শিক্ষাবর্ষঃ ২০০২-২০০৩

$|x| > 1$ এবং n একটি যোগবোধক পূর্ণ সংখ্যা হলে $\frac{1 + x}{1 - x}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{2 n + 1}$ এর সহগ কত?

1^{2}

2

-1

1^{2}

2

-1

2.

যে ম্যাট্রিক্সের সারি এবং কলামের সংখ্যা সমান তাকে বলে-

রো ম্যাট্রিক্স

কলাম ম্যাট্রিক্স

স্কেলার ম্যাট্রিক্স

বর্গ ম্যাট্রিক্স

রো ম্যাট্রিক্স

কলাম ম্যাট্রিক্স

স্কেলার ম্যাট্রিক্স

বর্গ ম্যাট্রিক্স

3.

ত্রিকোণমিতিতে কোণ পরিমাপের জন্য সাধারণত কত প্রকার পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়-

৩ প্রকার

২ প্রকার

৪ প্রকার

1 প্রকার

৩ প্রকার

২ প্রকার

৪ প্রকার

1 প্রকার

4.

একটি স্থুলকোণী ত্রিভুজের বাহুগুলির পরিমাণ যথাক্রমে 3 সেমি. 5সেমি. এবং 7 সেমি. হলে স্থুলকোণটির পরিমাণ কত?

120 °

150 °

105 °

175 °

120 °

150 °

105 °

175 °

5.

$\tan θ = \tan α$ হলে $θ$ এর মান কত?

n π

n π \pm α

n π + α

n π + (- 1)^{n}

n π

n π \pm α

n π + α

n π + (- 1)^{n}

6.

$\frac{1 - \cos 2 θ}{\sin 2 θ}$ এর মান-

tan

θ

sin

θ

cot

θ

cos

θ

tan

θ

sin

θ

cot

θ

cos

θ

7.

$y = \sqrt{4 - x^{2}}$ এর ডোমেন কত?

0 \leq x \leq 1

- 1 \leq x \leq 1

- 2 \leq x \leq 2

1 \leq x \leq 2

0 \leq x \leq 1

- 1 \leq x \leq 1

- 2 \leq x \leq 2

1 \leq x \leq 2

8.

$5^{x}$ এ অন্তরক সহগ কত?

5^{x}

5^{x}

In 5

in

5 In 5

5^{x}

5^{x}

In 5

in

5 In 5

9.

$\lim_{x \to 0} \frac{I n (5 + x)}{x}$ এর মান কত?

\frac{1}{5}

5

1

\pm

\frac{1}{5}

5

1

\pm

10.

y=sin(cos x) হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান হবে-

sin cos (cos x)

cos sin (cos x)

- sin x sin (cos x)

- sin x cos (cos x)

sin cos (cos x)

cos sin (cos x)

- sin x sin (cos x)

- sin x cos (cos x)

11.

y=1/x বক্ররেখা যে বিন্দুতে x=2 সেই বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত?

- 1/4

1/2

1/4

- 1/4

1/2

1/4

12.

$x^{3} + 2 x^{2} + 3 + 4 = 0$ সমীকরনের মূলত্রয়ের সমষ্টি কত?

2

-2

3

-3

2

-2

3

-3

13.

ত্রিমাত্রিক জগতে P এবং Q বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক যথাক্রমে (0,1,2) এবং (1,-1-1) $\vec{P Q}$ বরাবর একক ভেক্টর কত?

\frac{1}{\sqrt{14}} \hat{i} - \frac{2}{\sqrt{14}} \hat{j} - \frac{3}{\sqrt{14}} \hat{k}

\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{i} + \frac{2}{\sqrt{2}} \hat{k}

\frac{- 1}{\sqrt{2}} \hat{i} - \frac{1}{\sqrt{2}} \hat{k}

\frac{1}{\sqrt{14}} \hat{i} - \frac{2}{\sqrt{14}} \hat{j} - \frac{3}{\sqrt{14}} \hat{k}

\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{i} + \frac{2}{\sqrt{2}} \hat{k}

\frac{- 1}{\sqrt{2}} \hat{i} - \frac{1}{\sqrt{2}} \hat{k}

14.

$f (x) = \log_{e} \sin x$ হলে $e^{2 f (a)}$ এর মান কত?

\sin^{2} a

\sin 2 a

\cos^{2}

\cos 2 a

\sin^{2} a

\sin 2 a

\cos^{2}

\cos 2 a

15.

$x^{2} + y^{2} = 25$ বৃত্তটির সাপেক্ষে (3,4) বিন্দুটির অবস্থান হবে বৃত্তের -

ভিতরে

বাহিরে

পরিধির উপর

কেন্দ্রে

ভিতরে

বাহিরে

পরিধির উপর

কেন্দ্রে

16.

$\frac{d}{d x} (\log c o t \tan^{- 1})$ এর মান কোনটি?

\frac{- 1}{x}

\frac{1}{x}

- x

x

\frac{- 1}{x}

\frac{1}{x}

- x

x

17.

sin2A এর মানের ক্ষেত্রে কোনটি সত্য?

\frac{2 \tan A}{1 + \tan^{2} A}

\frac{1 - \tan^{2} A}{a + \tan^{2} A}

\frac{1 + \tan^{2} A}{2 \tan^{2} A}

\frac{\tan A}{1 + \tan^{2} A}

\frac{2 \tan A}{1 + \tan^{2} A}

\frac{1 - \tan^{2} A}{a + \tan^{2} A}

\frac{1 + \tan^{2} A}{2 \tan^{2} A}

\frac{\tan A}{1 + \tan^{2} A}

18.

$c o t^{1} x = \sin^{- 1} y$ এর মান কোনটি/

\frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}}

\sqrt{1 + x^{2}}

\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\sqrt{1 - x^{2}}

\frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}}

\sqrt{1 + x^{2}}

\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\sqrt{1 - x^{2}}

19.

3x+4y+5=0 রেখার 5 একক দূরবর্তী সমান্তরাল রেখার সমীকরণ কোনটি?

3x+4y+20=0

3x+4y=25

3x+4y+30=0

3x+4y-30=0

3x+4y+20=0

3x+4y=25

3x+4y+30=0

3x+4y-30=0

20.

y=x+1, y=2(x+1) এবং y=mx+3 রেখার সমবিন্দু হলে m এর মান কত?

3

-3

2

কোনোটিই নয়

3

-3

2

কোনোটিই নয়

21.

$5 x - 5 y \sqrt{3} + 2 = 0$ এবং $3 x \sqrt{3} + 3 y - 4 = 0$ সরল রেখাদ্বয়ের অন্তভূক্ত কোণ কত?

45

°

60

°

0

°

90

°

45

°

60

°

0

°

90

°

22.

প্রান্তিক রাশিদ্বয়কে বাদ দিয়ে 20 হতে 40 পর্যন্ত সংখ্যাগুলির মধ্য হতে ইচ্ছা মত যে কোন একটিতে নির্বাচন করলে েসংখ্যাটি মৌলিক হওয়ার সম্ভব্যতা কত?

4/20

4/19

3/20

3/19

4/20

4/19

3/20

3/19

23.

$b = a^{2} = \frac{1}{2} (- 1 + \sqrt{- 3})$ হতে $a^{4} + a^{2} b^{2} + b^{4}$ এর মান কত?

1

2

-1

1

2

-1

24.

$\overset{⇀}{A} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} + \hat{k}$ এর $\overset{⇀}{B} = 3 \hat{i} + 4 \hat{j} - \hat{k}$ কর্ণ বিশিষ্ট সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল কত?

5 \sqrt{3}

বর্গ একক

\frac{5}{2} \sqrt{3}

বর্গ একক

10 \sqrt{3}

বর্গ একক

\frac{5}{4} \sqrt{3}

বর্গ একক

5 \sqrt{3}

বর্গ একক

\frac{5}{2} \sqrt{3}

বর্গ একক

10 \sqrt{3}

বর্গ একক

\frac{5}{4} \sqrt{3}

বর্গ একক

25.

$∆ A B C$ এর AB ও AC বাহুর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে D(2,3) ও F (0,0) হলে BC বাহুর ঢাল কত?

\frac{2}{3}

1

\frac{- 2}{3}

\frac{3}{2}

\frac{2}{3}

1

\frac{- 2}{3}

\frac{3}{2}

26.

$2 (x - 1)^{2} + 3 (2 y - 1)^{2} = 15$ কনিকাটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?

(1,1/2)

(2,3)

(0,0)

(1/2,1)

(1,1/2)

(2,3)

(0,0)

(1/2,1)

27.

$(\begin{matrix} 1 & 2 & 4 \\ 4 & 3 & 6 \\ 7 & - 1 & 9 \end{matrix})$ একটি-

4 \times 3

মাত্রা বিশিষ্ট ম্যাট্রিক্স

4 \times 3

মাত্রা বিশিষ্ট্য নির্ণায়ক

3 \times 3

মাত্রা বিশিষ্ট ম্যাটিক্স

3 \times 4

মাত্রা বিশিষ্ট নির্ণায়ক

4 \times 3

মাত্রা বিশিষ্ট ম্যাট্রিক্স

4 \times 3

মাত্রা বিশিষ্ট্য নির্ণায়ক

3 \times 3

মাত্রা বিশিষ্ট ম্যাটিক্স

3 \times 4

মাত্রা বিশিষ্ট নির্ণায়ক

28.

নিম্নের কোন বিবৃতিটি সত্য-?

{}_{r}^{n}C r! = {}^{n}P_{r}

{}^{n}P_{r} r! = {}^{n}C_{r}

\frac{{}^{n}C_{r}}{(r + 1)!} = {}^{n}P_{r}

\frac{{}^{n}C_{r}}{{}^{n}P_{r}} = \frac{1}{r}

{}_{r}^{n}C r! = {}^{n}P_{r}

{}^{n}P_{r} r! = {}^{n}C_{r}

\frac{{}^{n}C_{r}}{(r + 1)!} = {}^{n}P_{r}

\frac{{}^{n}C_{r}}{{}^{n}P_{r}} = \frac{1}{r}

29.

যদি $\frac{π}{2} < θ < π$ এবং $sinθ = 0, 6$ হয়, তবে $tanθ$ এর মান কত?

0.75

-0.75

1.33

-1.33

0.75

-0.75

1.33

-1.33

30.

$\tan 3 A$ এর মান কোনটি?

\frac{3 \tan A - 4 \tan^{3} A}{1 - 3 \tan^{2} A}

\frac{3 \tan A - \tan^{3} A}{1 - 3 \tan^{2} A}

\frac{3 \tan A + 4 \tan^{3} A}{1 - 3 \tan^{2} A}

\frac{3 \tan A - 4 \tan^{3} A}{1 - 3 \tan^{2} A}

\frac{3 \tan A - \tan^{3} A}{1 - 3 \tan^{2} A}

\frac{3 \tan A + 4 \tan^{3} A}{1 - 3 \tan^{2} A}

31.

$\sin 18 °$ এর মান কত?

\frac{1}{4} (\sqrt{5} - 1)

\frac{1}{4} (\sqrt{5} + 1)

\frac{1}{4} (1 - \sqrt{5})

- \frac{1}{4} (\sqrt{5} + 1)

\frac{1}{4} (\sqrt{5} - 1)

\frac{1}{4} (\sqrt{5} + 1)

\frac{1}{4} (1 - \sqrt{5})

- \frac{1}{4} (\sqrt{5} + 1)

32.

দুই জন লোককে 200 কেজি ওজনের একখন্ড পাথর 10 মিটার দীর্ঘ একখানা হালকা তক্তার ওপর বসিয়ে বহন করতে হবে। পাথর খন্ডটি তক্তার উপর কিভাবে বসালে একজন লোককে অপরজন অপক্ষো 80 কেজি বেশি ভার বহন করতে হবে>

বেশি ভর বহরকালী লোক হতে3 মিটার দূরে

বেশি ভর বহনকারী লোক হতে 7 মিটার দূরে

বেশি ভর বহনকারী লোক হতে 4 মিটার দূরে

বেশি ভর বহনকারী লোক হতে

বেশি ভর বহরকালী লোক হতে3 মিটার দূরে

বেশি ভর বহনকারী লোক হতে 7 মিটার দূরে

বেশি ভর বহনকারী লোক হতে 4 মিটার দূরে

বেশি ভর বহনকারী লোক হতে

33.

কোনো নির্দিষ্ট বিন্দুর চতুর্থদিকে সরলরেখার প্রান্তদ্বয় দ্বারা উৎপন্ন ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল এর-

সমান

দ্বিগুণ

অর্ধেক

চারগুণ

সমান

দ্বিগুণ

অর্ধেক

চারগুণ

34.

একজন সাইকেল আরোহী একখানা ইঞ্জিনের 84 মিটার পশ্চাৎ হতে 20 মি/মে সমবেগ ইঞ্জিনটির দিকে যাত্রা আরম্ব করল। ঠিক সেই সময়ে ইঞ্জিনটিও 2 মি/বর্গ সে সমতবরনে একই যাত্রা করল। সাইকেল আরোহী কত সময়ে পরে ইঞ্জিনটি অতিক্রম করবে?

2 সেকেন্ড

4 সেকেন্ড

৬ সেকেন্ড

৮ সেকেন্ড

2 সেকেন্ড

4 সেকেন্ড

৬ সেকেন্ড

৮ সেকেন্ড

35.

80 মি/সে গতিবেগ এবং অনুভূমকের সাথে 30 $°$ কোণে আনত রেখায় একটি বস্তু শুন্য নিক্ষিপ্ত হলে উহার সর্বাধিক উচ্চতা কত হবে?

2.5 মিটার

২৫ মিটার

১০ মিটার

81.63 মিটার

2.5 মিটার

২৫ মিটার

১০ মিটার

81.63 মিটার

36.

একটি বল 40 কেজি ভরের একটি বস্তুর উপর ক্রিয়া করে 6 সেকেন্ডে বস্তুটিকে 54 মিটারকে দূরে সরিয়ে দেয়। বলটির পরিমাণ কত?

120 N

12 N

36 N

240 N

120 N

12 N

36 N

240 N

37.

${}^{5}C_{1} + {}^{5}C_{2} + {}^{5}C_{3} + {}^{5}C_{4} + {}^{5}C_{5}$ এর মান কত?

৩৩

৩২

৩১

অসীম

৩৩

৩২

৩১

অসীম

38.

$x^{3} - 3 x$ বক্ররেখার কোন বিন্দুতে চরম মান আছে

x=1

x=2

x=3

x=-3

x=1

x=2

x=3

x=-3

39.

$\int \frac{f^{1} (x)}{f (x)} d x$ মান কত?

\log f (x) + c

\log \sqrt{f (x)} + c

\sqrt{f (x)} + c

2 \sqrt{f (x)} + c

\log f (x) + c

\log \sqrt{f (x)} + c

\sqrt{f (x)} + c

2 \sqrt{f (x)} + c

40.

$\int \log x d x$ এর মান কত?

\frac{1}{x} + c

\frac{1}{2} (\log x)^{2} c

x \log x - x + c

x \log x + x + x + c

\frac{1}{x} + c

\frac{1}{2} (\log x)^{2} c

x \log x - x + c

x \log x + x + x + c

41.

y=0 y=x এবং x=6 দ্বারা আবদ্ধ ক্সেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

18 বর্গ একক

9 বর্গ একক

৩৬ বর্গ একক

3 বর্গ একক

18 বর্গ একক

9 বর্গ একক

৩৬ বর্গ একক

3 বর্গ একক

42.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\cos d x}{1 + \sin^{2} x}$ এর মান কোনটি?

1

\frac{π}{2}

\frac{- π}{4}

- 1

1

\frac{π}{2}

\frac{- π}{4}

- 1

43.

$\sin (2 \tan^{- 1} x)$ এর মান কোনটি?

\frac{1 - x^{2}}{1 + x^{2}}

\frac{2 π}{1 - x^{2}}

\frac{2 x}{1 + x^{2}}

\frac{1 - x^{2}}{1 + x^{2}}

\frac{2 π}{1 - x^{2}}

\frac{2 x}{1 + x^{2}}

44.

$s e c θ = - 2$ এবং $\frac{π}{2} < θ < π$ হলে $θ$ এর মান কত?

\frac{3 π}{4}

\frac{2 π}{2}

\frac{5 π}{6}

কোনোটিই নয়

\frac{3 π}{4}

\frac{2 π}{2}

\frac{5 π}{6}

কোনোটিই নয়

45.

$\int_{0}^{1} \frac{3 x^{2} d x}{1 + x^{2}}$ এর মান কোনটি?

\log_{e} 2

- \log_{e} 2

\log_{e} 2 + c

- \log_{10} 2

\log_{e} 2

- \log_{e} 2

\log_{e} 2 + c

- \log_{10} 2

46.

$(1101)_{2} + (110)_{2}$ এর মান কোনটি?

(11011)_{2}

(10011)_{2}

(11101)_{2}

কোনোটিই নয়

(11011)_{2}

(10011)_{2}

(11101)_{2}

কোনোটিই নয়

47.

ভূমি থেকে খাড়া উপরের দিকে u আদিবেগ নিক্ষিপ্ত বস্তুকণার উত্থানকাল কোনটি?

\frac{g}{u^{2}}

\frac{g}{u}

\frac{u^{2}}{g}

\frac{u}{g}

\frac{g}{u^{2}}

\frac{g}{u}

\frac{u^{2}}{g}

\frac{u}{g}

48.

K এর মান কত হলে 3x+5y-7=0 এবং kx-3y+5=0 সরল রেখঅদ্বয় সমান্তরাল হবে?

- \frac{9}{5}

\frac{9}{5}

\frac{- 5}{9}

\frac{5}{9}

- \frac{9}{5}

\frac{9}{5}

\frac{- 5}{9}

\frac{5}{9}

49.

$\sin^{2} (\cos^{- 1} \frac{1}{3})$ এর মান কত?

10/9

8/9

9/8

10/9

8/9

9/8

50.

n যুগ্ম সংখ্যা হলে ${}^{n}C_{r}$ এর মান সর্বোচ্চ হবে যখন-

n=2r

r=2n

n=r

n=r+1

n=2r

r=2n

n=r

n=r+1

Admission | ডেন্টাল কলেজ ভর্তি পরীক্ষার প্রশ্নসমুহ

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

Admission | ডেন্টাল কলেজ ভর্তি পরীক্ষার প্রশ্নসমুহ

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০২-২০০৩

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৯-২০২০ (ডেন্টাল)

শিক্ষাবর্ষঃ ১৯৯৫-১৯৯৬

শিক্ষাবর্ষঃ ১৯৯৬-১৯৯৭

শিক্ষাবর্ষঃ ২০২০-২০২১ (ডেন্টাল)

শিক্ষাবর্ষঃ ১৯৯৭-১৯৯৮

শিক্ষাবর্ষঃ ১৯৯৮-১৯৯৯

শিক্ষাবর্ষঃ ১৯৯৯-২০০০

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০১-২০০২

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০২-২০০৩