ক ইউনিট

151.

A cricketer has a certain average in 9 imings . In the 10th innings he scored 100 run and thus increases his average by 8 runs . What is his -new average?

২৮

২৯

৩০

24

25

২৮

২৯

৩০

24

25

152.

Gold is 19 times as heavy as water and Copper is 9 times as heavy as water. Calculate the ratio in which these two metals should be mixed so that the mixture is 15 times as heavy as water.

40

৪ঃ১

42

43

45

40

৪ঃ১

42

43

45

153.

নিচের নির্ণায়কটির মান কত ? $|\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ a^{2} - b c & b^{2} - c a & c^{2} - a b \end{matrix}|$

2

abc

0

a^{2} b^{2} c^{2}

2

abc

0

a^{2} b^{2} c^{2}

154.

সেট A={a, b, c, d, e} এবং সেট B={c, d, e, f, g} হলে সেট {c, d, e} এর প্রতীক কোনটি ?

A \cup B

A \cap B

A \supset B

A \subset B

A \cup B

A \cap B

A \supset B

A \subset B

155.

$\int_{0}^{4} \frac{d x}{\sqrt{(2 x + 1)}}$ এর মান হল -

1

-1

2

-2

1

-1

2

-2

156.

ABCD সামান্তরিকের A,B,C বিন্দু তিনটির স্থানাংক যথাক্রমে (1,2),(3,4),(1,0) হলে, D বিন্দুর স্থানাংক হবে-

(-1,-2)

(-1,2)

(1,-2)

(1,2)

(-1,-2)

(-1,2)

(1,-2)

(1,2)

157.

p এর কোন মানের জন্য $x^{2} + p x + 1 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় জটিল সংখ্যা হয়?

- 2 \leq p \leq 2

- 4 < p \leq 4

- 2 < p < 2

- 4 \leq p \leq 4

- 2 \leq p \leq 2

- 4 < p \leq 4

- 2 < p < 2

- 4 \leq p \leq 4

158.

K এর কোন মানের জন্য 2x-y +7 =0 এবং 3x +ky -5=0 রেখা দুইটি পরস্পর লম্ব হবে?

৯

৮

6

১০

৯

৮

6

১০

159.

f এর কোন মানের জন্য $4 \hat{i} + 2 \hat{j} - 3 \hat{k}$ এবং $f \hat{i} - 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?

f =2

f=3

f=-2

f=4

f =2

f=3

f=-2

f=4

160.

$\sin c o t^{- 1} \tan \cos^{- 1} x$ এর মান কত?

০

x

\frac{1}{x}

1

০

x

\frac{1}{x}

1

161.

$\sin θ = \frac{12}{13}$ এবং $\frac{π}{2} < θ < π$ হলে $c o t θ + \cos e c (- θ)$ এর মান কত?

\frac{2}{3}

\frac{5}{3}

\frac{- 3}{2}

\frac{10}{3}

\frac{2}{3}

\frac{5}{3}

\frac{- 3}{2}

\frac{10}{3}

162.

এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল $ϖ$ হলে $(1 - ϖ) (1 - ϖ^{2}) (1 - ϖ^{2}) (1 - ϖ^{2})$ এর মান -

১৮

6

-9

৯

১৮

6

-9

৯

163.

$\int_{0}^{10} | x - 5 | d x = ?$

\frac{25}{2}

25

50

5

\frac{25}{2}

25

50

5

164.

$\int \frac{e^{x} 91 + x)}{\cos^{2} (x e^{x})} d x = f (x) + c; f (x) = ?$

\sin (x e^{x})

\tan (x e^{x})

c o t (x e^{x})

s e c (x e^{x})

\sin (x e^{x})

\tan (x e^{x})

c o t (x e^{x})

s e c (x e^{x})

165.

y =-5x +9 রেখার সাথে লম্ব রেখার নতি?

5

-5

\frac{1}{5}

\frac{- 1}{5}

5

-5

\frac{1}{5}

\frac{- 1}{5}

166.

(1,4) (9,12) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখা যে বিন্দুতে 3: 5 অনুপাতে অন্তর্ভুক্ত হয়, তার স্থানাঙ্ক কত?

(7,4)

(4,7)

(5,8)

(8,5)

(7,4)

(4,7)

(5,8)

(8,5)

167.

p(6,8) ,Q (4,0) এবং R (0,0) শীর্ষ বিন্দু বিশিষ্ট ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল

32 sq units

16 sq units

12 sq units

24 sq units

32 sq units

16 sq units

12 sq units

24 sq units

168.

$\frac{l i m}{x \to} \frac{x}{2} \frac{1 - \sin x}{\cos x} = ?$

1

০

-1

2

1

০

-1

2

169.

মান নির্ণয় কর: $\frac{l i m}{x \to 0} \frac{e^{x} - 1}{x}$

1

-1

2

3

1

-1

2

3

170.

প্রতিবার শুরু ও শেষে U রেখে CALCULUS শব্দটির অক্ষরগুলোকে কত ভাবে সাজানো যাবে?

280

৯০

৩৬০

১৮০

280

৯০

৩৬০

১৮০

171.

$3 x^{2} - k x + 4 = 0$ সমীকরণটির একটি মূল অপরটির 3 গুণ হলে k এর মান -

৮

-8

\sqrt{8}

\pm 8

৮

-8

\sqrt{8}

\pm 8

172.

$x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y + 1 = 0$ বৃত্তের ব্যাস কত?

-1

1

3

2

-1

1

3

2

173.

$x^{2} = 4 a y$ এর ফোকাসের স্থানাঙ্ক কত?

(a,0)

(0,a)

(a,a )

(0,0)

(a,0)

(0,a)

(a,a )

(0,0)

174.

$\frac{1}{3.4} + \frac{1}{4.5} + \frac{1}{5.6} + - - - n$ তম পদ পর্যন্ত=?

\frac{n + 1}{3 (n + 2)}

\frac{n}{3 (n + 3)}

\frac{n}{2 (n + 3)}

\frac{n + 3}{3 (n + 3)}

\frac{n + 1}{3 (n + 2)}

\frac{n}{3 (n + 3)}

\frac{n}{2 (n + 3)}

\frac{n + 3}{3 (n + 3)}

175.

2i এর বর্গমূল-

\pm (1 + i)

1-i

-1

-1+i

\pm (1 + i)

1-i

-1

-1+i

176.

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 1$ উপবৃত্তের (ellipse) উপকেন্দ্রিক লম্বর দৈর্ঘ্য কত?

\frac{\sqrt{2}}{3}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{2 \sqrt{2}}{3}

\frac{\sqrt{2}}{3}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{2 \sqrt{2}}{3}

177.

y = |x|,x অক্ষরেখা ও x = $\pm 3$ রেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল (area) কত?

9 sq. unit

\frac{9}{2}

sq. unit

0 sq. unit

18 sq. unit

9 sq. unit

\frac{9}{2}

sq. unit

0 sq. unit

18 sq. unit

178.

কোন গতিশীল বস্তু t সেকেন্ডে $5 t + 2 t^{2}$ ফুট দুরত্ব অতিক্রম করলে 3 সেকেন্ড পর তার গতিবেগ হবে-

17ft/s

15ft/s

12ft/s

18ft/s.

17ft/s

15ft/s

12ft/s

18ft/s.

179.

কোন সরলরেখার সমীকরণ (3,-4) বিন্দু দিয়ে যাবে এবং 4x $-$ 5y +7=0 এর সমান্তরাল হবে ?

5x

-

4y+7=0

4x

-

5y + 32 = 0

4x

-

5y

-

32 = 0

কোনটিই নয়

5x

-

4y+7=0

4x

-

5y + 32 = 0

4x

-

5y

-

32 = 0

কোনটিই নয়

180.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\cos x}{(1 + \sin x)} d x$ এর মান হল-

3/8

৪/৭

5/9

In2

3/8

৪/৭

5/9

In2

181.

স্বরবর্ণগুলিকে পাশাপাশি না রেখে TRIANGLE শব্দটির অক্ষরগুলি কত রকমে সাজানো যায় ?

36000

20000

১৫০

১৫৭৫

36000

20000

১৫০

১৫৭৫

182.

8 + 6i এর বর্গমূল হচ্ছে

-3 +i

3 +i

3 -1

কোনোটিই নয়

-3 +i

3 +i

3 -1

কোনোটিই নয়

183.

$\int \ln x d x$ এর যোগজ কত ?

log x-1

log x+1

x (log x+1)

x (log x-1)

log x-1

log x+1

x (log x+1)

x (log x-1)

184.

$x^{y} y^{x} = 1$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত ?

\frac{y + x \log y}{y \log x + x}

\frac{x + y \log y}{x \log x + y}

\frac{y (y + x \log y)}{x (x \log x + x)}

\frac{y (y + x \log y)}{x (y \log x - x)}

\frac{y + x \log y}{y \log x + x}

\frac{x + y \log y}{x \log x + y}

\frac{y (y + x \log y)}{x (x \log x + x)}

\frac{y (y + x \log y)}{x (y \log x - x)}

185.

4y = 3(x-4) এবং 4y = 3(x-1) সমান্তরাল রেখা দুইটির মধ্যবর্তী দূরত্ব হবে-

\frac{9}{5}

\frac{5}{9}

\frac{3}{5}

\frac{1}{5}

\frac{9}{5}

\frac{5}{9}

\frac{3}{5}

\frac{1}{5}

186.

কোন জরিপে দেখা গেল 70% লোক ইত্তেফাক পড়ে, 60% লোক সংবাদ পড়ে এবং 40% লোক উভয় পত্রিকা পড়ে । নিরপেক্ষভাবে যাচাই করলে একজন লোকের ইত্তেফাক বা সংবাদ পড়ার সম্ভাব্যতা কত হবে?

\frac{5}{3}

\frac{3}{5}

\frac{10}{9}

\frac{9}{10}

\frac{5}{3}

\frac{3}{5}

\frac{10}{9}

\frac{9}{10}

187.

$\cos 675 °$ এর মান হলো?

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{3}

188.

$x^{2} + y^{2} = 81$ বৃত্তটির জ্যা $(- 2, 3)$ বিন্দুতে সমদ্বিখন্ডিত হয়। জ্যা এর সমীকরণ কত?

2y = 3x+13

3x = 2y+13

3y = 2x+13

3y = 2x-3

2y = 3x+13

3x = 2y+13

3y = 2x+13

3y = 2x-3

189.

$\int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{2 x - x^{2}}} = ?$

π

\frac{π}{2}

2 π

3 π

π

\frac{π}{2}

2 π

3 π

190.

$3 y^{2} = 5 x$ পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রের স্থানাংক হলো-

(\frac{5}{12}, 0)

(\frac{7}{12}, 0)

(\frac{7}{12}, 1)

(- \frac{5}{12}, 0)

(\frac{5}{12}, 0)

(\frac{7}{12}, 0)

(\frac{7}{12}, 1)

(- \frac{5}{12}, 0)

191.

একটি বল v বেগে নিক্ষিপ্ত হলে যদি তার আনুভুমিক পাল্লার লব্দির বৃহত্তম উচ্চতার দ্বিগুণ হয়, তবে তার আনুভুমিক পাল্লা কত হবে?

\frac{v^{2} \sin^{2} a}{g}

\frac{2 v^{2}}{g}

\frac{\sin^{2} a}{2 g}

\frac{4 v^{2}}{5 g}

\frac{v^{2} \sin^{2} a}{g}

\frac{2 v^{2}}{g}

\frac{\sin^{2} a}{2 g}

\frac{4 v^{2}}{5 g}

192.

p এর মান কত হলে $4 x^{2} + p y^{2} = 80$ এর উপবৃত্তটি $(0 \pm 4)$ বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করবে?

৪

6

5

৪

6

5

193.

4 গ্রাম ভরের একটি বস্তু 6 মি. উচ্চ স্থান থেকে পতিত হয়ে কাদায় 5 সে.মি প্রবেশ করে স্থির হয়ে পড়ল। ভরটির উপর কাদার গড় ধাক্কার পরিমাণ কত?

4.3274 N

4.7432 ডাইন

4.3274 N ডাইন

4.7432 N

4.3274 N

4.7432 ডাইন

4.3274 N ডাইন

4.7432 N

194.

k এর মান কত হলে $x^{2} - 6 x - 1 + k (2 x + 1) = 0$ সমীকরণটির মূল দুটি সমান হবে?

3 অথবা 6

10 অথবা 12

5 অথবা 2

10 অথবা 4

3 অথবা 6

10 অথবা 12

5 অথবা 2

10 অথবা 4

195.

$\tan \frac{π}{12} \tan \frac{5 π}{12} \tan \frac{7 π}{12} \tan \frac{11 π}{12}$ এর মান কত?

1

-1

\frac{\sqrt{3}}{2}

1

-1

\frac{\sqrt{3}}{2}

196.

2, 3, 4, 5, 6, 7 ও 8 অংকগুলোর প্রত্যেকটিতে প্রত্যেক সংখ্যাই একবার মাত্র নিয়ে চার অংকের কতগুলো পৃথক সংখ্যা গঠন করা যেতে পারে?

740

৮৪০

৯৪০

1040

740

৮৪০

৯৪০

1040

197.

$\lim_{x \to 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^{2}}$ এর মান কত?

1

2

\frac{1}{2}

1

2

\frac{1}{2}

198.

$x^{2} + 4 x + 2 y = 0$ পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু -

(-2,2)

(2,-2)

(2,2)

(-2,-2)

(-2,2)

(2,-2)

(2,2)

(-2,-2)

199.

y অক্ষকে স্পর্শকারী (2,3) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের সমীকরণ-

x^{2} + y^{2} - 4 x - 6 y + 9 = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x - 6 y + 4 = 0

x^{2} + y^{2} + 4 x + 6 y + 13 = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x - 6 y = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x - 6 y + 9 = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x - 6 y + 4 = 0

x^{2} + y^{2} + 4 x + 6 y + 13 = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x - 6 y = 0

200.

$\cos θ + \sin θ = \sqrt{2}$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান হবে-

θ = 2 n π + \frac{π}{4}

θ = 2 n π - \frac{π}{4}

θ = (2 n + 1) + \frac{π}{4}

θ = (2 n + 1) π - \frac{π}{4}

θ = 2 n π + \frac{π}{4}

θ = 2 n π - \frac{π}{4}

θ = (2 n + 1) + \frac{π}{4}

θ = (2 n + 1) π - \frac{π}{4}

Admission | খুলনা বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত