শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৬-২০১৭

f:R $\to$ R ফাংশনটি f(x)= $x^{2} - 1$ দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে $f^{- 1}$ (-8,8) এর মান কত হবে?

{-4,4}

{-3,3}

{-2,2}

{-1,1}

{-

2 \sqrt{2}

,

2 \sqrt{2}

}

{-4,4}

{-3,3}

{-2,2}

{-1,1}

{-

2 \sqrt{2}

,

2 \sqrt{2}

}

52.

-625 এর চতুর্থ মুল কোনটি?

\pm \frac{1}{\sqrt{2}}

(1

\pm

1)

\pm \frac{2}{\sqrt{3}}

(21

\pm

i)

\pm \frac{1}{\sqrt{5}}

(5

\pm

i)

\pm \frac{1}{\sqrt{2}}

(3

\pm

4i)

\pm \frac{5}{\sqrt{2}}

(1

\pm

i)

\pm \frac{1}{\sqrt{2}}

(1

\pm

1)

\pm \frac{2}{\sqrt{3}}

(21

\pm

i)

\pm \frac{1}{\sqrt{5}}

(5

\pm

i)

\pm \frac{1}{\sqrt{2}}

(3

\pm

4i)

\pm \frac{5}{\sqrt{2}}

(1

\pm

i)

53.

${(x + \frac{2}{x})}^{8}$ এর বিস্তৃতে x বর্জিত পদের মান কত?

1100

1120

1200

1220

1320

1100

1120

1200

1220

1320

54.

যদি $x^{2}$ +kx+1=0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের অনুপাত $x^{2}$ -2x+9=0 এর মূলদ্বয়ের অনুপাতের সমান হয়, তবে k এর মান কত?

\pm \frac{2}{5}

\pm \frac{1}{5}

\pm \frac{3}{5}

\pm \frac{2}{7}

\pm \frac{2}{3}

\pm \frac{2}{5}

\pm \frac{1}{5}

\pm \frac{3}{5}

\pm \frac{2}{7}

\pm \frac{2}{3}

55.

যদি z=-y- $\frac{y^{2}}{2}$ - $\frac{y^{3}}{3}$ - $\frac{y^{4}}{4}$ -..... $\infty$ এবং y=1-x+ $\frac{x^{2}}{2!}$ - $\frac{x^{3}}{3!}$ +........ $\infty$ হয় তাহলে x এর মান কত?

(1+

e^{2}

)

(1+

e^{- z}

)

\ln (1 + 3 z)

\ln \frac{1}{(1 + 5 z)}

\ln \frac{1}{(1 + e^{z})}

(1+

e^{2}

)

(1+

e^{- z}

)

\ln (1 + 3 z)

\ln \frac{1}{(1 + 5 z)}

\ln \frac{1}{(1 + e^{z})}

56.

A(2,1) ও B(5,2) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক লেখাকে সমকোণে সমদ্বিখন্ডিত করে এরূপ রেখার সমীকরণ হলো-

5x+2y=6

7x+3y=9

9x+5y=11

3x+y=12

3x+11y=15

5x+2y=6

7x+3y=9

9x+5y=11

3x+y=12

3x+11y=15

57.

(5, $\frac{π}{4}$ )কেন্দ্র ও 2ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?

π^{2}

+5

\sqrt{2}

(cos

θ

+sin

θ

)

π

+21=0

π^{2}

-

\frac{5}{\sqrt{2}}

(cos

θ

+sin

θ

)

π

-21=0

π^{2}

+5

\sqrt{2}

(cos

θ

+sin

θ

)

π

-21=0

π^{2}

+

\frac{5}{\sqrt{2}}

(cos

θ

+sin

θ

)

π

+21=0

π^{2}

-5

\sqrt{2}

(cos

θ

+sin

θ

)

π

+21=0

π^{2}

+5

\sqrt{2}

(cos

θ

+sin

θ

)

π

+21=0

π^{2}

-

\frac{5}{\sqrt{2}}

(cos

θ

+sin

θ

)

π

-21=0

π^{2}

+5

\sqrt{2}

(cos

θ

+sin

θ

)

π

-21=0

π^{2}

+

\frac{5}{\sqrt{2}}

(cos

θ

+sin

θ

)

π

+21=0

π^{2}

-5

\sqrt{2}

(cos

θ

+sin

θ

)

π

+21=0

58.

9 ${(x - 2)}^{2}$ +25 ${(y - 3)}^{2}$ =225 উপবৃত্তের ফোকাসদ্বয় ও মূলবিন্দু দিয়ে গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নীচের কোনটি?

11 বর্গ একক

12 বর্গ একক

13 বর্গ একক

14 বর্গ একক

15 বর্গ একক

11 বর্গ একক

12 বর্গ একক

13 বর্গ একক

14 বর্গ একক

15 বর্গ একক

59.

মান নির্ণয় কর- $\lim_{x \to \frac{π}{2}}$ ( $\sin x)^{\tan x}$

-3

3

-2

2

1

-3

3

-2

2

1

60.

যদি y= $\frac{I n x}{x}$ হয়, তবে $x^{3} y_{2}$ -2xy এর মান কোনটি?

-3

-2

-1

3

-3

-2

-1

3

61.

Sin x= $\frac{1}{4}$ এর জন্য y=sin x+cos 2x ফাংশনটির গুরুমান কোনটি?

-2

1

9/8

11/8

-2

1

9/8

11/8

62.

$y^{x}$ = $e^{x + y}$ $\frac{d x}{d y}$ এর মান কোনটি?

\frac{Y}{X + Y}

(1+Iny)

\frac{Y}{X + Y}

(1-Iny)

\frac{y}{x - y}

(1+Iny)

\frac{y}{x - y}

(1-Iny)

\frac{y}{x - y}

(Iny-1)

\frac{Y}{X + Y}

(1+Iny)

\frac{Y}{X + Y}

(1-Iny)

\frac{y}{x - y}

(1+Iny)

\frac{y}{x - y}

(1-Iny)

\frac{y}{x - y}

(Iny-1)

63.

$\int \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 4}$ dx এর মান কোনটি?

x+

\frac{3}{4}

In

|\frac{x + 2}{x - 2}|

+c

x+

\frac{3}{4}

In

|\frac{x - 2}{x + 2}|

+c

x+

\frac{3}{2}

In

|\frac{x - 2}{x + 2}|

+c

x+

\frac{3}{2}

In

|\frac{x + 2}{x - 2}|

+c

x+

\frac{1}{2}

In

|\frac{x - 2}{x + 2}|

x+

\frac{3}{4}

In

|\frac{x + 2}{x - 2}|

+c

x+

\frac{3}{4}

In

|\frac{x - 2}{x + 2}|

+c

x+

\frac{3}{2}

In

|\frac{x - 2}{x + 2}|

+c

x+

\frac{3}{2}

In

|\frac{x + 2}{x - 2}|

+c

x+

\frac{1}{2}

In

|\frac{x - 2}{x + 2}|

64.

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\sin 2 θ}{\sin^{4} θ + \cos^{4} θ}$ d $θ$ এর মান কোনটি?

\frac{2 π}{5}

\frac{3 π}{7}

\frac{π}{5}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{2 π}{5}

\frac{3 π}{7}

\frac{π}{5}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

65.

sin( $π cosθ$ )=cos( $π sinθ$ ) হলে $θ$ এর মান কোনটি?

\pm \frac{π}{4} + \cos^{- 1} (\frac{1}{2 \sqrt{2}})

\pm \frac{π}{2} + \cos^{- 1} (\frac{1}{2 \sqrt{2}})

\pm \frac{π}{4} + \sin^{- 1} (\frac{1}{2 \sqrt{2}})

\pm \frac{π}{2} + \sin^{- 1} (\frac{1}{2 \sqrt{2}})

\pm \frac{π}{4} + \cos^{- 1} (\frac{1}{i \sqrt{2}})

\pm \frac{π}{4} + \cos^{- 1} (\frac{1}{2 \sqrt{2}})

\pm \frac{π}{2} + \cos^{- 1} (\frac{1}{2 \sqrt{2}})

\pm \frac{π}{4} + \sin^{- 1} (\frac{1}{2 \sqrt{2}})

\pm \frac{π}{2} + \sin^{- 1} (\frac{1}{2 \sqrt{2}})

\pm \frac{π}{4} + \cos^{- 1} (\frac{1}{i \sqrt{2}})

66.

$\frac{\sin x}{\sin y}$ = $\sqrt{2}$ এবং $\frac{\tan x}{\tan y}$ = $\sqrt{3}$ হলে x এবং y এর মান কোনটি?

\frac{π}{4}

,

\frac{π}{6}

\frac{π}{3}

,

\frac{π}{5}

\frac{π}{3}

,

\frac{π}{8}

\frac{π}{7}

,

\frac{π}{5}

-

π

,

π

\frac{π}{4}

,

\frac{π}{6}

\frac{π}{3}

,

\frac{π}{5}

\frac{π}{3}

,

\frac{π}{8}

\frac{π}{7}

,

\frac{π}{5}

-

π

,

π

67.

ABC ত্রিভুজে যদি a=3, b=3 $\sqrt{3}$ এবং A=30 $°$ হয় তবে B ও C এর মান কোনটি?

45

°

, 30

°

30

°

,40

°

20

°

, 45

°

10

°

, 70

°

30

°

, 90

°

বিঃদ্রঃ-(নিজে চেষ্টা করুন সঠিক উত্তরটি জানা নেই)

45

°

, 30

°

30

°

,40

°

20

°

, 45

°

10

°

, 70

°

30

°

, 90

°

বিঃদ্রঃ-(নিজে চেষ্টা করুন সঠিক উত্তরটি জানা নেই)

68.

P,Q,R তিনটি বল ABC ত্রিভুজের অন্তকেন্দ্র I বিন্দুতে যথাক্রমে IA, IB, IC রেখা বরাবর ক্রিয়া করে সামাবস্থায় আছে তাহলে P:Q:R এর মান কত?

cos 2A:cos 2B: cos 2C

cos A:cos B: cos C

cos

\frac{A}{2}

:cos

\frac{B}{2}

: cos

\frac{C}{2}

sin A:sin B:sin C

sin

\frac{A}{2}

:sin

\frac{B}{2}

: sin

\frac{C}{2}

cos 2A:cos 2B: cos 2C

cos A:cos B: cos C

cos

\frac{A}{2}

:cos

\frac{B}{2}

: cos

\frac{C}{2}

sin A:sin B:sin C

sin

\frac{A}{2}

:sin

\frac{B}{2}

: sin

\frac{C}{2}

69.

12 টি বাহু বিশিষ্ট একটি সমতল ক্ষেত্রের কয়টি কর্ণ আছে?

50

54

60

66

50

54

60

66

70.

${(3 x - \frac{2}{x^{2}})}^{15}$ এর বিস্তৃতিতে কততম পদে x থাকবে না?

৮

6

৯

12

৮

6

৯

12

71.

একটি ত্রিভুজের দু’টি শীর্ষবিন্দু যথাক্রমে (2,7) এবং (6,1) এবং ভরকেন্দ্র (6,4) হলে তৃতীয় শীর্ষবিন্দুটি কত হবে?

(4,10)

(5,10)

(10,4)

(10,5)

(4,10)

(5,10)

(10,4)

(10,5)

72.

$3 x^{2} - 4 y + 6 x - 5 = 0$ পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত হবে?

\frac{2}{3}

\frac{3}{4}

\frac{3}{2}

\frac{4}{3}

\frac{2}{3}

\frac{3}{4}

\frac{3}{2}

\frac{4}{3}

73.

$L i m_{x \to 0} \frac{e^{x} - 1}{x}$ = কত?

0

\frac{1}{2}

1

2

0

\frac{1}{2}

1

2

74.

যদি $x = a (θ - \sin θ), y = a (1 - \cos θ)$ হয় তবে $\frac{d y}{d x}$ = কত?

\tan \frac{θ}{2}

c o t \frac{θ}{2}

\tan θ

c o t θ

\tan \frac{θ}{2}

c o t \frac{θ}{2}

\tan θ

c o t θ

75.

একটি গোলকার বুদবুদের আয়তনের বৃদ্ধির হার তার ব্যাসার্ধের বৃ্দ্ধির হারের কত গুণ?

2 πr

4 πr

4 {πr}^{2}

4 {πr}^{3}

2 πr

4 πr

4 {πr}^{2}

4 {πr}^{3}

76.

$(1 + x)^{44}$ এর বিস্তৃতিতে 21তম ও 22তম পদদ্বয় সমান হলে x এর মান কত?

\frac{7}{8}

\frac{6}{7}

\frac{8}{7}

\frac{7}{6}

\frac{7}{8}

\frac{6}{7}

\frac{8}{7}

\frac{7}{6}

77.

$\sin^{- 1} x + \sin^{- 1} y = \frac{π}{2}$ সমীকরণটি কি বুঝায়?

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

78.

ABC ত্রিভুজের $a^{2} + b^{2} - c^{2} = a b হ ল ে C$ কোণের মান কত?

30 °

45 °

60 °

90 °

30 °

45 °

60 °

90 °

79.

সমকোণী ত্রিভুজের পরিকেন্দ্রের অবস্থান কোথায়?

লম্বের উপর

ভূমির উপর

অতিভূজের উপর

কোনোটি নয়

লম্বের উপর

ভূমির উপর

অতিভূজের উপর

কোনোটি নয়

80.

বৃত্তের কেন্দ্রে $30 °$ কোণ উৎপন্নকারী বৃত্তকলা ও সম্পূর্ণ বৃত্তের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?

1:6

১:১২

1:18

1:24

1:6

১:১২

1:18

1:24

81.

(5,0) বিন্দুটি $x^{2} + y^{2} = 20$ বৃত্তের কোথায় অবস্থিত?

ভিতরে

উপরে

বাইরে

কেন্দ্রে অবস্থিত

ভিতরে

উপরে

বাইরে

কেন্দ্রে অবস্থিত

82.

নিদিষ্ট বেগে নিক্ষিপ্ত একটি বস্তু কণার একই পাল্লার জন্য দু’টি নিক্ষেপণ কোণ হবে।একটির মান $22.5 °$ হলে, অপরটির মান কত?

37.5 °

45 °

60 °

47.5 °

37.5 °

45 °

60 °

47.5 °

83.

$y = e^{2 / n \sin x}$ হলে $\frac{d y}{d x}$ কোনটি?

\frac{2}{\sin x}

\tan x

\sin 2 x

\cos 2 x

\frac{2}{\sin x}

\tan x

\sin 2 x

\cos 2 x

84.

$y = \frac{1}{a - x}$ হলে $y_{n}$ = কত?

\frac{n!}{(a - x)^{n}}

\frac{n!}{(a - x)^{n}} (- 1)^{n}

\frac{n!}{(a - x)^{n + 1}}

\frac{n!}{(a - x)^{n - 1}}

\frac{n!}{(a - x)^{n}}

\frac{n!}{(a - x)^{n}} (- 1)^{n}

\frac{n!}{(a - x)^{n + 1}}

\frac{n!}{(a - x)^{n - 1}}

85.

x-অক্ষের সাপেক্ষে (2, -3) বিন্দুর প্রতিচ্ছবির স্থানাংক কোনটি?

(-2, -3)

(2, 3)

(0, 3)

(2,0)

(-2, -3)

(2, 3)

(0, 3)

(2,0)

86.

î ⁺ ĵ ⁺ ⃗ $\hat{k}$ ভেক্টরটি y-অক্ষের ধনাত্বক দিকের সাথে যে কোন উৎপন্ন করে তার পরিমান কোনটি?

\cos^{- 1} \frac{1}{\sqrt{2}}

\sin^{- 1} \frac{1}{\sqrt{3}}

\cos^{- 1} \frac{1}{\sqrt{3}}

- \cos^{- 1} \frac{1}{\sqrt{3}}

\cos^{- 1} \frac{1}{\sqrt{2}}

\sin^{- 1} \frac{1}{\sqrt{3}}

\cos^{- 1} \frac{1}{\sqrt{3}}

- \cos^{- 1} \frac{1}{\sqrt{3}}

87.

a এর মান কত হলে 2x - y = 0 এবং 3x + ay - 2 = 0 রেখাদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?

\frac{2}{3}

\frac{3}{2}

6

-6

\frac{2}{3}

\frac{3}{2}

6

-6

88.

$f (x) = \frac{1 - x}{1 + x}$ হলে $f (\cos 2 θ)$ এর সমান কোনটি?

tan2ϴ

cot²θ

cos2ϴ

tan2ϴ

cot²θ

cos2ϴ

89.

$i = \sqrt{- 1}$ হলে 2i এর বর্গমূল কোনটি?

± (1 + i)

± (1 - i)

1 ± i

-2i

± (1 + i)

± (1 - i)

1 ± i

-2i

90.

কোন কনিকের উৎকেন্দ্রিকতা $\frac{1}{\sqrt{2}}$ হলে কণিকটির নাম কি?

বৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

পরাবৃত্ত

বৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

পরাবৃত্ত

91.

u বেগে প্রক্ষিপ্ত প্রক্ষেপকের বৃহত্তম আনুভূমিক পাল্লা কোনটি?

\frac{u^{2}}{2 g}

\frac{u^{2}}{g}

\frac{2 u^{2}}{g}

\frac{u^{2} \sin^{2} 2 a}{g}

\frac{u^{2}}{2 g}

\frac{u^{2}}{g}

\frac{2 u^{2}}{g}

\frac{u^{2} \sin^{2} 2 a}{g}

92.

$\frac{d}{d x} (\log_{a}^{x})$ এর সমান কোনটি?

\frac{1}{x} (\log_{a}^{e})

\frac{1}{x} (\log_{e}^{a})

\frac{1}{x} \ln a

\frac{1}{x} \log a

\frac{1}{x} (\log_{a}^{e})

\frac{1}{x} (\log_{e}^{a})

\frac{1}{x} \ln a

\frac{1}{x} \log a

93.

কোন বিন্দুতে α কোনে ক্রিয়ারত p ও 2p বলদ্বয়ের লব্ধি p বলের উপর লম্ব হলে α এর সমান কোনটি?

30°

60°

90°

120°

30°

60°

90°

120°

94.

$(- 1 + \sqrt{- 3})^{3} + (- 1 - \sqrt{- 3})^{3}$ এর সমান কোনটি?

-16

12

৮

১৬

-16

12

৮

১৬

95.

∆ABC তে ccosA + a cosC এর সমান কোনটি?

a

B

C

a + b

a

B

C

a + b

96.

$A = |\begin{matrix} 1 & 0 & - 2 \\ 3 & - 2 & - 1 \end{matrix}| এবং B = |\begin{matrix} - 1 & 3 \\ 4 & 0 \\ 2 & 6 \end{matrix}|$ নিচের কোনটি সঠিক?

AB = BA

AB = 1

BA = 1

AB = BA

AB = 1

BA = 1

97.

x² + y² - 2x - 4y + c = 0 বৃত্তটি y অক্ষকে স্পর্শ করলে c এর মান কত?

2

৪

6

-8

2

৪

6

-8

98.

$\lim_{x \to 0} \frac{1 - e^{2 x}}{\ln (1 - x)}$ এর মান কত?

3

1

e

2

3

1

e

2

99.

$\int_{0}^{a} \frac{x^{2} - a^{2}}{x^{2} + a^{2}} d x$ এর মান কত?

a (1 - \frac{π}{2})

a (1 + \frac{π}{2})

\frac{a π}{2}

a (\frac{π}{2} - 1)

a (1 - \frac{π}{2})

a (1 + \frac{π}{2})

\frac{a π}{2}

a (\frac{π}{2} - 1)

100.

একটি বুলেট লক্ষবস্তুর 3 cm ভেতরে প্রবেশ করতে তার অর্ধেক হারায়। লক্ষবস্তুর প্রতিরোধ সুষম হলে বুলেটটি আর কতদুর প্রবেশ করবে?

0.5 cm

1.0 cm

1.5 cm

2.0 cm

0.5 cm

1.0 cm

1.5 cm

2.0 cm

Admission | চট্টগ্রাম ভেটেরিনারি ও এনিম্যাল সাইন্সেস বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

Admission | চট্টগ্রাম ভেটেরিনারি ও এনিম্যাল সাইন্সেস বিশ্ববিদ্যালয়

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৬-২০১৭

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৬-২০১৭

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৭-২০১৮