শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৬-২০১৭

1.

একটি বর্গক্ষেত্রের দুইটি বাহুর সমীকরণ y - 4 = 0 এবং y - 8 = 0 বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল কোনটি?

16 বর্গ একক

32 বর্গ একক

64 বর্গ একক

24 বর্গ একক

16 বর্গ একক

32 বর্গ একক

64 বর্গ একক

24 বর্গ একক

2.

$i = \sqrt{- 1}$ হলে $i^{999}$ এর সমান কোনটি?

i

-i

1

-1

i

-i

1

-1

3.

$a x^{2} + b x + c = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $α, β$ হলে $\frac{1}{α}, \frac{1}{β}$ মূলদ্বয় দ্বারা গঠিত সমীকরণ কোনটি?

c x^{2} - b x + a = 0

c x^{2} + b x - a = 0

c x^{2} - b x - a = 0

c x^{2} + b x + a = 0

c x^{2} - b x + a = 0

c x^{2} + b x - a = 0

c x^{2} - b x - a = 0

c x^{2} + b x + a = 0

4.

$f (x) = \frac{x}{|x|}$ ফাংশনের বিস্তার কোনটি?

{-1, 1}

(-1, 1)

{0,

\infty

}

{-1, 1}

(-1, 1)

{0,

\infty

}

5.

$\int \frac{d x}{4 + x^{2}}$ এর সমান কোনটি?

\tan^{- 1} \frac{x}{2} + c

c o t^{- 1} \frac{x}{2} + c

\frac{1}{2} c o t^{- 1} \frac{x}{2} + c

\frac{1}{2} \tan^{- 1} \frac{x}{2} + c

\tan^{- 1} \frac{x}{2} + c

c o t^{- 1} \frac{x}{2} + c

\frac{1}{2} c o t^{- 1} \frac{x}{2} + c

\frac{1}{2} \tan^{- 1} \frac{x}{2} + c

6.

$y = x^{2} + 1$ হলে কোন বিন্দুতে y ও $\frac{d y}{d x}$ এর মান সমান?

(1, 2)

(2, 1)

(0, 1)

(-1, 0)

(1, 2)

(2, 1)

(0, 1)

(-1, 0)

7.

$C o s^{4} x$ এর পর্যায় কোনটি?

2 π

2 x

π

- π

2 π

2 x

π

- π

8.

$\sin^{- 1} x + \sin^{-} y = \frac{π}{2}$ হলে $x^{2} + y^{2}$ এর মান কোনটি?

০

1

-1

\pm 1

০

1

-1

\pm 1

9.

$x^{2} - 2 x + 3$ এর সর্বনিম্ন মান কোনটি?

2

-2

3

-3

2

-2

3

-3

10.

${(a + b + c)}^{9}$ এর বিস্তৃতিতে পদসংখ্যা কয়টি?

৩৬

45

55

66

৩৬

45

55

66

11.

$(x - x_{1}) (x - x_{2}) + (y - y_{1}) (y - y_{2}) = 0$ সমীকরণটি কোনটি প্রকাশ করে?

সরলরেখা

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

সরলরেখা

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

12.

$\begin{matrix} l i m \\ x \to 0 \end{matrix} \frac{\sin 7 x}{4 x}$ এর মান কোনটি?

1

০

\frac{4}{7}

\frac{7}{4}

1

০

\frac{4}{7}

\frac{7}{4}

13.

$|2 x - 3| < 7$ অসমতাটির সমাধান কোনটি?

-3

0

-2

-3

0

-2

14.

দ্বিমিক সংখ্যা 11010011 এর মান কোনটি?

199

207

203

211

199

207

203

211

15.

কোন দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল 2 -3i হলে সমীকরণটি হয়-

x^{2} + 4 x + 13 = 0

x^{2} + 4 x - 13 = 0

x^{2} - 4 x + 17 = 0

x^{2} - 4 x + 13 = 0

x^{2} + 4 x + 13 = 0

x^{2} + 4 x - 13 = 0

x^{2} - 4 x + 17 = 0

x^{2} - 4 x + 13 = 0

16.

যটিল সংখ্যা 2i এর বর্গমূল কোনটি?

1-i

\pm (2 + i)

\pm (1 + 2 i)

\pm (1 + i)

1-i

\pm (2 + i)

\pm (1 + 2 i)

\pm (1 + i)

17.

$\sin 10 ° \sin 50 ° \sin 70 °$ - এর মান হবে-

\frac{1}{8}

\frac{1}{4}

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{8}

\frac{1}{4}

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

18.

1 থেকে 20 পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যাগুলি হতে একটি সংখ্যা খুশিমত নিলে উহা 3 বা 5 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা কোনটি?

\frac{9}{20}

\frac{3}{20}

\frac{7}{20}

\frac{11}{20}

\frac{9}{20}

\frac{3}{20}

\frac{7}{20}

\frac{11}{20}

19.

$y = x^{2} - 4 x + 7$ ফাংশনের স্কেচ অংকন কর। একই সাথে ফাংশনের ডোমেন, রেঞ্জ, সিমেট্রিক লাইন সর্বোচ্চ/সর্বনিম্ন মান, এবং X-অক্ষ ও Y-অক্ষ হতে কর্তিত অংশ বের কর।

y_{m a x} = \infty; y_{m i n} = 3

y_{m a x} = \infty; y_{m i n} = 3

20.

$\frac{1 + 2 i}{1 - 3 i}$ কে $r (\cos θ + i \sin θ)$ আকারে প্রকাশ কর।

\frac{1}{\sqrt{2}} (\cos \frac{3 π}{4} + i \sin \frac{3 π}{4})

\frac{1}{\sqrt{2}} (\cos \frac{3 π}{4} + i \sin \frac{3 π}{4})

21.

$\frac{1 + 2 i}{1 - 3 i}$ কে $r (\cos θ + i \sin θ)$ আকারে প্রকাশ কর।

\frac{1}{\sqrt{2}} (\cos \frac{3 π}{4} + i \sin \frac{3 π}{4})

\frac{1}{\sqrt{2}} (\cos \frac{3 π}{4} + i \sin \frac{3 π}{4})

22.

যদি A= $[\begin{matrix} 4 & 3 \\ 2 & 1 \end{matrix}]$ এবং $A B = [\begin{matrix} 10 & 17 \\ 4 & 7 \end{matrix}]$ হয় তবে B ম্যাট্রিক্স এর উপাদানসমূহ বের কর।

B = [\begin{matrix} 1 & 2 \\ 2 & 3 \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} 1 & 2 \\ 2 & 3 \end{matrix}]

23.

একটি সমবৃত্তভুমিক কোণকের মধ্যে একটি খাড়া বৃত্তাকার সিলিন্ডার স্থাপন করা আছে। সিলিন্ডারের বক্রতল বৃহত্তম হতে হলে দেখাও যে, সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ কোণকের ভূমির ব্যাসার্ধের অর্ধেক।

\frac{r}{2}

\frac{r}{2}

24.

$(2 x^{2} + \frac{P}{x^{3}})^{10}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{5}$ এবং $x^{15}$ এর সহগ এর সমান P হলে এর ধনাত্মক মান নির্ণয় কর।

\frac{1}{\sqrt{3}} [p > 0]

\frac{1}{\sqrt{3}} [p > 0]

25.

একটি বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যা x-অক্ষকে স্পর্শ করে এবং (1, 1) বিন্দু দিয়ে যায় এবং যার কেন্দ্র প্রথম চতুর্ভাগে $x + y = 3$ রেখার উপর অবস্থিত।

x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y + 4 = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y + 4 = 0

26.

P এবন Q সমান্তরাল ও সদৃশ বল। P বলের ক্রিয়া রেখাকে এর সমান্তরাল বরাবর Q বলের দিকে x দূরত্বে সরানো হলে এদের লব্ধি d দূরত্বে সরে যায়। প্রমান কর যে,

d = \frac{P x}{P + Q}

d = \frac{P x}{P + Q}

27.

দুটি রেখা (-1, 2) বিন্দু দিয়ে যায় এবং তারা 3x-y+7=0 রেখার সাথে $45 °$ কোণ উৎপন্ন করে। রেখা দুটির সমীকরণ নির্ণয় কর এবং তাদের স্মীকরন হতে দেখাও যে, তারা পরস্পর লম্বভাবে অবস্থান করে।

-1

28.

দুজন ছাত্রকে একটি দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান করতে বলা হল। একজন ছাত্র সমীকরণের x এর সহগটি ভুল লিখে 2 এবং 6 এই বীজ দুটি পেল। অপর ছাত্র ধ্রুবক পদটি ভুল লিখে 2 এবং -9 এই বীজ দিটি পেল। নির্ভুল সমীকরণের বীজগুলো নির্ণয় কর।

x=-4, -3

29.

$\tan θ + \tan (\frac{π}{3} + θ) + \tan (\frac{2 π}{3} + θ)$ কে $\tan 3 θ$ এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।

3 \tan 3 θ

3 \tan 3 θ

30.

যদি y=f(x) এবং $x = \frac{1}{z}$ হয়, তবে দেখাও যে, $\frac{d^{2} f}{d x^{2}} = z^{4} \frac{d^{2} y}{d z^{2}} + 2 z^{3} \frac{d y}{d z}$

z^{4} \frac{d^{2} y}{d z^{2}} + 2 z^{3} \frac{d y}{d z}

z^{4} \frac{d^{2} y}{d z^{2}} + 2 z^{3} \frac{d y}{d z}

31.

একটি পাত্রে নয়টি বল আছে, যার মধ্যে দুইটি লাল, তিনটি নীল এবং চারটি কালো। তিনটি বল পাত্র থেকে দৈবভাবে নেওয়া হল। (ক) বল তিনটি ভিন্ন রংয়ের এবং (খ) বল তিনটি একই রংয়ের হওয়ার সম্ভাবনা কত?

(ক)

\frac{2}{7}

(খ)

\frac{5}{84}

(ক)

\frac{2}{7}

(খ)

\frac{5}{84}

32.

$y^{2} = a x$ এবং $x^{2} + y^{2} = 4 a x$ রেখাদ্বয়ের অন্তবর্তী এলাকার ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

(\frac{4 π}{3} + 3 \sqrt{3}) a^{2}

বর্গ একক

(\frac{4 π}{3} + 3 \sqrt{3}) a^{2}

বর্গ একক

33.

f(x)=sin3x হলে $\lim_{h \to 0} (\frac{f (x + 3 h) - f (x)}{3 h})$ এর মান নির্ণয় কর।

3 cos 3x

34.

ABC ত্রিভুজের শীর্ষত্রয় A(1,2,3), B(2,3,1) এবং C(3,1,2) হলে, ভেক্টর পদ্ধতিতে ABC ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

\frac{3}{2} \sqrt{3}

বর্গ একক

\frac{3}{2} \sqrt{3}

বর্গ একক

35.

CALCULUS শবটির বর্ণগুলোর সবগুলোকে একত্রে নিয়ে কত প্রকারে সাজানো যায়? এই বিন্যাসগুলোর কতগুলোতে প্রথম ও শেষে একই অক্ষর থাকবে?

5040; 540

36.

যদি sinx + siny = a এবং cosx + cosy = b হয়, তবে দেখাও যে, $\sin \frac{1}{2} (x - y) = \pm \frac{1}{2} \sqrt{4 - a^{2} - b^{2}}$

\sin \frac{1}{2} (x - y) = \pm \frac{1}{2} \sqrt{4 - a^{2} - b^{2}}

\sin \frac{1}{2} (x - y) = \pm \frac{1}{2} \sqrt{4 - a^{2} - b^{2}}

37.

মূলবিন্দু হতে 3x +4y =10 রেখাটির লম্ব দূরত্ব -

2

3

৪

5

2

3

৪

5

38.

সাধারণ জ্যা এর সমীকরণ নির্ণয় কর যখন বৃত্তের সমীকরণ - $x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y - 36 = 0 এ ব ং x^{2} + y^{2} - 5 x + 8 y - 43 = 0$

4x-2y+9=0

4x+2y-7=0

x-2y+7=0

x+2y+1=0

4x-2y+9=0

4x+2y-7=0

x-2y+7=0

x+2y+1=0

39.

${}^{n}C_{6} = {}^{n}C_{8}$ হলে ${}^{n}C_{19}$ এর মান হচ্ছে -

1

20

25

৪৯

1

20

25

৪৯

40.

$α$ সূক্ষ্মকোণে হলে, $x \cos α + y \sin α = 4$ এবং 4x + 3y= সমান্তরাল রেখাদ্বয়ের দূরত্ব-

-1unit

3 units

1 units

9 units

-1unit

3 units

1 units

9 units

41.

${}^{n}C_{8} = {}^{n}C_{8}$ হলে ${}^{16}C_{n}$ এর মান হচ্ছে -

1

20

25

৪৯

1

20

25

৪৯

42.

একটি বাক্সে 10 টি সাদা ও 5 টি কালো রং এর মার্বেল আছে। বাক্স থেকে নিরপেক্ষ ভাবে 2 টি মার্বেল উঠিয়ে নিলে প্রতিবারে দু'টি ভিন্ন রং এর মার্বেল পাওয়ার সম্ভব্যতা কত?

1/2

10/21

৫/২১

1/4

1/2

10/21

৫/২১

1/4

43.

যদি $\tan α + \tan β = b, c o t α + c o t β = a এ ব ং α + β = θ হ য়,$ তবে $\tan θ = ?$

\frac{a b}{1 - a b}

\frac{b}{1 - a b}

\frac{a b}{a - b}

\frac{a}{1 + a b}

\frac{a b}{1 - a b}

\frac{b}{1 - a b}

\frac{a b}{a - b}

\frac{a}{1 + a b}

44.

নিম্নের কোন ফাংশনটির পর্যায় $2 π$ নয়?

sin x

cos x

sec x

tanx

sin x

cos x

sec x

tanx

45.

$f : R \to R,$ যেখানে $f (x) = x^{2} - 2 | x |$ এবং $g : R \to R,$ যেখানে $g (x) = x^{2} + 1; " (g o f) (- 4) "$ এর মান কত?

১০

20

65

৬২৫

১০

20

65

৬২৫

46.

x>0 এর সাপেক্ষে e ভিত্তিক $\log \frac{1}{x}$ এর অন্তরক -

\frac{1}{x^{2}}

- \frac{1}{x}

\frac{1}{x}

- \frac{1}{x^{2}}

\frac{1}{x^{2}}

- \frac{1}{x}

\frac{1}{x}

- \frac{1}{x^{2}}

47.

$\int \frac{\sqrt{5 - x}}{5 + x} d x = ?$

5 \sin^{- 1} \frac{x}{5} + \sqrt{25 - x^{2}}

5 \sin^{- 1} \frac{x}{5} + \sqrt{25 - x^{2}} + c

5 \sin^{- 1} \frac{x}{5} + \sqrt{x^{2} - 25 + c}

5 \tan^{- 1} \frac{x}{5} + \sqrt{25 - x^{2}}

5 \sin^{- 1} \frac{x}{5} + \sqrt{25 - x^{2}}

5 \sin^{- 1} \frac{x}{5} + \sqrt{25 - x^{2}} + c

5 \sin^{- 1} \frac{x}{5} + \sqrt{x^{2} - 25 + c}

5 \tan^{- 1} \frac{x}{5} + \sqrt{25 - x^{2}}

48.

|x|=|y| থেকে নিচের কোনটি নির্দেশিত হয়?

x = y

x = - y

\frac{x}{y} = \pm 1

কোনোটিই নয়

x = y

x = - y

\frac{x}{y} = \pm 1

কোনোটিই নয়

49.

$4 x^{2} - 6 x - (p + 2) = 0$ সমীকরণের একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে, p- এর মান কোনটি?

3

-3

৪

-4

3

-3

৪

-4

50.

$9 x^{2} - 16 y^{2} - 36 x - 32 y - 124 = 0$ সমীকরণ সূচিত বক্ররেখাটি কি নির্দেশ করে?

অধিবৃত্ত

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

কোনটাই নয়

অধিবৃত্ত

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

কোনটাই নয়

Admission | চট্টগ্রাম ভেটেরিনারি ও এনিম্যাল সাইন্সেস বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

Admission | চট্টগ্রাম ভেটেরিনারি ও এনিম্যাল সাইন্সেস বিশ্ববিদ্যালয়

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৬-২০১৭

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৬-২০১৭

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৭-২০১৮