\ x \to 0 \end{matrix} \frac{\log e (1 + x)}{x}$ এর মান কোনটি?

1

\log a

e

- e

1

\log a

e

- e

37.

$x = a (θ - \sin θ); y = a (1 - \cos θ)$ হলে $\frac{b y}{b x}$ এর মান কত?

\tan \frac{θ}{2}

c o t \frac{θ}{2}

t a n θ

c o t θ

\tan \frac{θ}{2}

c o t \frac{θ}{2}

t a n θ

c o t θ

38.

$f : R \to R$ কে $f (x) = x$ দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে f কোন ধরনের ফাংশন?

ধ্রুব ফাংশন

অভেদ ফাংশন

সংযোজিত ফাংশন

বিপরীত ফাংশন

ধ্রুব ফাংশন

অভেদ ফাংশন

সংযোজিত ফাংশন

বিপরীত ফাংশন

39.

$x^{3} + p x^{2} + q x + r = 0$ সমীকরণের মূলগুলি $α, β, γ$ হলে $- α, - β, - γ$ মূলবিশিষ্ট সমীকরণ কোনটি হবে?

x^{3} - p x^{2} - q x + r = 0

x^{3} - p x^{2} + q x + r = 0

x^{3} + p x^{2} + q x - r = 0

- x^{3} + p x^{2} + q x - r = 0

x^{3} - p x^{2} - q x + r = 0

x^{3} - p x^{2} + q x + r = 0

x^{3} + p x^{2} + q x - r = 0

- x^{3} + p x^{2} + q x - r = 0

40.

কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত P ও Q বলদ্বয়ের লব্ধি R এবং P এর দিক বরাবর R এর লম্বাংশ Q হলে বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ কত?

2 x i n^{- 1} \frac{\sqrt{p}}{2 q}

2 \cos^{- 1} \frac{\sqrt{p}}{2 q}

\sin^{- 1} \frac{\sqrt{p}}{2 q}

\cos^{- 1} \frac{\sqrt{p}}{2 q}

2 x i n^{- 1} \frac{\sqrt{p}}{2 q}

2 \cos^{- 1} \frac{\sqrt{p}}{2 q}

\sin^{- 1} \frac{\sqrt{p}}{2 q}

\cos^{- 1} \frac{\sqrt{p}}{2 q}

41.

$|x| < 1$ হলে $(1 - x)^{- 3}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{r}$ এর সহগ কত?

2 (r + 1) (1 + 2)

(r + 1) (1 + 2)

\frac{1}{2} (r + 1)

D \frac{1}{2} (r + 1) (r + 2)

2 (r + 1) (1 + 2)

(r + 1) (1 + 2)

\frac{1}{2} (r + 1)

D \frac{1}{2} (r + 1) (r + 2)

42.

$9 x^{2} + 16 y^{2} = 144$ বক্ররেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

12 π

বর্গ একক

144 π

বর্গ একক

24 π

বর্গ একক

72 π

বর্গ একক

12 π

বর্গ একক

144 π

বর্গ একক

24 π

বর্গ একক

72 π

বর্গ একক

43.

$2 \overset{\land}{i} + \overset{\land}{j} - 2 \overset{\land}{k}$ ভেক্টরটি $x -$ অক্ষের ধনাত্বক দিকের সাথে যে কোণ উৎপন্ন কতে তার পরিমাণ কথ?

\cos^{- 1} (\frac{2}{5})

\cos^{- 1} (\frac{- 2}{3})

\cos^{- 1} (\frac{2}{3})

\cos^{- 1} (\frac{1}{3})

\cos^{- 1} (\frac{2}{5})

\cos^{- 1} (\frac{- 2}{3})

\cos^{- 1} (\frac{2}{3})

\cos^{- 1} (\frac{1}{3})

44.

$f (x) = \{\begin{matrix} x^{2} + 1, x < 0 \\ x : 0 \leq x \leq 1 \\ \frac{1}{x}; x > 0 \end{matrix}\}$ হলে $f (- 5)$ এর মান কত?

26

- 5

\frac{1}{5}

\frac{- 1}{5}

26

- 5

\frac{1}{5}

\frac{- 1}{5}

45.

$(- 1, 2)$ এবং $(4, - 3)$ বিন্দুগামী সরলরেখা x অক্ষের যোগবোধক দিকের সাথে যে কোন উৎপন্ন করে তা হলো-

135 °

45 °

90 °

কোনোটিই নয়

135 °

45 °

90 °

কোনোটিই নয়

46.

$5 x - 7 y - 9 = 0$ সরলরেখা দ্বারা $Y$ অক্ষ হতে খন্দিত অংশের মান কত হবে?

\frac{7}{9}

\frac{- 9}{7}

\frac{9}{7}

\frac{7}{9}

\frac{- 9}{7}

\frac{9}{7}

47.

$\begin{matrix} L t \\ x \to 0 \end{matrix} (\frac{e^{x} - e^{- x}}{x})$ এর মান কোনটি?

০

1

-1

2

০

1

-1

2

48.

$\int_{0}^{\log 2} \frac{e^{x}}{1 + e^{x}} d x$ এর মান কোনটি?

\log \frac{2}{3}

\log_{e} (\frac{3}{2})

\log \frac{4}{3}

\log \frac{3}{4}

\log \frac{2}{3}

\log_{e} (\frac{3}{2})

\log \frac{4}{3}

\log \frac{3}{4}

49.

$f (x) = \tan^{- 1} (e^{x}) হলে \begin{matrix} L t \\ h \to 0 \end{matrix} \{\frac{f (x + h) - f (x)}{h}\}$ মান কোনটি?

\frac{1}{1 + e^{2 x}}

\frac{e^{x}}{1 - e^{2 x}}

\frac{e^{x}}{1 + e^{2 x}}

\frac{1}{1 - e^{2 x}}

\frac{1}{1 + e^{2 x}}

\frac{e^{x}}{1 - e^{2 x}}

\frac{e^{x}}{1 + e^{2 x}}

\frac{1}{1 - e^{2 x}}

50.

$f (x) = x + \sin x$ এবং $f' (x) = 0$ হলে $x$ এর মান কত?

π

- π

\frac{π}{2}

\frac{- π}{2}

π

- π

\frac{π}{2}

\frac{- π}{2}

Admission | শেরে বাংলা কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

Admission | শেরে বাংলা কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৪-২০০৫

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৪-২০০৫

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৫-২০০৬

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৬-২০০৭

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৭-২০০৮

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৮-২০০৯

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৯-২০১০