ক ইউনিট (2007-2008)

1.

কোনো স্তম্ভের শীর্ষ হতে 1.5 m/sec বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত কোন কণা 5 sec পরে স্তম্ভের পাদদেশে পতিত হলে স্তম্ভের উচ্চতা হবে -

20 m

25 m

30 m

50 m

20 m

25 m

30 m

50 m

2.

$i^{2} = - 1$ হলে, $\frac{i - i^{- 1}}{i + 2 i^{- 1}}$ এর মান কত?

০

-2i

2i

-2

০

-2i

2i

-2

3.

মূলবিন্দু হতে 3x + 4y =10 রেখাটির লম্ব দূরত্ব-

2

3

৪

5

2

3

৪

5

4.

3x + 7y -2=0 সরলরেখার উপর লম্ব এবং (2,1) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ -

3x + 7y -13 =0

7x - 3y -11 =0

7x + 3y -17 =0

7x -3y -2=0

3x + 7y -13 =0

7x - 3y -11 =0

7x + 3y -17 =0

7x -3y -2=0

5.

সরলরেখা y=kx -1 বক্ররেখা $y = x^{2} + 3$ এর স্পর্শক হবে যদি K এর একটি মান -

1

2 \sqrt{2}

3

৪

1

2 \sqrt{2}

3

৪

6.

(9,-9) ও (-5,5) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাকে ব্যাস ধরে অঙ্কিত বৃত্তের সমীকরণ -

x^{2} + y^{2} - 4 x + 4 y + 90 = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x + 4 y - 90 = 0

x^{2} + y^{2} + 4 x - 4 y - 90 = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x - 4 y + 90 = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x + 4 y + 90 = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x + 4 y - 90 = 0

x^{2} + y^{2} + 4 x - 4 y - 90 = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x - 4 y + 90 = 0

7.

$y^{2} = 16 x ও y = 4 x$ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল -

3/2 sq. units

-3/2 sq. units

-2/3 sq. units

2/3 sq. units

3/2 sq. units

-3/2 sq. units

-2/3 sq. units

2/3 sq. units

8.

$\frac{(x + 4)^{2}}{100} + \frac{(y - 2)^{2}}{64} = 1$ উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা -

1

৩/৫

5/3

4/5

1

৩/৫

5/3

4/5

9.

যখন $x \to 0,$ লিমিট $\frac{\tan^{- 1} 2 x}{64}$ কত?

1

০

2

1/2

1

০

2

1/2

10.

f(x) = $x^{2} + 4$ এবং g (x) = 2x-1 হলে, g(f(x)) এর মান -

2 x^{2} + 7

7 x^{2} + 2

x^{2} + 2 x - 1

x^{2} - 2 x + 3

2 x^{2} + 7

7 x^{2} + 2

x^{2} + 2 x - 1

x^{2} - 2 x + 3

11.

যদি y = In(x+ $\sqrt{x^{2} + a^{2}})$ হয়, তবে $\frac{d y}{d x}$

\sqrt{x^{2} + a^{2}}

\frac{1}{1 + \sqrt{x^{2} + a^{2}}}

1 + \sqrt{x^{2} + a^{2}}

\frac{1}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}}

\sqrt{x^{2} + a^{2}}

\frac{1}{1 + \sqrt{x^{2} + a^{2}}}

1 + \sqrt{x^{2} + a^{2}}

\frac{1}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}}

12.

যদি $x^{2} + 3 x y + 5 y^{2} = 1$ হয়, $\frac{d y}{d x}$ সমান -

\frac{2 x + 3 y}{3 x + 10 y}

\frac{2 x - 3 y}{3 x + 10 y}

- \frac{2 x + 3 y}{3 x + 10 y}

\frac{2 x + 3 y}{3 x + 10 y}

\frac{2 x - 3 y}{3 x + 10 y}

- \frac{2 x + 3 y}{3 x + 10 y}

13.

$\cos 75 °$ এর সঠিক মান -

\frac{\sqrt{3} + 1}{2 \sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}

\frac{- \sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3} - 1}{2 \sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3} + 1}{2 \sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}

\frac{- \sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3} - 1}{2 \sqrt{2}}

14.

$\tan^{- 1} 6 + \tan^{- 1} \frac{7}{5}$ এর মান -

\frac{π}{2}

\frac{3 π}{2}

\frac{3 π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{π}{2}

\frac{3 π}{2}

\frac{3 π}{4}

\frac{π}{3}

15.

$2 \cos^{2} θ + 2 \sqrt{2} \sin θ = 3$ হলে, $2 \cos^{2} θ + 2 \sqrt{2} \sin θ = 3$ এর মান -

30 °

45 °

60 °

135 °

30 °

45 °

60 °

135 °

16.

বাস্তব সংখ্যায় |2x -3| <1 অসমতাটির সমাধান -

1

x < 1 or x >2

1 < x <2

1

x < 1 or x >2

1 < x <2

17.

$| \begin{matrix} a & - 3 & - 1 \end{matrix} \begin{matrix} - 8 & a + & 4 \end{matrix} |$ নির্ণায়কটির মান শূন্য হলে , a এর মান -

4 or -5

5 or -4

3

১০

4 or -5

5 or -4

3

১০

18.

SCHOOL শব্দটি হতে তিনটি অক্ষর নিয়ে পৃথকভাবে সাজানোর সংখ্যা -

৭২

14

৪

১৫

৭২

14

৪

১৫

19.

$y = 1 + \frac{1}{2 + x}$ বক্ররেখা x - অক্ষকে A বিন্দুতে এবং y - অক্ষকে B বিন্দুতে ছেদ করলে AB সরলরেখার সমীকরণ হবে -

x -2y + 3 =0

x + 2y +3=0

2x -y +3=0

x -6y -3=0

x -2y + 3 =0

x + 2y +3=0

2x -y +3=0

x -6y -3=0

20.

$(\begin{matrix} p & - 4 & 8 \end{matrix} \begin{matrix} 2 & p & + 2 \end{matrix})$ ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হবে যদি p এর মান -

-4, 6

-6, 4

4,6

-6,-4

-4, 6

-6, 4

4,6

-6,-4

21.

একজন লোক তাঁর কাঁধে অনুভূমিকভাবে স্থাপিত 6 ফুট দীর্ঘ একটি লাঠির প্রান্তে হাত রেখে অপর প্রান্তে w ওজনের একটি বস্তু বহন করছে। কাঁছের উপর চাপের পরিমান বস্তুটির ওজনের তিন গুণ হলে, কাঁধ হতে হাতের দূরত্ব হবে -

3 feet

4 feet

2 feet

1 feet

3 feet

4 feet

2 feet

1 feet

22.

$x^{2} - 5 x - 1 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় হতে 2 কম মূলবিশিষ্ট সমীকরণটি হল-

x^{2}

+x+7=0

x^{2}

-x+7=0

x^{2}

+x-7=0

x^{2}

-x-7=0

x^{2}

+x+7=0

x^{2}

-x+7=0

x^{2}

+x-7=0

x^{2}

-x-7=0

23.

দশমিক সংখ্যা 181 কে দ্বিমিক পদ্ধতিতে প্রকাশ করলে হয় -

10110101

10010111

10101101

11010011

10110101

10010111

10101101

11010011

24.

$\int \frac{1}{\cos^{2} x \sqrt{\tan} x} d x$

\sqrt{\tan} x 1 n (\cos^{2} x) + c

\sin x \sqrt{\tan x} + c

2 \sqrt{\tan x} + c

\frac{2}{3} (\tan x)^{3} / 2 + c

\sqrt{\tan} x 1 n (\cos^{2} x) + c

\sin x \sqrt{\tan x} + c

2 \sqrt{\tan x} + c

\frac{2}{3} (\tan x)^{3} / 2 + c

25.

$\int_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$ এর মান

\frac{1}{2}

\frac{π}{\sqrt{2}}

1

\frac{π}{2}

\frac{1}{2}

\frac{π}{\sqrt{2}}

1

\frac{π}{2}

26.

যদি $\int_{0}^{4} f (x) d x = 5$ হয় , তবে $\int_{1}^{5} f (x - 1) d x$ মান হবে -

৪

6

০

5

৪

6

০

5

27.

কোন বিন্দুতে ক্রিয়ারত দুইটি বলের একটির মান অপরটির দ্বিগুণ হলে এবং তাদের লব্ধি ক্ষুদ্রতরটির উপর লম্ব হলে, বলদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ হবে-

60 °

120 °

90 °

210 °

60 °

120 °

90 °

210 °

28.

$(2 x + \frac{1}{6 x})^{10}$ এর সম্প্রসারণে x বর্জিত পদ হল -

\frac{28}{27}

\frac{27}{28}

1

3

\frac{28}{27}

\frac{27}{28}

1

3

29.

30 থেকে 40 পর্যন্ত সংখ্যা হতে যে কোন একটি সংখ্যা ইচ্ছামত নিলে সেই সংখ্যাটি মৌলিক অথবা 5 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভব্যতা -

\frac{1}{2}

\frac{5}{11}

\frac{6}{11}

\frac{3}{5}

\frac{1}{2}

\frac{5}{11}

\frac{6}{11}

\frac{3}{5}

30.

$\int \frac{e^{x} (1 + x)}{\cos^{2}} d x$

\sin (e^{x}) + c

\tan (x e^{x}) + c

\cos (x e^{x}) + c

c o t (x e^{x}) + c

\sin (e^{x}) + c

\tan (x e^{x}) + c

\cos (x e^{x}) + c

c o t (x e^{x}) + c

Admission | ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত